長沙一中教學(xué)資源080903高二文科數(shù)學(xué)212系統(tǒng)抽樣213分層抽樣(編輯修改稿)
2025-06-15 20:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 許多廣告的常用手法 .下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？ “……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為 7 5 % .” “現(xiàn)代研究證明， 99 % 以上的人皮膚感染有螨蟲…… .” 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（ 二 ）： 系統(tǒng)抽樣的 一般步驟 思考 9 ： 在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法 .下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？ “……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為 7 5 % .” “現(xiàn)代研究證明， 99 % 以上的人皮膚感染有螨蟲…… .” “……美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需 10 天，就能讓你的肌膚得到改善 .” 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 例題精析 例 1 、 從 編號為 1 ～ 50 的 50 枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5 枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號可能是 ( ) A ． 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 B 、 3 ， 13 ， 23 ， 33 ， 43 C ． 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 D 、 2 ， 4 ， 6 ， 16 ， 32 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 例題精析 例 1 、 從 編號為 1 ～ 50 的 50 枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取 5 枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取 5枚導(dǎo)彈的編號可能是 ( ) A ． 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 B 、 3 ， 13 ， 23 ， 33 ， 43 C ． 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 D 、 2 ， 4 ， 6 ， 16 ， 32 B 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 高中新課程數(shù)學(xué)必修③ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（三）： 分層抽樣的基本思想 思考 1 ： 某地區(qū)有高中生 240 0 人，初中生 108 00人，小學(xué)生 1 1 1 00 人 .當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 1% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（三）： 分層抽樣的基本思想 思考 1 ： 某地區(qū)有高中生 240 0 人，初中生 108 00人，小學(xué)生 1 1 1 00 人 .當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取 1% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 樣本容量與總體個數(shù)的比例為 1:100 ，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為 2 400*1/ 100=24 人 ,初中應(yīng)抽取人數(shù)為 10800*1/10 0= 108 人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為1 1 100*1/ 100=1 1 1 人 . 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（三）： 分層抽樣的基本思想 思考 2 ： 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時（如在10800 名初中生中抽取 108 人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（三）： 分層抽樣的基本思想 思考 2 ： 具體在三類學(xué)生中抽取樣本時（如在10800 名初中生中抽取 108 人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？ 思考 3 ： 在上述抽樣過程中，每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎？ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 歸 納 : 1. 分層抽樣 : 若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本 . 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 歸 納 : 1. 分層抽樣 : 若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本 . 分層抽樣又稱類型抽樣 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 歸 納 : 2. 應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求： （ 1 ） 分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則 . （ 2 ）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等 . 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（四）： 分層抽樣的操作步 驟 某單位有職工 500 人，其中 35 歲以下的有125 人， 35 歲～ 49 歲的有 28 0 人， 50 歲以上的有95 人 .為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為 100 的樣本 . 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（四）： 分層抽樣的操作步 驟 某單位有職工 500 人，其中 35 歲以下的有125 人， 35 歲～ 49 歲的有 28 0 人， 50 歲以上的有95 人 .為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為 100 的樣本 . 思考 1 ： 該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（四）： 分層抽樣的操作步 驟 某單位有職工 500 人，其中 35 歲以下的有125 人， 35 歲～ 49 歲的有 28 0 人， 50 歲以上的有95 人 .為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為 100 的樣本 . 思考 1 ： 該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？ 思考 2 ： 按比例，三個年齡層次的職工分別抽取 多少人？ 湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 知識探究（四）： 分層抽樣的操作步 驟 某單位有職工 500 人，其中 35 歲以下的有125 人， 35 歲～ 49 歲的有 28 0 人， 50 歲以上的有95 人 .為了調(diào)查職工的身體狀況，要從中抽取一個容量為 100 的樣本 . 思考 1 ： 該項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行？ 思考 2 ： 按比例，三個年齡層次的職工分別抽取 多少人？ 思考 3 ： 在各年齡段具體如何抽樣？怎樣獲
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