正態(tài)分布參考值抽樣誤差-文庫(kù)吧資料
2025-02-18 02:59本頁(yè)面
【正文】 試估計(jì)該市，試估計(jì)該市 2023年年 19歲健康男大學(xué)生歲健康男大學(xué)生平均身高的平均身高的 95％可信區(qū)間。 習(xí)慣上用總體均數(shù)的習(xí)慣上用總體均數(shù)的 95%(或或 99%)可信可信區(qū)間，表示該區(qū)間包含總體均數(shù)區(qū)間，表示該區(qū)間包含總體均數(shù) ?的概率為的概率為95%(或或 99%)，用此范圍估計(jì)總體平均數(shù)，用此范圍估計(jì)總體平均數(shù)，表示表示 100次抽樣中，有次抽樣中，有 95(99)次包含總體均次包含總體均數(shù)。（二）區(qū)間估計(jì)：（二）區(qū)間估計(jì)：結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤可以確定一個(gè)具有結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤可以確定一個(gè)具有一定可信度的包含總體參數(shù)的區(qū)間，該區(qū)間一定可信度的包含總體參數(shù)的區(qū)間，該區(qū)間稱為總體參數(shù)的稱為總體參數(shù)的 1－－ α可信區(qū)間（可信區(qū)間（ confidence interval,CI））即按一定的概率估計(jì)未知總體均數(shù)的所在范即按一定的概率估計(jì)未知總體均數(shù)的所在范圍。 二、總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)二、總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì)即用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）有兩種常用方法：有兩種常用方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)（一）點(diǎn)估計(jì)：（一）點(diǎn)估計(jì)： 樣本均數(shù)（樣本均數(shù)（ ）就是總體均數(shù)）就是總體均數(shù)的點(diǎn)估計(jì)值（的點(diǎn)估計(jì)值（ μμ ）） 該法簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差，而抽樣誤差該法簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差，而抽樣誤差在抽樣研究中是不可忽視的。；估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間；。反之，標(biāo)準(zhǔn)誤小，抽樣誤差小，樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性好。 標(biāo)準(zhǔn)誤大，表標(biāo)準(zhǔn)誤大，表示抽樣誤差大，則樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性示抽樣誤差大，則樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性差。將將 X=125g/L,s= 15g/L， n=27代入代入例：例： 已知已知 s＝＝ ， n＝＝ 100則樣本均數(shù)的抽樣誤差則樣本均數(shù)的抽樣誤差 為多為多少？少？標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用；反映樣本均數(shù)的可靠性； 標(biāo)準(zhǔn)誤反映抽樣誤差的大小。試估計(jì)該樣本均數(shù)的抽樣誤差。例例 2023年某研究者隨機(jī)調(diào)查某地健康成年男年某研究者隨機(jī)調(diào)查某地健康成年男子子 27人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為 125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為 15g/L。隨機(jī)變量隨機(jī)變量 X：： N(μ, ?2) 樣本均數(shù)樣本均數(shù) ：： N(μ, ) 均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及計(jì)算均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及計(jì)算反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)是樣本反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)是樣本均數(shù)均數(shù) X 的標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)稱的標(biāo)準(zhǔn)差簡(jiǎn)稱 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤 （理論值），（理論值），用用 表示，或表示，或 SE、 SEM。各樣本均數(shù)的均數(shù) X＝ cmμμ ＝＝ 樣本均數(shù)的抽樣分布具有以下特點(diǎn)：樣本均數(shù)的抽樣分布具有以下特點(diǎn)：1. 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；2. 樣本均數(shù)之間存在差異；3. 樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中間多、兩邊少，左右基本對(duì)稱，也服從正態(tài)分布；4. 樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小。假設(shè)該假設(shè)該 110個(gè)身高數(shù)值作為假設(shè)的有限總體，即：個(gè)身高數(shù)值作為假設(shè)的有限總體，即： μμ ＝＝ ， σσ ＝＝ 現(xiàn)在從該總體中隨機(jī)抽 10個(gè)學(xué)生身高為 1號(hào)樣本。數(shù)值變量的參數(shù)估計(jì)數(shù)值變量的參數(shù)估計(jì)
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