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正態(tài)分布參考值抽樣誤差(已修改)

2025-02-22 02:59 本頁面
 

【正文】 正態(tài)分布正態(tài)分布Normal distribution例 某地用隨機抽樣方法檢查了 140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù),檢測結(jié)果如表 2- 1正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍紅細(xì)胞數(shù)紅細(xì)胞數(shù) 組中值組中值 頻數(shù)頻數(shù) 頻率(%)頻率(%) ~~ 2 ~~ 6 ~~ 11 ~~ 25 ~~ 32 ~~ 27 ~~ 17 ~~ 13 ~~ 4 ~~ 2 ~~ 1 某地某地 140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)表名正常男子紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)表直方圖直方圖f(x)=(fi/n) 以頻率為縱坐標(biāo)以頻率為縱坐標(biāo)隨著組段不斷分細(xì)和觀察人數(shù)的增多,直條頂端將逐漸接近于隨著組段不斷分細(xì)和觀察人數(shù)的增多,直條頂端將逐漸接近于一條光滑的曲線,如下圖。這條曲線稱為頻率密度曲線,呈中一條光滑的曲線,如下圖。這條曲線稱為頻率密度曲線,呈中間高、兩邊低、左右對稱,形狀似座鐘。類似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)間高、兩邊低、左右對稱,形狀似座鐘。類似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。分布曲線。 因為頻率的總和等于因為頻率的總和等于 1,故橫軸上曲線下的面積等于,故橫軸上曲線下的面積等于 1。頻率密度頻率密度 f(x)=(fi/n)/i(( i== ))這條所描述的分布,便近似于我們通常所說這條所描述的分布,便近似于我們通常所說的正態(tài)概率分布,簡稱的正態(tài)概率分布,簡稱 正態(tài)分布正態(tài)分布 。正態(tài)分布是自然界最常見的一正態(tài)分布是自然界最常見的一種分布,例如,測量的誤差、種分布,例如,測量的誤差、人體的身高、體重、許多生化人體的身高、體重、許多生化指標(biāo)的值(例如血壓、血紅蛋指標(biāo)的值(例如血壓、血紅蛋白含量、紅細(xì)胞數(shù)等等)等都白含量、紅細(xì)胞數(shù)等等)等都屬于正態(tài)分布或近似正態(tài)分屬于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。還有些偏態(tài)資料可經(jīng)數(shù)據(jù)布。還有些偏態(tài)資料可經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)或近似正態(tài)分布,轉(zhuǎn)換成正態(tài)或近似正態(tài)分布,例如抗體滴度、血鉛值等。例如抗體滴度、血鉛值等。l 一、正態(tài)分布的密度函數(shù)一、正態(tài)分布的密度函數(shù)式中 μ 為總體均數(shù), σ 為總體標(biāo)準(zhǔn)差, π 為圓周率, e為自然對數(shù)的底, x為變量,當(dāng) μ 、 σ 已知,以 x為橫軸, f(x)為縱軸,即可給出正態(tài)分布曲線的圖形。l 二、二、 正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征,均數(shù)處最高,以均數(shù)正態(tài)分布在橫軸上方,均數(shù)處最高,以均數(shù) μμ為中心,左右對稱。為中心,左右對稱。 X取值范圍理論上沒有邊界,取值范圍理論上沒有邊界, X離離 μμ越遠(yuǎn),越遠(yuǎn), f(X)值越接近值越接近 0,但不會等于,但不會等于 0。正態(tài)分布曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。 所有的正態(tài)分布曲所有的正態(tài)分布曲線,在線,在 μμ 左右任意左右任意個標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面?zhèn)€標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面積相同。積相同。 μμ 與標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差σσ 決定,其中決定,其中 μμ 是位置參數(shù),是位置參數(shù), σσ 是變異參數(shù)。是變異參數(shù)。常用常用 N(μ,σ 2 )來表示。來表示。μ = 0、 σ = 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線及其面積分布三、正態(tài)分布的應(yīng)用三、正態(tài)分布的應(yīng)用– 不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布l 確定醫(yī)學(xué)參考值范圍確定醫(yī)學(xué)參考值范圍l 質(zhì)量控制圖質(zhì)量控制圖
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