醫(yī)學(xué)]總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-01-31 06:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 絕 H0，即差異無統(tǒng)計(jì)意義 ， 如例 尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別 。 下結(jié)論時(shí)的注意點(diǎn)： ? P ≤α ，拒絕 H0，不能認(rèn)為 H0肯定不成立，因?yàn)殡m然在 H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率雖小，但仍有可能出現(xiàn)； ? 同理， P α ，不拒絕 H0，更不能認(rèn)為 H0肯定成立。 ? 由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是 具有概率性的 ，無論拒絕 H0或不拒絕 H0，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤，即 第一類錯(cuò)誤 或 第二類錯(cuò)誤 第五節(jié) 均數(shù)的 u檢驗(yàn) ?國外統(tǒng)計(jì)書籍及統(tǒng)計(jì)軟件亦稱為 單樣本 u檢驗(yàn)（ one sample utest） 。 ?樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 u檢驗(yàn)適用于： ?① 總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 已知的情況； ?② 樣本含量較大時(shí) ， 比如 n100時(shí) 。 對于后者 ，是因?yàn)?n較大 ， υ 也較大 ， 則 t分布很接近 u分布的緣故 。 一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 u檢驗(yàn) u 值的計(jì)算公式為： 總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 已知 時(shí)，不管 n的大小 。 n/Xu00????nSXu/0???總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 未知 時(shí)，但 n100時(shí)。 例 某托兒所三年來測得 21～ 24月齡的47名男嬰平均體重 11kg。查得近期全國九城市城區(qū)大量調(diào)查的同齡男嬰平均體重，標(biāo)準(zhǔn)差為 。問該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平有無不同？（全國九城市的調(diào)查結(jié)果可作為總體指標(biāo)） ? （ 1） 建立檢驗(yàn)假設(shè) ? H0： μ ＝ μ 0 ， 即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同 ， α ＝(雙側(cè) ) ? H1： μ≠μ 0 ， 即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平不同 。 ? （ 2） 計(jì)算 u值 本例因總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 已知 ， 故可用 u檢驗(yàn) 。 ? 本例 n=47, 樣本均數(shù) =11, 總體均數(shù) =,總體標(biāo)準(zhǔn)差 =, 代入公式 ? （ 3）確定 P值，作出推斷結(jié)論 ? 查 u界值表（ t界值表中為 ∞ 一行），得=， u= =, 故 P。按 α= 水準(zhǔn)，不拒絕 H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ? 結(jié)論：可認(rèn)為該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國九城市的同期水平相同。 003147231181111 ./..u ???二、兩樣本均數(shù)比較的 u檢驗(yàn) ? 該檢驗(yàn)也稱為 獨(dú)立樣本 u檢驗(yàn)(independent sample utest),適用于兩樣本含量較大（如 n150且 n250）時(shí)，u值可按下式計(jì)算： 22212121nSnSXXu??? 例 測得某地 20～ 24歲健康女子 100人收縮壓均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為；又測得該地 20～ 24歲健康男子100人收縮壓均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為。問該地 20～ 24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)有無差別？ （ 1)建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： μ 1 ＝ μ 2 ，即該地 20～ 24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)相同； H1: μ 1≠μ 2 ，即該地 20～ 24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)不同。 α ＝ （雙側(cè)） （ 2）計(jì)算 u值 本例 n1=100, 均數(shù) 1=, S1= n2=100, 均數(shù) 2=, S2= ? （ 3）確定 P值，作出推斷結(jié)論 ? 查 u界值表（附表 7,t界值表中為 ∞ 一行），得 =，現(xiàn) u=,故 P。按水準(zhǔn) α = ，拒絕 H0，接受 H1,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ? 結(jié)論：可認(rèn)為該地 20～ 24歲健康人的收縮壓均數(shù)男性不同于女性。 6041004111001611116271522.....u ????第六節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗(yàn) ?當(dāng)樣本含量較?。ㄈ?n50）時(shí)， t分布和 u分布有較大的出入，所以 小樣本 的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩個(gè)樣本均數(shù)的比較要用 t檢驗(yàn)。 ?t檢驗(yàn)的適用條件：①樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；②兩樣本總體方差相等。 t檢驗(yàn)的類型 ? t檢驗(yàn) （樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 t檢驗(yàn)） ? t檢驗(yàn) ? t檢驗(yàn) （兩樣本均數(shù)比較 t檢驗(yàn)） ? 即 樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù) 與 已知的總體均數(shù) （一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值等）進(jìn)行比較。 ? 這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t值的計(jì)算在 H0成立的前提條件下為： nSXt0???一、 單樣本 t檢驗(yàn)（ 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)） ? 例 根據(jù)調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)測量了 25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為 /分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分鐘，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？ 例 對例 t檢驗(yàn)。 （ 1） 建立檢驗(yàn)假設(shè) H0： μ ＝ μ 0 ， 即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)相同； H1： μ≠μ 0 ， 即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)不同 。 α ＝ （ 雙側(cè) ） （ 2） 計(jì)算 t值 本例 n = 25 , s = , 樣本均數(shù) = ,總體均數(shù) =72 , 代入公式 || ????t（ 3）
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