簡單隨機抽樣55943362(已修改)
2025-01-28 17:23 本頁面
【正文】 ? 復習回顧 問題：對于一個確定的總體 ， 其樣本唯一確定嗎 ？ 總體 把所要考察的對象的全體叫做 總體 . 個體 總體中的每一個考察對象叫做 個體 . 樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做 總體的一個樣本 . 樣本容量 樣本中所含個體的數(shù)目叫做 樣本的容量 . 問題： “ 為了了解我市高一年級 9000名學生的身高情況 ?? ” 這一問題中的總體是 “ 9000名學生 ” 嗎 ？ 不是 不唯一 在初中我們已經(jīng)學過一些統(tǒng)計知識，現(xiàn)在讓我們來回顧一下這些概念。 練習 1： 說明在下列問題中 ,總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？ 某年河南高考數(shù)學閱卷點 ,為了了解 87萬考生的高考數(shù)學平均成績，從中抽取了 5000名考生的成績 . 練習 2:為了解某班同學某一必修課及格率 ,要從該班60個同學中抽取 30個進行考查分析 ,則在這次考查中考查的總體數(shù)為 ,樣本容量為 . 復習回顧 用樣本估計總體 ， 即通常不直接去研究總體 ， 而是通過從總體中抽取一個樣本 ， 根據(jù) 樣本的情況 去估計 總體的相應情況 ． 統(tǒng)計的基本思想方法： 閱讀本章引言，你認為本章要學習的主要內(nèi)容是什么？ 理解抽樣的必要性 。 如何設(shè)計抽樣方法 ,使抽取的樣本具有代表性 .。 如何表示樣本數(shù)據(jù) ? 如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息 ,來推斷總體的情況 ? 如何刻畫一批袋裝牛奶的質(zhì)量是否合格？ 袋裝牛奶的細菌含量： 袋裝牛奶的重量； 袋裝牛奶的蛋白質(zhì)含量； 袋裝牛奶的脂肪含量； 袋裝牛奶的鈣含量 。 …… 在問題“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標？”中個體是什么？總體是什么？ 個體是一袋袋裝牛奶 ,總體是這批袋裝牛奶 “一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標？ ”這一問題是通過什么變量來表達的？ 袋裝牛奶的細菌含量 在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題中 ,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎？ 通過普查和抽樣調(diào)查來了解“一批袋裝牛奶的細菌含量”各有什么優(yōu)缺點？應該采用哪一種方法？ 普查 抽查 優(yōu)點 缺點 在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批細菌含量 節(jié)省人力、物力和財力 需要打開每一袋奶 ,結(jié)果不能出售 ,失去調(diào)查意義。 需要大量人力、物力和財力 很多數(shù)據(jù)錄入錯誤時 ,也會產(chǎn)生錯誤。 估計結(jié)果有誤差。 問題提出 ，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道 ,例如 ,產(chǎn)品的合格率 ,農(nóng)作物的產(chǎn)量 ,商品的銷售量 ,電視臺的收視率等 .這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的 ,如何從總體中抽取具有代表性的樣本 ,是我們需要研究的課題 . 喝完嗎？應該怎樣判斷？ “攪拌均勻” ,品嘗一小勺就知道湯的味道 ,這是一個簡單隨機抽樣問題 ,對這種抽樣方法 ,我們從理論上作些分析 . 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員 ,要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗 ,你準備怎樣做？ 顯然 ,你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本 (為什么？ ) 。 那么，應當怎樣獲取樣本呢？ 引例 N n 注意以下點： (1)它要求被抽取樣本的總體的個體數(shù)有限； （ 2）它是從總體中逐個進行抽??； （ 3）它是一種不放回抽樣； (4)它是一種等可能性抽樣 。 簡單隨機抽樣是在特定總體中抽取樣本 ,總體中每一個體被抽取的可能性是等同的 ,而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的 。 如果用從個體數(shù)為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本 ,那么每個個體被抽取的概率等于 . 一般地 ， 設(shè)一個總體的個體數(shù)為 N， 如果通過逐個 不放回 地抽取的方法 ,從中抽取一個樣本 ， 且每次抽取時各個個體被抽到的機會 相等 ， 就稱這樣的抽樣為 簡單隨機抽樣 。 簡單隨機抽樣 思考？ 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣 ?為什么 ? (1)從無限多個個體中抽取 50個個體作為樣本。 (2)箱子里共有 100個零件 ,從中選出 10個零件進行質(zhì)量檢驗 ,在抽樣操作中 ,從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后 ,再把它放回箱子。 思考：設(shè)計抽樣方法時 ,為使樣本具有代表性的關(guān)鍵是？ 最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即每個個體具有同樣的機會被抽中 關(guān)于簡單隨機抽樣的特點 ,有以下幾種說法 ,其中不正確的是 ( ) A. 要求總體的個體數(shù)有限 B. 從總體中逐個抽取 C. 每個個體被抽到的機會不一樣 D. 這是一種不放回的抽樣 C 簡單隨機抽樣的特點 （ 1）它要求被抽取樣本的 總體個數(shù)有限 ；這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析。 （ 2）它是從總體中逐個地進行抽??；這樣便于在抽樣實踐中進行操作。 （ 3）它是一種 不放回抽樣 ，由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣，使其具有較廣泛的實用性，而且由于所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算。 （ 4）它是一種 等機會抽樣 ，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機會也相等，從而保證了這樣抽樣方法的公平性。 抽簽法 (抓鬮法 ) 一般地 ,抽簽法就是把總體中的 N個個體編號 ,把號碼寫在號簽上 ,將號簽放在一個容器中 ,攪拌均勻 后 ,每次從中抽取一個號簽 ,連續(xù)抽取 n次 ,就得到一個容量為 n的樣本。 簡單隨機抽樣的方法： 抽簽法的步驟 : 把總體中的 N
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