5終身模塊-統(tǒng)計學(xué)-抽樣誤差-假設(shè)檢驗(編輯修改稿)
2025-02-09 03:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Alternative hypothesis（ H1）意在接受的假 設(shè) （ 說 法 B）。? 從無效假 設(shè) 出 發(fā) ，找出不支持 這 一假 設(shè) 的 證 據(jù)，從而推翻它。小概率事件small probability event? 事件 A發(fā) 生的概率是如此之小，以至于在一次 試驗 （抽 樣 ） 時 ，我 們 往往 認(rèn)為 它（事件 A）不會 發(fā) 生。? 統(tǒng)計 學(xué)中，小概率事件一般是指 發(fā) 生概率 （ 檢驗 水準(zhǔn) ?）的事件。? 在假 設(shè)檢驗 中，如果在無效假 設(shè) 的前提下出 現(xiàn)了小概率事件，我 們則懷 疑無效假 設(shè) 的真 實性。例：兩種不同 處 理 結(jié) 果之 間 的差異? 效果A處理 ? 結(jié)果 A， B處理 ? 結(jié)果 B效果 Effect： ? = 結(jié)果 A 結(jié)果 B? 對于總體如果 ? = 0 ，則 A處理和 B處理之間沒有差別。如果 ? ? 0 ，則 A處理和 B處理之間有差別。? 對于樣本即使 ? = 0 ，由于存在抽樣變異，往往樣本結(jié)果 A – 樣本結(jié)果 B= ? 0。 問題在于這個差異是否僅僅是由于抽樣變異造成的 ？進(jìn) 行假 設(shè)檢驗 的思路無效假設(shè)：樣本結(jié)果 A和 B之間的差異僅僅是由于抽樣變異造成的。即 H0： ?=0。備擇假設(shè)：樣本結(jié)果 A和 B之間的差異不僅僅是由于抽樣變異造成的，還包含不同處理的效果。即 H1： ??0。由無效假設(shè)出發(fā)，我們可以計算出得到樣本差異或者更大差異的概率（ P值）。如果 P值小于檢驗水準(zhǔn) ?，則認(rèn)為由此無效假設(shè)不太可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，從而推翻它，接受備擇假設(shè)（差異顯著性）。反之 , 接受無效假設(shè)。檢驗統(tǒng)計 量 statistic for testing? 在無效假設(shè)的前提下，檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)建是無效假設(shè)的關(guān)鍵。? 檢驗統(tǒng)計量一般服從某種分布。這樣我們就可以利用這種分布計算出 ?由無效假設(shè)出發(fā)，得到觀察到的差異或更大的差異 ?的概率，從而作出推斷。界 值 critical value? 對應(yīng)于檢驗水準(zhǔn)的分布上的某些數(shù)值。正態(tài)分布上的某些界值：單側(cè) ?? 177。 雙側(cè) ?? 177。 相同界值單側(cè)檢驗概率是雙側(cè)檢驗概率的一半? 例 題 ：兩個血糖均數(shù)不同，其原因可能是由于抽樣誤 差；也可能是男性管理人 員 的 總 體血糖均數(shù)與一般正常成年男性的均數(shù)不同。? 假 設(shè)檢驗過 程：? 建立 檢驗 假 設(shè) 和 設(shè) 定 檢驗 水準(zhǔn)無效假 設(shè) （ null hypothesis) H0,假 設(shè) 差異是由于抽樣誤 差所致，而兩個 總 體參數(shù)相同。是從反 證法的思想提出的。? （ μ =μ 0）? 備擇 假 設(shè) （ alternative hypothesis), H1. 即差 別 不僅 是由抽 樣誤 差所致，而更是 總 體參數(shù)不同。 ? H1是和 H0相 聯(lián) 系的， 對 立的假 設(shè) 。 （ μ ≠ μ 0， μ μ 0 , μ μ 0 ）? 雙 側(cè) ， 單側(cè)檢驗 ：? 根據(jù) 專業(yè) 知 識 ， μ可能大于也可能小于 μ 0， 稱雙側(cè)檢驗 ；若 認(rèn)為 μ大于、等于 μ 0（或相反），為單側(cè)檢驗 。? 若不能確定 單側(cè) 的情況， 應(yīng) 采用雙 側(cè)檢驗 。? 確定 檢驗 水準(zhǔn)（ size of a test),（也叫 顯 著性水準(zhǔn)significance level): 用 α表示。? 即：拒 絕 了 實際 上成立的 H0的概率；一般取 ，或 . ? 本步 驟 一般寫成：? H0: μ =μ 0? H1: μ ≠ μ 0， ( 雙 側(cè) ）? 或： H1: μ μ 0 , （ μ μ 0 ），（ 單側(cè) ） α=? 計 算 統(tǒng)計 量? 根據(jù)研究 設(shè)計類 型， 資 料特征， 統(tǒng)計 方法的適用條件， 選擇 和 計 算 統(tǒng)計 量。? 本例： 計 算 統(tǒng)計 量 t值 。? 確定概率 P值 ，作出 統(tǒng)計 推斷? 計 算 統(tǒng)計 量后，根據(jù)事先確定的 單側(cè) 或雙 側(cè)檢驗 、自由度、 檢驗 水準(zhǔn)在相 應(yīng) 的 統(tǒng)計 用表中 查出相 應(yīng) 的界 值 。將 該 界 值 與所 計 算的 統(tǒng)計 量比較 ，得出相 應(yīng) 的概率 P。? 對 本例 t檢驗 ：小于界 值 的范 圍 ， P大于 α，是不拒 絕 H0的區(qū) 間 ；大于或等于界 值 的范 圍 ， P小于α，是拒 絕 H0的區(qū) 間 。? P值是在由 H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得等于及大于（或等于及小于）現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率。? 若 P≤ α,統(tǒng)計 上 認(rèn)為 是小概率事件，一次抽 樣 不可能 發(fā) 生。而一旦 發(fā) 生，即 認(rèn)為 ：造成兩個均數(shù)差異的原因是 總 體不同（ 試驗 因素所致，或相 應(yīng) 的因素 導(dǎo) 致等） ，無效假 設(shè) 是 錯誤 的，因此，拒 絕 H0,接受 H1。 稱差異有 統(tǒng)計 學(xué)意 義 。? 若 P α,則認(rèn)為 是大概率事件，本次的差異 僅為抽 樣誤 差所致，因此，接受 H0,拒 絕 H1,認(rèn)為 兩均數(shù)來自同一 總 體。稱 差異無 統(tǒng)計 學(xué)意 義 。? 本例 t=,
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