【正文】 總體規(guī)模越大，進(jìn)行抽樣調(diào)查的效率越高。 ? ? ? ?nNnnN nCyyyCyyE ?? ????? ?21iy 11??nNC? ? ???????????NiinNn YCnyyyny1112111 ?11)!()!1()!1()!(!! ?????????nNnN CnNnNnNnNnNnNC ? ? YYNnCYCCyyENiinNNiinNnN???? ???????1111 1證明 性質(zhì) 1 ? 由于每個(gè)單元出現(xiàn)在總體所有可能樣本中的次數(shù)相同，因此 一定是 的倍數(shù)，且這個(gè)倍數(shù)就是 ， ? ?nyyyE ??? ?21 NYYY ?? ?21Nn ? ? YYNnnyEnyENiinii ????????? ???? 1111性質(zhì) 2： ? 對(duì)于有限總體的方差定義 ： ? 性質(zhì) 2：對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ， 的方差 式中： 為抽樣比， 為有限總體校正系數(shù)。 ? 不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本量要受總體大小的限制。 ? 在實(shí)際工作中，更多的采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 ? ?? 2 211? ???N Y YiiN? ?S N Y YiiN2 2111? ? ???y ? ? 22 1 Sn fSNn nNyV ????f n N?1? f證明 性質(zhì) 2： ? 中的求和是對(duì) 項(xiàng)的， ? 中的求和是對(duì) 項(xiàng)的 ? ? ? ?212 1?????? ???? ??YynEYyEyVnii ?????? ????????? ???????? ?? ??????)()(1)(1)(1 2212212 YyYyEnYyEnYyEn jjiiniinii 2121)()( YYNnYyENiinii ???????? ? ????)()()1( )1()()( YYYYNN nnYyYyE jjiijjii ??????????? ?? ???? ?????? ???? )()( YyYyE jji i )()( YYYY jji i ???? 2)1( ?nn 2)1( ?NN? ? ?????? ????????? ?? ????)()(1)(1 2212 YyYyEnYyEnyV jjiinii ???????????jijiNii YYYYNNnnnYYNnn ))(()1()1(1)(12212 ??? ??????? ???? jijiNii YYYYNnYYnN ))((11)(1 21 ??????????? ????2121)(11)(11 YYNnYNn NiiNii ?????????????? ??????????????? ????2121)(11)(1111 YYNnYYNnnNNiiNii 2121)(111)(11 YYNN nNnYYN nNnNNiiNii ???????? ????22 1 SnfSnNnN ???? Mean = iNYNY ?? 1i????01sisi??隨機(jī)變量 NnEEii ?? )()(2??NnPi ?? )1(??? ??Niini Ynyny ?11證明 性質(zhì) 2 )1(11)1()()()(),cov( 2 NnNnNNnNnNnEEE jijiji ??????????????? ?????? )11()11()( ?????? NnNnpE jiji ????? ?)1()()1(1)1(1)()1()1(1)1(111)1(