簡單隨機(jī)抽樣55943362-文庫吧
2025-01-10 17:23 本頁面
【正文】 個(gè)個(gè)體編號； 把號碼寫在號簽上 ,將號簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻； 每次從中抽取一個(gè)號簽 ,連續(xù)抽取 n次 ,就得到一個(gè)容量為 n的樣本。 思考：在抽簽過程中如何保證樣本的代表性？即設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí) ,為使樣本具有代表性的關(guān)鍵是？ 最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即每個(gè)個(gè)體具有同樣的機(jī)會(huì)被抽中 例 :某單位對口支援西部開發(fā) ,現(xiàn)從報(bào)名的 18名志愿者中選取 6人組成志愿小組到西藏工作 3年， 第一步：將 18名志愿者編號，號碼是 01， 02， … ， 18； 第二步：將號碼分別寫在一張紙上，制成號簽； 第三步：將得到的號簽放入一個(gè)容器中，并充分?jǐn)噭颍? 第四步：從容器中逐個(gè)不放回地依次抽取 6個(gè)號簽，并記錄上面的編號； 第五步：所得的號碼對應(yīng)的志愿者就是支援小組的成員。 思考：假設(shè)要在我們班選派 5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性， 用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？ 用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里 ,并攪拌均勻 ,然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出 5個(gè)學(xué)號 ,被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選 . 思考：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？ 缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻 ,產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大 . 優(yōu)點(diǎn)：簡單易行 ,當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易 ,個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中 ,從而能保證樣本的代表性 . 用隨機(jī)數(shù)法 定義 :利用隨機(jī)數(shù)表 、 隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣 ,叫隨機(jī)數(shù)表法 ,這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法 。 第 一 步 , 先將 800袋 牛 奶 編 號 , 可 以 編 為000,001,… ,799。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢 ？ 下面通過例子來說明 ,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的 500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo) ,現(xiàn)從 800袋牛奶中抽取 60袋進(jìn)行檢驗(yàn) ,利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí) ,可以按照下面的步驟進(jìn)行 。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 第三步 ,從選定的數(shù) 7開始向右讀 (讀數(shù)的方向也可以是向左 ,向上 ,向下等 ),得到一個(gè)三位數(shù) 785,由于 785799,說明號碼 785在總體內(nèi) ,將它取出 。繼續(xù)向右讀 ,得到 916,由于 916799,將它去掉 ,按照這種方法繼續(xù)向右讀 ,又取出 567,199,507,…, 依次下去 ,直到樣本的 60個(gè)號碼全部取出 ,這樣我們就得到一個(gè)容量為 60的樣本。 第二步 ,在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù) ,例如選出第 8行第 7列的數(shù) 7(為便于說明 ,下面摘取了附表 1的第 6行至第 10行 ) 上述問題中抽取樣本的方法用 隨機(jī)數(shù)表法來進(jìn)行！ 6 7 8 9 10 第一步，將總體中的所有個(gè)體編號 . 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù) . 第三步 ,從選定的數(shù)開始依次向右 (向左、向上、向下 )讀 ,將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出 ,編號范圍外的數(shù)去掉 ,直到取滿 n個(gè)號碼為止 ,就得到一個(gè)容量為 n的樣本 . 隨機(jī)數(shù)表法的步驟： 思考 :如果從 100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為 10的樣本 ,你認(rèn)為對這 100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號為宜 ? 【 例題精析 】 例 1：人們打橋牌時(shí) ,將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌 ,這時(shí)按次序搬牌時(shí) ,對任何一家來說 ,都是從 52張牌中抽取 13張牌 ,問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？ [分析 ] 簡單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本 ,而這里只是隨機(jī)確定了起始張 ,其他各張牌雖然是逐張起牌 ,但是各張?jiān)谡l手里已被確定 ,所以不是簡單隨機(jī)抽樣。 例 2:某車間工人加工一種軸 100件 ,為了了解這種軸的直徑 ,要從中抽取 10件軸在同一條件下測量 ,如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ 解法 1:(抽簽法 )將 100件軸編號為 1,2,…,100, 并做好大小、形狀相同的號簽 ,分別寫上這 100個(gè)數(shù) ,將這些號簽放在一起 ,進(jìn)行均勻攪拌 ,接著連續(xù) 不放回 抽取 10個(gè)號簽 ,然后測量這個(gè) 10個(gè)號簽對應(yīng)的軸的直徑。 解法 2:(隨機(jī)數(shù)表法 )將 100件軸編號為 00,01,…99, 在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置 ,如取第 21行第 1個(gè)數(shù)開始 ,選取 10個(gè)為 68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,這 10件即為所要抽取的樣本。 下面抽取樣本的方式是簡單隨機(jī)抽樣嗎 ?為什么 ? A. 從無限多個(gè)個(gè)體中抽取 50個(gè)個(gè)體作為樣本 B. 箱子里共有 100個(gè)零件 ,今從中選取 10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn) ,在抽樣操作時(shí) ,從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后 ,再把它放回箱子里 C. 從 50個(gè)個(gè)體中一次性抽取 5個(gè)個(gè)體作為樣本 D. 某班 45名同學(xué)指定個(gè)子最高的 5名同學(xué)參加學(xué)校組織的某項(xiàng)活動(dòng) 240名學(xué)生的 身高 情況 , 從中抽取 40名學(xué)生進(jìn)行測量 ,下列說法正確的是 A．總體是 240 B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是 40名學(xué)生 D、樣本容量是 40 為了了解加工一批零件的長度 ,抽測了其中 200
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