抽樣調(diào)查第4章分層抽樣(編輯修改稿)
2025-02-24 22:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 iii SSbSbSnfWyV12222LC )2(1)( ?小值為可得上述均方偏差的最取????????KiXiiiiKiXYiiiiCSnfWSnfWBb122121121 12222LCm in11)(CKiKiXiiiiYiiii BSnfWSnfWyV ? ?? ????????? ???? 組合回歸估計 ，有代替實踐中以 CKixiiiiKixyiiiiBsnfWsnfWb???????12212C 11)21)( 22122LC XiCYiXiiCKiYiiii SBSSBSnfWyV ???? ???（ ? ?? ?? ???????KinjiijCiijiiiiixxbyynn fWyv1 122LC )()(111)( 組合回歸估計 ??????KiCiXiiii BBSnfWyVyV1222LSm inLCm in )(1)()(?分別回歸估計與組合回歸估計的比較 組合回歸估計別回歸估計優(yōu)于否則最佳選取系數(shù)的分相同除非各層 ,iB.用組合回歸估計才推薦使只有較小的樣本量時，僅當(dāng)層數(shù)較多，而各層 比估計與回歸估計小結(jié) ?當(dāng) Y與 X高度相關(guān)時，采用比估計和回歸估計都是有效的。在選擇估計方法時，有以下原則： ?（ 1）由于分別估計（分別比或者分別回歸估計）要求各層的樣本量都比較大，所以當(dāng)某些層的樣本量不夠大時，建議采用聯(lián)合估計。 ?（ 2）當(dāng)回歸系數(shù)需要由樣本進(jìn)行估計時，回歸估計是有偏的，尤其當(dāng)樣本量較小的時候，采取聯(lián)合比估計更好。 ?（ 3）如果各層的樣本量都比較大，每層的比估計或回歸估計有效，此時用分別比估計，方差更小。 ?（ 4）如果各層的樣本量不大，各層的 Ri差異較小，采用聯(lián)合估計。 ?（ 5）如果各層的 Ri之間的差別不是太大，而且并不是每層的樣本量都相當(dāng)大，采用聯(lián)合估計。 ?（ 6）如果各層的回歸系數(shù)都接近于 1，則可采用差估計。 例 3（續(xù)） 已知某公司一般職員及高級管理人員剛進(jìn)入公司時的工資總額分別為 5523965元、 2541660元，欲通過抽樣調(diào)查估計當(dāng)前該公司職員的工資總額 Y。抽樣按照一般職員與高管層進(jìn)行分層隨機(jī)抽取。一般職員共 390人，抽取 15人；高管層共 84人，抽取 10名。調(diào)查數(shù)據(jù)如表。 給出 Y的分別回歸估計量、聯(lián)合回歸估計以及差估計，同時估計其精度。 估 值 法 (一 ) 等額樣本量 按比例分配 奈曼最優(yōu)分配 考慮費用的最優(yōu)分配 等額樣本量 各層的樣本量相等 KiKnn i ,2,1, ???特點：實施方便，便于管理 例 1 對各鄉(xiāng)收入數(shù)據(jù)，采用分層抽樣，各層采用簡單隨機(jī)抽樣，計劃抽取 8個鄉(xiāng)，按照下列樣本量分配方式，確定各層的樣本量 (1)等額分配 (2)按比例分配 (3)Neyman最優(yōu)分配 按比例分配 KiNNnn ii ,2,1, ???若總體總值或均值的一個無偏估計量可以表示成樣本總值或均值的常數(shù)倍，這種估計量稱為自加權(quán)估計量 (proportional allocation) ? ??? ????KinjijKiiistiynyWy1 111適用于 Ni已知而其他信息很少的情形 奈曼 (Neyman)最優(yōu)分配 使固定分層抽樣中定理 , 11???Kiinn???? Kiiiiist SnfWyV122 1)(為達(dá)到最小的樣本量分配KiSWSWnn Kjjjiii ,2,1,1????? ?? ???
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