正態(tài)分布及均數(shù)抽樣誤差(編輯修改稿)
2025-03-04 03:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的身高均數(shù)為 。27l 已知已知 Σf ＝＝ 110， ΣfX ＝＝ 19000，需要在該表中增加，需要在該表中增加fx2欄，由第欄，由第 (3)、 (4)欄相乘，再將該欄數(shù)據(jù)相加欄相乘，再將該欄數(shù)據(jù)相加，將，將 ΣfX 2＝＝ 3283646代入公式代入公式28110名 20歲男大學生的平均身高 X＝ ，標準差 s＝ 。假設該假設該 110個身高數(shù)值作為假設的有限總體，即：個身高數(shù)值作為假設的有限總體，即： μ ＝＝ ， σ ＝＝ 現(xiàn)在從該總體中隨機抽 10個學生身高為 1號樣本。計算得：X1=s1=29計算得：X1=s1=1號樣本30重復重復 100次剛才的抽樣，得到次剛才的抽樣，得到 100個樣本（每個樣本個樣本（每個樣本含量均為含量均為 10個），可算得個），可算得 100個樣本均數(shù)個樣本均數(shù) X。31各樣本均數(shù)的均數(shù) X＝ （ cm）μμ ＝＝ 3233總體均數(shù)為 μ，標準差 σ樣本 1( ,s) 樣本 2( ,s) 樣本 3( ,s) 樣本 m( ,s)抽樣，樣本量為 n…34根據(jù)正態(tài)分布原理，若隨機變量 X服從正態(tài)分布，則樣本均數(shù) X也服從正態(tài)分布。隨機變量隨機變量 X：： N(μ, ?2) 樣本均數(shù)樣本均數(shù) X：： N(μ, ?x2) 35樣本均數(shù)的抽樣分布具有以下特點：樣本均數(shù)的抽樣分布具有以下特點：1. 各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；2. 樣本均數(shù)之間存在差異；3. 樣本均數(shù)的分布很有規(guī)律，圍繞著總體均數(shù)，中間多、兩邊少，左右基本對稱，也服從正態(tài)分布；4. 樣本均數(shù)的變異較之原變量的變異大大縮小。36均數(shù)的標準誤及計算均數(shù)的標準誤及計算反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標是反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標是樣本均數(shù)樣本均數(shù) X 的標準差簡稱的標準差簡稱 標準誤標準誤 （理（理論值），用論值），用 表示，或表示，或 SE、 SEM。37 由于在實際抽樣研究中由于在實際抽樣研究中 ?往往未往往未知，通常用某一樣本標準差知，通常用某一樣本標準差 s來替代來替代?，得標準誤的估計值，得標準誤的估計值 (通常也通常也簡稱為標準誤簡稱為標準誤 )，其計算公式為：，其計算公式為：以 X1=， s1=：38 一般情況下 ?未知，常用 估計抽樣誤差的大小。 作為 的估計值。例例 2023年某研究者隨機調(diào)查某地健康成年男年某研究者隨機調(diào)查某地健康成年男子子 27人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為人，得到血紅蛋白量的均數(shù)為 125g/L，標準差為標準差為 15g/L。試估計該樣本均數(shù)的抽樣誤。試估計該樣本均數(shù)的抽樣誤差。差。將將 X=125g/L,s= 15g/L， n=27代入代入39例：例： 已知已知 s＝＝ ， n＝＝ 100則樣本均數(shù)的抽樣誤差則樣本均數(shù)的抽樣誤差 為多為多少？少？40標準誤的應用標準誤的應用；反映樣本均數(shù)的可靠性； 標準誤反映抽樣誤差的大小。標準誤反映抽樣誤差的大小。 標準誤大，表標準誤大，表示抽樣誤差大，則樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性示抽樣誤差大，則樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可靠性差。反之，標準誤小，抽樣誤差小，樣本均數(shù)估計差。反之，標準誤小，抽樣誤差小，樣本均數(shù)估計
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