醫(yī)藥衛(wèi)生]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-01-31 07:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??小樣本 【 例 53】 已知中學(xué)一般男生的心率平均為 74次 /分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生 16名，測(cè)量他們的心率，結(jié)果均數(shù)為 /分 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分。 ▲ 目的： 比較一個(gè)小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無(wú)差別。 ▲ 計(jì)算公式： t 統(tǒng)計(jì)量： t= 自由度： ?=n 1 xSx 0??▲ 適用條件： (1) 已知一個(gè)總體均數(shù)； (2) 可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (3) 樣本量 小于 100； (4) 樣本來(lái)自正態(tài)或近似正態(tài)總體。 假設(shè)檢驗(yàn)： ▲ 建立假設(shè)， 確定顯著性水平（ ? ）： 檢驗(yàn)假設(shè) ：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生相等； H0： μ=μ 0； 備擇假設(shè) ： 常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同； H1： μ≠μ0 ? = ▲ 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： t = = ▲ 確定概率值： n= 16, 自由度 = n – 1 = 15, (15) = t (15) , p ▲ 做出推論 : p ?, 小概率事件發(fā)生 了，原假設(shè)不成立；拒絕 H0 , 接受 H1， 可認(rèn)為： 常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率比一般中學(xué)生心率慢；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有顯著性。 xSx 0??二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn) ?正態(tài)總體方差 ?2的檢驗(yàn)，如表 53所示： 【 例 54】 某藥含碳量服從正態(tài)分布，生產(chǎn)時(shí)允許方差在 ?（ mg2）內(nèi)?，F(xiàn)任取 5件，測(cè)得含碳量（ mg）為： 、 、 、 、 ，根據(jù) ??＝ 。 H0： ＝ ， H1： 。 ??＝ n＝ 5， ＝ ， S＝ ， df＝ n－ 1＝ 4， 查統(tǒng)計(jì)用表 6得單側(cè)概率 P。以 ?＝ ?水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗(yàn)拒絕 H0，接受 H1。檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該藥生產(chǎn)不穩(wěn)定。 2224 0 .0 8 8 2 1 3 .5 0 5 60 .0 4 8????2? 2?X第三節(jié) 兩樣本正態(tài)資料的 假設(shè)檢驗(yàn) 1. 配對(duì)樣本資料（或稱(chēng)為相關(guān)資料）的假設(shè)檢驗(yàn) 2. 兩組獨(dú)立樣本（成組）資料的方差齊性檢驗(yàn) 3. 兩組獨(dú)立樣本比較的 t檢驗(yàn) 一、配對(duì)樣本資料的 t檢驗(yàn) 什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料？ 將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì)，然后按照隨機(jī)化方法將每個(gè)對(duì)子內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對(duì)處理的結(jié)果進(jìn)行分析。 有哪幾種形式？ 配對(duì)比較主要有四種情況： ? 同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù) ? 同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù) ? 同一對(duì)象分別接受兩種不同處理的數(shù)據(jù) ? 兩個(gè)同質(zhì)的對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù) 1．目的 ：通過(guò)對(duì)兩組配對(duì)資料的比較，判斷不同的處理效果是否有差別，或某種治療方法是否起作用。 2. 基本原理 ：假設(shè)兩種處理方法的效果相同， μ1＝ μ2，即μ1－ μ2＝ 0。計(jì)算出兩組資料各對(duì)的差值 d，這時(shí)，檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等，轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)差值 d的總體均值是否為零，即檢驗(yàn)假設(shè) H0： μd＝ 0。 3．公式 ： t = = 自由度 :ν = 對(duì)子數(shù) 1 4. 適用條件： 配對(duì)資料， 對(duì)子差值滿(mǎn)足正態(tài)性 dSd |0| ?dSd【 例 55】 為考察一種新型透析療法的效果，隨機(jī)抽取了 10名病人測(cè)量透析前后的血中尿素氮含量如下表，請(qǐng)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)資料對(duì)此療法進(jìn)行評(píng)價(jià)。 病人序號(hào) 透析前 透析后 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d ① H0： μd = 0 H1： μd ＞ 0（ 單側(cè)檢驗(yàn)） 確定顯著性水平 ? = ② 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 : t = ③ 確定概率 :ν =10 1=9。 查表 t (9) = t = t
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