212系統(tǒng)抽樣和分層抽樣(編輯修改稿)
2025-03-13 12:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 100 , l + 150 , , l + 950 的個體就可組成抽取的樣本 . ?練習(xí) 3 . 試用系統(tǒng)抽樣的方法從你校學(xué)生中抽取適當(dāng)?shù)臉颖? , 再對抽出的學(xué)生的兩臂平展的長度及身高進行測量 , 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) . 設(shè)計科學(xué)、合理 的 抽樣 方 法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性 .如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性 .對于此類抽樣問題，我們需要一個更好的抽樣方法來解決 . 一般地，在抽樣時，將總體分成 互不交叉的層 ，然后按照 一定的比例， 從 各層獨立地抽取 一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣 ． 分層抽樣 問題 一個單位的職工 500人，其中不到 35歲的有 125人， 35到 49歲的有280人， 50歲以上的有 95人。為了了解這個單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量為 100的樣本。由于職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，試問：應(yīng)用什么方法抽??？ 能在 500人中任意取 100個嗎？能將 100個份額均分到這三部分中嗎？ 解：用分層抽樣來抽取樣本 ,步驟是 : (1)分層：按年齡將 150名職工分成三層： 不到 35歲的職工； 35歲至 49歲的職工； 50歲 以上的職工 . (2)確定每層抽取個體的個數(shù)．抽樣比為，則在 不到 35歲的職工中抽 125 1/5=25人；在 35歲至 49歲的職工中抽 280 1/5=56人；在 50歲以上的職工中抽 95 1/5=19人． (4)綜合每層抽樣， 就是所抽取的樣本 組成樣本． (3)利用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，從各年齡段分別抽取 25， 56, 19人。 思考： 分層抽樣的操作步驟如何？ 第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比 . 第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本 . 第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體 . 第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù) . 強調(diào)兩點： （ 1）分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為 N的總體中抽取一個容量為 n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于 。 （ 2）分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在實用中更為廣泛。 ，再將各個子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本 .其中正確計算各層應(yīng)抽
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