簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣55943362-wenkub
2023-02-08 17:23:32 本頁(yè)面
【正文】 法 ,其中不正確的是 ( ) A. 要求總體的個(gè)體數(shù)有限 B. 從總體中逐個(gè)抽取 C. 每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣 D. 這是一種不放回的抽樣 C 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn) （ 1）它要求被抽取樣本的 總體個(gè)數(shù)有限 ；這樣便于通過隨機(jī)抽取的樣本對(duì)總體進(jìn)行分析。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本 ,總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的 ,而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的 。 需要大量人力、物力和財(cái)力 很多數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤時(shí) ,也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。 練習(xí) 1： 說明在下列問題中 ,總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？ 某年河南高考數(shù)學(xué)閱卷點(diǎn) ,為了了解 87萬考生的高考數(shù)學(xué)平均成績(jī)，從中抽取了 5000名考生的成績(jī) . 練習(xí) 2:為了解某班同學(xué)某一必修課及格率 ,要從該班60個(gè)同學(xué)中抽取 30個(gè)進(jìn)行考查分析 ,則在這次考查中考查的總體數(shù)為 ,樣本容量為 . 復(fù)習(xí)回顧 用樣本估計(jì)總體 ， 即通常不直接去研究總體 ， 而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本 ， 根據(jù) 樣本的情況 去估計(jì) 總體的相應(yīng)情況 ． 統(tǒng)計(jì)的基本思想方法： 閱讀本章引言，你認(rèn)為本章要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？ 理解抽樣的必要性 。 如何設(shè)計(jì)抽樣方法 ,使抽取的樣本具有代表性 .。 估計(jì)結(jié)果有誤差。 如果用從個(gè)體數(shù)為 N的總體中抽取一個(gè)容量為 n的樣本 ,那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于 . 一般地 ， 設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為 N， 如果通過逐個(gè) 不放回 地抽取的方法 ,從中抽取一個(gè)樣本 ， 且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì) 相等 ， 就稱這樣的抽樣為 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 。 （ 2）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；這樣便于在抽樣實(shí)踐中進(jìn)行操作。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法： 抽簽法的步驟 : 把總體中的 N個(gè)個(gè)體編號(hào)； 把號(hào)碼寫在號(hào)簽上 ,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻； 每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 ,連續(xù)抽取 n次 ,就得到一個(gè)容量為 n的樣本。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢 ？ 下面通過例子來說明 ,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的 500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo) ,現(xiàn)從 800袋牛奶中抽取 60袋進(jìn)行檢驗(yàn) ,利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí) ,可以按照下面的步驟進(jìn)行 。 例 2:某車間工人加工一種軸 100件 ,為了了解這種軸的直徑 ,要從中抽取 10件軸在同一條件下測(cè)量 ,如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ 解法 1:(抽簽法 )將 100件軸編號(hào)為 1,2,…,100, 并做好大小、形狀相同的號(hào)簽 ,分別寫上這 100個(gè)數(shù) ,將這些號(hào)簽放在一起 ,進(jìn)行均勻攪拌 ,接著連續(xù) 不放回 抽取 10個(gè)號(hào)簽 ,然后測(cè)量這個(gè) 10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。 ？ 其操作步驟分別如何 ？ 第二步 ,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中 ,并攪拌均勻 . 抽簽法： 第一步 ,將總體中的所有個(gè)體編號(hào) ,并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上 . 第三步 ,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽 ,連續(xù)抽取n次 ,就得到一個(gè)容量為 n的樣本 . 第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào) . 第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿 n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為 n的樣本 . 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) . 隨機(jī)數(shù)表法： 應(yīng)用舉例 56名學(xué)生中隨機(jī)抽取 8名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽，試用隨機(jī)表法確定這 8名學(xué)生 . 60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出 4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這 4名幸運(yùn)觀眾的過程 . 抽簽法 —— 編號(hào)、標(biāo)簽、攪拌、抽取， 關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性； 隨機(jī)數(shù)表法 —— 編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取， 其中取號(hào)的方向具有任意性 . 點(diǎn)評(píng)： 你的抽取方法有什么特征？ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征：（ 1）逐個(gè)抽??； （ 2）每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等； （ 3）樣本個(gè)體間沒有聯(lián)系。 這里選用了哪種抽取樣本的方法 ？ 由于每排的座位有 40個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是 ，因而第 1排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取概率也是 ，也就是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 問題 2： 當(dāng)總體容量 不能被樣本整除 ， 應(yīng)該如何分段呢 ？ 系統(tǒng)抽樣時(shí) ， 將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí) ， 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí) ，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的 。 在上面的例題中，由于總體中的個(gè)體數(shù) 1000正好能被樣本容量 50整除，可以用它們的比值作為進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的間隔。 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較 ,有何優(yōu)、缺點(diǎn)？ 系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施； 系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響； 系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用范圍廣。 （ 4）在第一部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如 66號(hào) 。 例 （ 1） 一個(gè)年級(jí)有 12個(gè)班 ， 每個(gè)班有 50名學(xué)生 ， 隨機(jī)編號(hào)為 1～ 50， 為了了解他們?cè)谡n外的興趣 ，要求每班第 40號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查 ， 這里運(yùn)用的抽樣方法是 （ ） A、分層抽樣 B、抽簽法
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