正態(tài)分布參考值抽樣誤差(已修改)
2025-02-22 02:59 本頁(yè)面
【正文】 正態(tài)分布正態(tài)分布Normal distribution例 某地用隨機(jī)抽樣方法檢查了 140名成年男子的紅細(xì)胞數(shù)，檢測(cè)結(jié)果如表 2－ 1正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍正態(tài)分布和醫(yī)學(xué)參考值范圍紅細(xì)胞數(shù)紅細(xì)胞數(shù) 組中值組中值 頻數(shù)頻數(shù) 頻率（％）頻率（％） ～～ 2 ～～ 6 ～～ 11 ～～ 25 ～～ 32 ～～ 27 ～～ 17 ～～ 13 ～～ 4 ～～ 2 ～～ 1 某地某地 140名正常男子紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)表名正常男子紅細(xì)胞數(shù)頻數(shù)表直方圖直方圖f(x)=(fi/n) 以頻率為縱坐標(biāo)以頻率為縱坐標(biāo)隨著組段不斷分細(xì)和觀察人數(shù)的增多，直條頂端將逐漸接近于隨著組段不斷分細(xì)和觀察人數(shù)的增多，直條頂端將逐漸接近于一條光滑的曲線，如下圖。這條曲線稱為頻率密度曲線，呈中一條光滑的曲線，如下圖。這條曲線稱為頻率密度曲線，呈中間高、兩邊低、左右對(duì)稱，形狀似座鐘。類似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)間高、兩邊低、左右對(duì)稱，形狀似座鐘。類似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。分布曲線。 因?yàn)轭l率的總和等于因?yàn)轭l率的總和等于 1，故橫軸上曲線下的面積等于，故橫軸上曲線下的面積等于 1。頻率密度頻率密度 f(x)=(fi/n)/i（（ i＝＝ ））這條所描述的分布，便近似于我們通常所說(shuō)這條所描述的分布，便近似于我們通常所說(shuō)的正態(tài)概率分布，簡(jiǎn)稱的正態(tài)概率分布，簡(jiǎn)稱 正態(tài)分布正態(tài)分布 。正態(tài)分布是自然界最常見(jiàn)的一正態(tài)分布是自然界最常見(jiàn)的一種分布，例如，測(cè)量的誤差、種分布，例如，測(cè)量的誤差、人體的身高、體重、許多生化人體的身高、體重、許多生化指標(biāo)的值（例如血壓、血紅蛋指標(biāo)的值（例如血壓、血紅蛋白含量、紅細(xì)胞數(shù)等等）等都白含量、紅細(xì)胞數(shù)等等）等都屬于正態(tài)分布或近似正態(tài)分屬于正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。還有些偏態(tài)資料可經(jīng)數(shù)據(jù)布。還有些偏態(tài)資料可經(jīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成正態(tài)或近似正態(tài)分布，轉(zhuǎn)換成正態(tài)或近似正態(tài)分布，例如抗體滴度、血鉛值等。例如抗體滴度、血鉛值等。l 一、正態(tài)分布的密度函數(shù)一、正態(tài)分布的密度函數(shù)式中 μ 為總體均數(shù)， σ 為總體標(biāo)準(zhǔn)差， π 為圓周率， e為自然對(duì)數(shù)的底， x為變量，當(dāng) μ 、 σ 已知，以 x為橫軸， f(x)為縱軸，即可給出正態(tài)分布曲線的圖形。l 二、二、 正態(tài)分布的特征正態(tài)分布的特征，均數(shù)處最高，以均數(shù)正態(tài)分布在橫軸上方，均數(shù)處最高，以均數(shù) μμ為中心，左右對(duì)稱。為中心，左右對(duì)稱。 X取值范圍理論上沒(méi)有邊界，取值范圍理論上沒(méi)有邊界， X離離 μμ越遠(yuǎn)，越遠(yuǎn)， f(X)值越接近值越接近 0，但不會(huì)等于，但不會(huì)等于 0。正態(tài)分布曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。 所有的正態(tài)分布曲所有的正態(tài)分布曲線，在線，在 μμ 左右任意左右任意個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面?zhèn)€標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)面積相同。積相同。 μμ 與標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)差σσ 決定，其中決定，其中 μμ 是位置參數(shù)，是位置參數(shù)， σσ 是變異參數(shù)。是變異參數(shù)。常用常用 N(μ,σ 2 )來(lái)表示。來(lái)表示。μ ＝ 0、 σ ＝ 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線及其面積分布三、正態(tài)分布的應(yīng)用三、正態(tài)分布的應(yīng)用– 不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布不少醫(yī)學(xué)現(xiàn)象服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布l 確定醫(yī)學(xué)參考值范圍確定醫(yī)學(xué)參考值范圍l 質(zhì)量控制圖質(zhì)量控制圖
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