統(tǒng)計學(xué)習(xí)題區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(編輯修改稿)
2025-04-21 07:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的分布是明確可知的D、檢驗同一總體參數(shù)可以用多個不同的檢驗統(tǒng)計量二、多項選擇題關(guān)于原假設(shè)的建立，下列敘述中正確的有（ CD ）。A、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設(shè)B、盡量使后果嚴(yán)重的錯誤成為第二類錯誤C、質(zhì)量檢驗中若對產(chǎn)品質(zhì)量一直很放心，原假設(shè)為“產(chǎn)品合格（達標(biāo)）”D、若想利用樣本作為對某一命題強有力的支持，應(yīng)將此命題的對立命題作為原假設(shè) E、可以隨時根據(jù)檢驗結(jié)果改換原假設(shè)，以期達到?jīng)Q策者希望的結(jié)論在假設(shè)檢驗中，α與β的關(guān)系是（ CE ）。A、α和β絕對不可能同時減少B、只能控制α，不能控制βC、在其它條件不變的情況下，增大α，必然會減少βD、在其它條件不變的情況下，增大α，必然會增大β E、增大樣本容量可以同時減少α和β三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）對某一總體均值進行假設(shè)檢驗，H0：=100,H1：≠100。檢驗結(jié)論是：在1%的顯著性水平下，應(yīng)拒絕H0。據(jù)此可認(rèn)為：總體均值的真實值與100有很大差異。有個研究者猜測，某貧困地區(qū)失學(xué)兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的3倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的1/3）。為了對他的這一猜測進行檢驗，擬隨機抽取50個失學(xué)兒童構(gòu)成樣本。那么原假設(shè)可以為：H0：P≤1/3。四、簡答題１、采用某種新生產(chǎn)方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過假設(shè)檢驗判定該新生方法能夠降低產(chǎn)品成本，則這種新方法將正式投入使用。（１）如果目前生產(chǎn)方法的平均成本是３５０元，試建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。（２）對你所提出的上述假設(shè)，發(fā)生第一、二類錯誤分別會導(dǎo)致怎樣的后果？ 五、計算題１、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為１２克，超重或過輕都是嚴(yán)重的問題。，質(zhì)檢員每2小時抽取25包沖劑稱重檢驗，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（１）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。（２）在α＝，該檢驗的決策準(zhǔn)則是什么？（３）如果＝，你將采取什么行動？（４）如果＝，你將采取什么行動？答案:一、C C B A B二、CD CE三、錯誤。“拒絕原假設(shè)”只能說明統(tǒng)計上可判定總體均值不等于100，但并不能說明它與100之間的差距大。錯誤。要檢驗的總體參數(shù)應(yīng)該是一個比重，因此應(yīng)該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學(xué)兒童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假設(shè)為：H0：P=3/4(或P≤3/4)；H1：P＞3/4。也可以是：H0：P*=1/4(或P≥1/4)；H1：P*＜1/4。四、（１）H0：≥350；H1：＜350。（２）針對上述假設(shè)，犯第一類錯誤時，表明新方法不能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯誤會增加成本。犯第二類錯誤時，表明新方法確能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯誤將失去較低成本的機會。五、（１）H0：μ=120；H1：μ≠12。（２）檢驗統(tǒng)計量：Z=。在α＝，臨界值zα/2＝，故拒絕域為|z|＞。（３） 當(dāng)＝，Z=＝＝。 由于|z|＝＞，拒絕H0：μ=120；應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。（４） 當(dāng)＝，Z=＝＝－。 由于|z|＝－＜，不能拒絕H0：μ=120；不應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。第七章 相關(guān)與回歸分析一、單項選擇題下面的關(guān)系中不是相關(guān)關(guān)系的是（ D ）A、身高與體重之間的關(guān)系 B、工資水平與工齡之間的關(guān)系C、農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系 D、圓的面積與半徑之間的關(guān)系具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的特點是（ A ）A、一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定 B、一個變量的取值由另一個變量唯一確定C、一個變量的取值增大時另一
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