抽樣調(diào)查第4章分層抽樣-wenkub.com
2025-02-04 22:50 本頁(yè)面
【正文】 ,)1( 的比較與正確層權(quán) VV prop 的總體如下，層數(shù)一個(gè)總體規(guī)模例 318 2 ?? KN 10 13 10 9 12 13 3 12 12 8 9 13 10 2 13 11 10 12 9 11 1 6 5 4 3 2 1 j K iY2iS .機(jī)抽樣比較分層抽樣與簡(jiǎn)單隨 分層的思路 DH方法 分層的思路 使層的界限要找出相鄰為的最大值、最小值分別設(shè), 1210?KKYYYYYY?最小 .若采用奈曼最優(yōu)分配 ,忽略抽樣比，則使 最小 . ???? Kiiiiist SnfWyV122 1)(211 ??????? ??Kiii SWnV., 121 不現(xiàn)實(shí)按此思路解出 ?KYYY ? DH 方 法 ?Y的概率密度函數(shù) iiiftfYYtfY?? ?)(,)( 1在這一層較小，若分層的間距的概率密度函數(shù)為設(shè)為一常數(shù)，不是抽樣比if?V的近似表達(dá)式 )( 1??? iii YYf ? ?? iiYYi dttfW 1 )(212 )121??? iii YYS ??????? KiiiiKiii YYfSW1211)(121 DH 方 法 ?適當(dāng)?shù)姆謱咏缦? 達(dá)到最小要使 ??????? KiiiiKiii YYfSW1211)(121? ???????? KiYY iKiiii dtfYYfii1111)( ?? ? ??? ?KiiYYKiYY tfdttf 01 )()(1為一常數(shù) , 都相等時(shí)達(dá)到最小值可見(jiàn)當(dāng) )( 1?? iii YYf ）都相等，且等于（或即 )()( 11 ?? ?? iiiiii YYNYYWKdttfKYY? 0)(達(dá)到最小值 . DH 方 法 例 1 以某地區(qū) 2023年企業(yè)出口數(shù)據(jù)中截取的 904個(gè)企業(yè)構(gòu)成的總體為例，說(shuō)明分層的操作程序 . 練習(xí) 表列出了美國(guó) 13435家銀行組成的總體內(nèi)銀行貸款中工業(yè)貸款占的百分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布 .將 13435家銀行分為 5層 . 分層時(shí)一般只能調(diào)查與 Y相關(guān)的輔助變量，很少用 到 Y本身，因而分層界限值無(wú)需十分精細(xì) 用輔助變量分層時(shí)，輔助變量引起的誤差會(huì)使分層 過(guò)細(xì)失去意義，經(jīng)驗(yàn)表明使用五或六個(gè)層是適宜的 后分層估計(jì) 定額抽樣 后分層估計(jì) ?后分層估計(jì)的背景 ?要調(diào)查某地區(qū)居民對(duì)某一問(wèn)題的意向，以年齡為輔助變量分層 ?要調(diào)查某校學(xué)生每月的話(huà)費(fèi)支出，以家庭收入水平為輔助變量分層 現(xiàn)實(shí)有些情況下 ,缺少層內(nèi)抽樣框，無(wú)法實(shí)施分層抽樣，此時(shí)可采用后分層估計(jì) ?后分層估計(jì)的含義 對(duì)總體實(shí)施不分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，在調(diào)查中明確每個(gè)樣本單元屬于哪個(gè)層 ,將全部單元在調(diào)查后按分層變量分入各層，按分層抽樣估值 ??? KiiiW yWy1 后分層估計(jì) ?估值定理 即有無(wú)偏的估計(jì)是時(shí)當(dāng)對(duì)后分層估計(jì)定理,),2,1(0, . Kin i ???，Yy W ?)(E該估計(jì)的均方偏差為 .Stepha1945,1 年的精確表達(dá)式很困難找到????????inE ???????? KiiiKiiiW SWnSWnfyV12212 )1(11)(22111)( iiKi iiW SWNnEyV ???????? ??????????此時(shí)的近似式為給出其到 ,111 222iiiiWnWnWnEn???????????后分層估計(jì)的精度低于按比例分層估計(jì)的精度 ,但當(dāng) n很大時(shí)，兩者精度差別不大 . 后分層估計(jì) 例 某地市對(duì)載貨汽車(chē)進(jìn)行調(diào)查 ,調(diào)查目標(biāo)量為當(dāng)月
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