211-2簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣(已修改)
2025-03-03 13:00 本頁面
【正文】 隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 問題提出 生活中的很多問題，必須收集相關(guān)數(shù)據(jù) .你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？ 這些數(shù)據(jù)常常是通過調(diào)查而獲得的 . 首先，我們通常只考察總體中的一個樣本，通過樣本來了解總體的情況 . 進(jìn)一步，從節(jié)約費(fèi)用的角度考慮，在保證樣本估計(jì)總體達(dá)到一定精度的前提下，樣本中包含的個體數(shù)越少越好 . 所以，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題 . 要解決的問題： 怎樣從總體中抽取樣本？ 如何表示樣本數(shù)據(jù)？ 如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息，推斷總體的情況呢？ ?? 從節(jié)約費(fèi)用等方面考慮，一般是從總體中收集部分個體的數(shù)據(jù)來得出結(jié)論，就是要通過樣本去推斷總體 . 首先，必須清楚知道要收集的數(shù)據(jù)是什么 . 其次，收集的樣本數(shù)據(jù)應(yīng)該能夠很好地反映總體 . 再次，要知道如何才能收集到高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù) . 考慮：要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？ 將鍋里的湯 “ 攪拌均勻 ” ，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個簡單隨機(jī)抽樣問題，對這種抽樣方法，我們從理論上作些分析 . 總之，為了使樣本具有好的代表性，設(shè)計(jì)抽樣方法時，最重要的是要將總體 “ 攪拌均勻 ” ，使每個個體有同樣的機(jī)會被抽中 . 在 1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗(yàn) .調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表 .調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（ 57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（ 62%） .你認(rèn)為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？ 一個著名的案例 方便樣本 問題：食品衛(wèi)生工作人員，要對校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？ 從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本 . 其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個不透明的袋中攪拌均勻，然后逐個不放回抽取若干包 . 這種抽樣方法就是 簡單隨機(jī)抽樣 . 簡單隨機(jī)抽樣的含義如何？ 一般地 ,設(shè)一個總體有 N個個體 , 從中逐個不放回地抽取 n個個體作為樣本（ n≤N ） , 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等 , 則這種抽樣方法叫做 簡單隨機(jī)抽樣 . 簡單隨機(jī)抽樣的含義 : 簡單隨機(jī)抽樣 思考 1：從 6件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從 N個個體中任意抽取一個，則每一個個體被抽到的概率是多少？ 思考 2：從 6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個容量為 3的樣本，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個不放回抽取 .在這個抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？ 思考 3：一般地，從 N個個體中隨機(jī)抽取 n個個體作為樣本，則每一個個體被抽到的概率是多少？ 問題：簡單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？ （ 4）是一種不放回的抽樣 ； （ 3）隨機(jī)樣本是從總體中逐個抽取的 ； （ 2）樣本數(shù) n小于等于樣本總體的個數(shù) N ； （ 1）被抽取的樣本的總體個數(shù) N是有限的 ； 簡單隨機(jī)抽樣主要特點(diǎn)： （ 5）每個個體被抽到的機(jī)會都相等，抽樣具有公平性 . 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？ （ 1）從無限多個個體中抽取 50個個體作為樣本 . （ 2）箱子里共有 100個零件，從中選出 10個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子 . 例 1：假設(shè)要在我們班選派 8個人去參加某項(xiàng)活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選 ? 抽簽法（抓鬮法）是我們熟悉的方法，具體如何操作？ 用小紙條把每個同學(xué)
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