簡單隨機(jī)抽樣55943362-免費(fèi)閱讀
【正文】 C B 系統(tǒng)抽樣 抽簽法 ： 隨機(jī)數(shù)表法 注 :隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取 ， 因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素 . 小結(jié) 一般地 ， 設(shè)一個總體的個體數(shù)為 N， 如果通過 逐個不放回地 抽取的方法從中抽取一個樣本 ，且每次抽取時各個個體被抽到的 概率相等 ， 就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣 。 人們打橋牌時 ,將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌 ,這時按次序搬牌時 ,對任何一家來說 ,都是從 52張牌中抽取 13張牌 ,問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？它是什么抽樣 [分析 ] 簡單隨機(jī)抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機(jī)抽取樣本 ,而這里只是隨機(jī)確定了起始張 ,其他各張牌雖然是逐張起牌 ,但是各張在誰手里已被確定 ,所以不是簡單隨機(jī)抽樣。 （ 5） 從起始號開始每間隔確定樣本中的各個個體 。如果不能整除，比如總體中的個體數(shù)為 1003，樣本容量仍為 50，這時可用簡單隨機(jī)抽樣先從總體中剔除 3個個體（可利用隨機(jī)數(shù)表），使剩下的個體數(shù) 1000能被樣本容量 50整除，然后再按 系統(tǒng)抽樣方法 往下進(jìn)行。 4011401 問題：為了了解參加某種知識競賽的 1000名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？ 解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過程如下： ⑴ 隨機(jī)將這 1000名學(xué)生編號為 1， 2， 3， ?? ，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號） . ⑵ 將總體按編號順序平均分成 50部分，每部分包含 20個個體 . ⑶ 在第一部分的個體編號 1， 2， ?? ， 20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個號碼，比如是 18 . ⑷ 以 18為起始號，每間隔 20抽取一個號碼，這樣就得到一個容量為 50的樣本： 18， 38， 58， ?? ， 978， 998 . 應(yīng)用舉例 系統(tǒng)抽樣的步驟 一般地 ， 假設(shè)從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本 ， 可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： （ 1） 編號：先將總體的 N個個體編號； （ 2）分段：確定分段間隔 k，對編號進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（ n是樣本容量）是整數(shù)時，取 k=N/n；當(dāng) N/n不為整數(shù)時，先用隨機(jī)數(shù)法把多出的剔除； （ 3） 確定起始個體編號：在第 1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號 l（ l ≤k） ； （ 4）按照事先確定的規(guī)則抽取樣本：通常是將 l加上間隔 k得到第 2個個體編號 (l+k),再加 k得到第 3個個體編號 (l +2k),依次進(jìn)行下去 ,直到獲得整個樣本。 解法 2:(隨機(jī)數(shù)表法 )將 100件軸編號為 00,01,…99, 在隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置 ,如取第 21行第 1個數(shù)開始 ,選取 10個為 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這 10件即為所要抽取的樣本。 思考：在抽簽過程中如何保證樣本的代表性？即設(shè)計抽樣方法時 ,為使樣本具有代表性的關(guān)鍵是？ 最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即每個個體具有同樣的機(jī)會被抽中 例 :某單位對口支援西部開發(fā) ,現(xiàn)從報名的 18名志愿者中選取 6人組成志愿小組到西藏工作 3年， 第一步：將 18名志愿者編號，號碼是 01， 02， … ， 18； 第二步：將號碼分別寫在一張紙上，制成號簽； 第三步：將得到的號簽放入一個容器中，并充分?jǐn)噭颍? 第四步：從容器中逐個不放回地依次抽取 6個號簽，并記錄上面的編號； 第五步：所得的號碼對應(yīng)的志愿者就是支援小組的成員。 簡單隨機(jī)抽樣 思考？ 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣 ?為什么 ? (1)從無限多個個體中抽取 50個個體作為樣本。 如何表示樣本數(shù)據(jù) ? 如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 ,來推斷總體的情況 ? 如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？ 袋裝牛奶的細(xì)菌含量： 袋裝牛奶的重量； 袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量； 袋裝牛奶的脂肪含量； 袋裝牛奶的鈣含量 。 …… 在問題“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)？”中個體是什么？總體是什么？ 個體是一袋袋裝牛奶 ,總體是這批袋裝牛奶 “一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量是否超標(biāo)？ ”這一問題是通過什么變量來表達(dá)的？ 袋裝牛奶的細(xì)菌含量 在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題中 ,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎？ 通過普查和抽樣調(diào)查來了解“一批袋裝牛奶的細(xì)菌含量”各有什么優(yōu)缺點？應(yīng)該采用哪一種方法？ 普查 抽查 優(yōu)點 缺點 在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批細(xì)菌含量 節(jié)省人力、物力和財力 需要打開每一袋奶 ,結(jié)果不能出售 ,失去調(diào)查意義。 (2)箱子里共有 100個零件 ,從中選出 10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 ,在抽樣操作中 ,從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后 ,再把它放回箱子。 思考：假設(shè)要在我們班選派 5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性， 用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？ 用小紙條把每個同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里 ,并攪拌均勻 ,然后隨機(jī)從中逐個抽出 5個學(xué)號 ,被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動的人選 . 思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？ 缺點：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻 ,產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大 . 優(yōu)點：簡單易行 ,當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易 ,個體有均等的機(jī)會被抽中 ,從而能保證樣本的代表性 . 用隨機(jī)數(shù)法 定義 :利用隨機(jī)數(shù)表 、 隨機(jī)數(shù)骰子或計算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣 ,叫隨機(jī)數(shù)表法 ,這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法 。 下面抽
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