統(tǒng)計學(xué)習(xí)題區(qū)間估計與假設(shè)檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-02-05 11:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 中若對產(chǎn)品質(zhì)量一直很放心，原假設(shè)為 “產(chǎn)品合格（達(dá)標(biāo)） ” D、若想利用樣本作為對某一命題強(qiáng)有力 的支持，應(yīng)將此命題的對立命題作為原假設(shè) E、可以隨時根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果改換原假設(shè)，以期達(dá)到?jīng)Q策者希望的結(jié)論 在假設(shè)檢驗(yàn)中， α與 β的關(guān)系是（ CE ）。 A、 α和 β絕對不可能同時減少 B、只能控制 α，不能控制 β C、在其它條件不變的情況下，增大 α，必然會減少 β D、在其它條件不變的情況下，增大 α，必然會增大 β E、增大樣本容量可以同時減少 α和 β 三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由） 對某一總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)， H0： X=100,H1： X≠100。檢驗(yàn)結(jié)論是：在1%的顯著性水平下，應(yīng) 拒絕 H0。據(jù)此可認(rèn)為：總體均值的真實(shí)值與 100有很大差異。 有個研究者猜測，某貧困地區(qū)失學(xué)兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的 3 倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的 1/3）。為了對他的這一猜測進(jìn)行檢驗(yàn)， 4 擬隨機(jī)抽取 50個失學(xué)兒童構(gòu)成樣本。那么原假設(shè)可以為： H0： P≤1/3。 四、簡答題 １、采用某種新生產(chǎn)方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過假設(shè)檢驗(yàn)判定該新生方法能夠降低產(chǎn)品成本，則這種新方法將正式投入使用。 （１）如果目前生產(chǎn)方法的平均成本是３５０元，試建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。 （２） 對你所提出的上述假設(shè)，發(fā)生第一、二類錯誤分別會導(dǎo)致怎樣的后果？ 五、計算題 １、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為１２克，超重或過輕都是嚴(yán)重的問題。從過去的資料知 σ是 克，質(zhì)檢員每 2 小時抽取 25 包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。 （１）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。 （２）在 α＝ 時，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么？ （３）如果 x＝ 克，你將采取什么行動？ （４）如果 x＝ ，你將采取什么行動？ 答案 : 一、 C C B A B 二、 CD CE 三、 錯誤。 “拒絕原假設(shè) ”只能說明統(tǒng)計上可判定總體均值不等于 100，但并不能說明它與 100之間的差距大。 錯誤。要檢驗(yàn)的總體參數(shù)應(yīng)該是一個比重，因此應(yīng)該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學(xué)兒童中女孩所占的比例 P（或男孩所占的比例 P*）所以原假設(shè)為： H0： P=3/4(或 P≤3/4)； H1： P＞ 3/4。 也可以是： H0： P*=1/4(或 P≥1/4)； H1： P*＜ 1/4。 四、 （１） H0： x≥350； H1： x＜ 350。 （２）針對上述假設(shè)，犯第一類錯誤時，表明 新方法不能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯誤會增加成本。犯第二類錯誤時，表明新方法確能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯誤將失去較低成本的機(jī)會。 五、 （１） H0： μ=120； H1： μ≠12。 （２）檢驗(yàn)統(tǒng)計量： 。在 α＝ ，臨界值 zα/2＝ ，故拒絕域?yàn)?|z|＞ 。 （３） 當(dāng) x＝ ， ＝ ＝ 。 由于 |z|＝ ＞ ，拒絕 H0： μ=120；應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。 5 （４） 當(dāng) x＝ ， ＝ ＝－ 。 由于 |z|＝－ ＜ ，不能拒絕 H0： μ=120；不應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。 第七章 相關(guān)與回歸分析 一、單項(xiàng)選擇題 下面的關(guān)系中不是相關(guān)關(guān)系的是（ D ） A、身高與體重之間的關(guān)系 B、工資水平與工齡之間的關(guān)系 C、農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系 D、圓的面積與半徑之間的關(guān)系 具有相關(guān)關(guān)系的 兩個變量的特點(diǎn)是（ A ） A、一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定 B、一個變量的取值由另一個變量唯一確定 C、一個變量的取值增大時另一個變量的取值也一定增大 D、一個變量的取值增大時另一個變量的取
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