【正文】 隨機的方法給總體中的每個個體編號 1，2， … 2023。 需要說明的是整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率仍然相等 。 一次報告會禮堂坐滿了聽眾 。繼續(xù)向右讀 ,得到 916,由于 916799,將它去掉 ,按照這種方法繼續(xù)向右讀 ,又取出 567,199,507,…, 依次下去 ,直到樣本的 60個號碼全部取出 ,這樣我們就得到一個容量為 60的樣本。 （ 4）它是一種 等機會抽樣 ，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機會也相等，從而保證了這樣抽樣方法的公平性。 那么，應當怎樣獲取樣本呢？ 引例 N n 注意以下點： (1)它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （ 2）它是從總體中逐個進行抽?。? （ 3）它是一種不放回抽樣； (4)它是一種等可能性抽樣 。? 復習回顧 問題：對于一個確定的總體 ， 其樣本唯一確定嗎 ？ 總體 把所要考察的對象的全體叫做 總體 . 個體 總體中的每一個考察對象叫做 個體 . 樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做 總體的一個樣本 . 樣本容量 樣本中所含個體的數(shù)目叫做 樣本的容量 . 問題： “ 為了了解我市高一年級 9000名學生的身高情況 ?? ” 這一問題中的總體是 “ 9000名學生 ” 嗎 ？ 不是 不唯一 在初中我們已經(jīng)學過一些統(tǒng)計知識，現(xiàn)在讓我們來回顧一下這些概念。 問題提出 ，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道 ,例如 ,產(chǎn)品的合格率 ,農(nóng)作物的產(chǎn)量 ,商品的銷售量 ,電視臺的收視率等 .這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調查而獲得的 ,如何從總體中抽取具有代表性的樣本 ,是我們需要研究的課題 . 喝完嗎？應該怎樣判斷？ “攪拌均勻” ,品嘗一小勺就知道湯的味道 ,這是一個簡單隨機抽樣問題 ,對這種抽樣方法 ,我們從理論上作些分析 . 假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員 ,要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗 ,你準備怎樣做？ 顯然 ,你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本 (為什么？ ) 。 （ 3）它是一種 不放回抽樣 ，由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關的分析和計算。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 第三步 ,從選定的數(shù) 7開始向右讀 (讀數(shù)的方向也可以是向左 ,向上 ,向下等 ),得到一個三位數(shù) 785,由于 785799,說明號碼 785在總體內 ,將它取出 。 問題 1： 疾病的預防與個人的身體素質有關 ,為此學校決定在高一（ 2）班 74位同學中抽取 20個同學進行抗病原情況調查 ,假如你是一位學校的醫(yī)生 ,你將如何抽取樣本？ 如果用前面的方法你不覺得太累了嗎 ? —— 與疾病的預防 不利！ 思考 能否設計一個方案 ,使得抽取方法簡化？ 思考 你設計的方法 ,個體抽取的機會均等嗎？ 問題 2： 為了擴大調查面 ,使調查結果更符合學校實際 ,學校要求將調查面擴大到全校學生 ,學?，F(xiàn)有學生3387名 ,要求從中抽取 114人進行抗病原調查 ,你將如何抽取樣本？ 當總體中的個體數(shù)很多時 ,用簡單隨機抽樣抽取樣本 ,操作上并不方便、快捷 . 因此 ,在保證抽樣的公平性 ,不降低樣本的代表性的前提下 ,我們還需要進一步學習其它的抽樣方法 ,以彌補簡單隨機抽樣的不足 . 系統(tǒng)抽樣： 定義： 當總體的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣較為費事． 要從容量為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分 ,然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做 系統(tǒng)抽樣 （ 也稱為機械抽樣 ）． 練習：一個禮堂有 30排座位 ， 每排有 40個座位 。如總體的個體數(shù)不能被樣本容量整除時 ， 可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體 ， 然后再按系統(tǒng)抽樣進行 。 例 從某單位的 2023名工人中，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 20的樣本，試敘述抽樣的步驟。 D （ 2） 為了了解 1200名學生對學校某項教改試驗的意見 ，打算從中抽取一個容量為 30的樣本 ， 考慮采用系統(tǒng)抽樣 ， 則分段的間隔 k為 （ ） A、 40 B、 30 C、 20 D、 12 A （ 3） 下列抽樣試驗中 ， 最適宜 用系統(tǒng)抽樣法的是 （ ） A 某市的 4個區(qū)共有 2023名學生 ， 用 4個區(qū)的學生人數(shù)之比 為 3： 2： 8： 2， 從中抽取 200人入樣； B 從某廠生產(chǎn)的 2023個電子元件中隨機抽取 5個入樣； C從某廠生產(chǎn)的 2023個電子元件中隨機抽取 200個入樣； D 從某廠生產(chǎn)的 20個電子元件中隨機抽取 5個入樣。 [分析 ]按 1： 5分段 ,每段 5人 ,共分 59段 ,每段抽取一人 ,關鍵是確定第 1段的