抽樣與估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 18:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分布 ， 它的均值將這個分布分為兩個相等的部分 。 進一步 ， 正態(tài)曲線向兩側(cè)無限延伸 ， 但永遠不會與 x軸相交 。 這個分布由其均值和標準差所決定 。 Normal probability distribution 抽樣方法 抽樣的理由 1. 聯(lián)系整個總體將是時間的浪費。 2. 對總體的所有項目迚行研究的成本過高。 3. 對總體的所有項目逐一迚行檢驗實際上是不可能的。 4. 一些試驗具有破壞性。 5. 樣本結(jié)果是充分的。 抽樣的方法有： 簡單隨機抽樣 系統(tǒng)隨機抽樣 分層隨機抽樣 整群抽樣 簡單隨機抽樣 使得總體的每一個元素都有相同的可能性被抽中進入樣本的一種抽樣方法 。 Simple random sampling 系統(tǒng)隨機抽樣 假設(shè)總體按某種方式排列 ， 例如按字母順序 、 按高度或者在一個檔案柜中 ，隨機選擇一個起始點 ， 然后每第 k個單位進入樣本 。 如果一個樣本設(shè)計要求采訪小城鎮(zhèn)主要街道上的每第 9個家庭 ， 從932號開始 ， 于是樣本將由 932號 、 941號 、 950號等的家庭組成 。 Systematic random sampling 分層隨機抽樣 首先將總體分成稱為層的若干子群 。 然后從每一個層中抽取樣本 。 例如 ， 總體由全體大學生組成 ， 樣本設(shè)計可能要求抽取 62名新生 、 51名二年級學生 、 40名三年級學生和 39名四年級學生 。 Stratified random sampling 整群抽樣 當總體分布在一個廣闊的地理區(qū)域上時經(jīng)常使用的一種降低成本為抽樣方法 。 首先將整個區(qū)域分成若干個較小單位 （ 縣 、 選區(qū) 、 街區(qū)等 )， 這些較小單位稱為基本單位 。 然后選取一些基本單位 ， 并且從每一個基本單位中抽取一個隨機樣本 。 Cluster sampling 中心極限定理 Central limit theorem 如果樣本容量充分大，則無論總體分布如何，樣本均值的抽樣分布將近似于服從正態(tài)分布。 大數(shù)法則 圖示 大數(shù)法則（大數(shù)定律） 大數(shù)法則從數(shù)量關(guān)系角度闡明了樣本和總體之間的內(nèi)在聯(lián)系，證明了隨著抽樣容量 n的增加，能夠以接近 1的概率期望抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)的偏差為任意小。 大數(shù)法則 1)1(l i m1?????????niin XnP各種分布的圖示 點估計 由樣本計算出的一個單一值，幵用來估計總體參數(shù)。 例如：如果樣本均值是 1020psi (磅 /平方英寸 )，它是總體平均抗拉強度的最佳估計值。 Point estimate 一、總體參數(shù)的點估計 二、點估計量的優(yōu)良標準 點估計 點估計，也稱定值估計，就是以樣本估計量直接代替總體參數(shù)的一種推斷方法。 點估計常用方法：矩估計法、極大似然估計法。 點估計量的優(yōu)良標準 1. 無偏性 2. 一致性 3. 有效性 ?? ?? )(。)( pExE? ? ? ? 1。1 l i ml i m ?????????????? pPxPnn? ? ? ????? ??1 ?區(qū)間估計 根據(jù)樣本信息，得到的總體參數(shù)可能會位于其中的一個區(qū)間。例如：依照樣本數(shù)據(jù)，總體均值落在 ~。 Interval estimate 一、區(qū)間估計的概念 二、均值的區(qū)間估計 三、比例的區(qū)間估計 四、有限總體的修正因子 如果對于事先給定的 ? （通常 ? 是大于 0 小于 1 之間的一個較小的數(shù)，如
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