【文章內(nèi)容簡介】 樣本容量的增加導(dǎo)致新的置信區(qū)間 (%, %) 比原來的 小得多。 較大樣本容量的影響 GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 課堂練習(xí) : 現(xiàn)場檢驗發(fā)動機(jī)故障 一年中現(xiàn)場檢驗 300臺發(fā)動機(jī)，發(fā)現(xiàn)兩個缺陷。 計算這個總體中存在缺陷的發(fā)動機(jī)比例 95% 的 雙邊置信區(qū)間 。 n是什么 ? K是什么 ? 表格中的缺陷下限是多少？ 缺陷上限是多少？ Poisson近似法 : 1個 比例 (大 n, 失敗次數(shù)較少 ) GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 例 : 涂漆表層的黑斑 涂漆部門希望通過變更油漆供應(yīng)商，來減少由于黑斑導(dǎo)致的缺陷數(shù)量。 確定是否有足夠的證據(jù)證明，在置信度為 95％的情況下，供應(yīng)商 1比供應(yīng)商 2生產(chǎn)的次品少（單邊檢驗 ）。 由于涉及到的是大樣本容量、小缺陷次數(shù)的兩個比例之間的比較，我們需要使用“ 精確二項式”方法。 此方法請詳見附錄 。 精確二項式檢驗：比較 2個小比例 （ 大 n, 失敗次數(shù)很少） 缺陷數(shù)量 k1 = 3 k2 = 10 樣本容量 n1 = 100 n2 = 100 缺陷比例 p1 = k1/n1 p2 = k2/n2 p1 = .03 p2 = .1 供應(yīng)商 1 供應(yīng)商 2 GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) Stat Basic Statistics 1 Proportion 成功次數(shù) 在此例中指缺陷。 輸入 一個比例的檢驗和置信區(qū)間 p = p ? 精確 樣本 X N 樣本 p % CI P值 1 600 2021 (, ) 用 Minitab計算比例 GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) Stat Basic Statistics 2 Proportions p2 p1 兩個樣本的檢驗和置信區(qū)間 樣本 X N 樣本 p 1 48 214 2 3281 36054 p(1) p(2)估值 : p(1) p(2)的 95% CI: (, ) 檢驗 p(1) p(2) = 0 (或 ? 0) : Z = P值 = 用 Minitab計算比例 GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) Stat Basic Statistics 1 Proportion 一個比例的檢驗與置信區(qū)間 p = p ? 精確 樣本 X N 樣本 p % CI P值 1 10 420 (, ) Minitab的區(qū)間與我們原有的區(qū)間 (.014,.404)稍有不同 , 這是因為 Minitab使用了不同的近似方法。 用 Minitab計算比例 GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 擬合好壞檢驗 (多比例的互等性 ): Ho : p1 = p2 = p3 = ... = pn Ha : 至少一個等式不相等 (此方法可詳見附錄 ) 拒絕準(zhǔn)則： 當(dāng) p ? .05時， 無法拒絕 Ho。 當(dāng) p .05時， 接受 Ha 比較 ?2 的計算值和表中的臨界值 。 用于雙向表格的卡方等式 : Ho : 獨立 (總體間 無 關(guān)系 ) Ha : 非獨立 (總體間 有 關(guān)系 ) 缺陷類型 班次 1 2 3 4 總計 1 15 21 45 13 94 2 26 31 34 5 96 3 33 17 49 20 119 卡方檢驗 ... GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 舉例 : 冰箱缺陷 我們希望依據(jù)以下變量對某一廠家生產(chǎn)的冰箱的缺陷進(jìn)行分類： (1) 缺陷類型 (2) 生產(chǎn)班次 3個班次共有 n = 309個冰箱缺陷記錄 。這些缺陷各屬 4類之一 (1, 2, 3和 4)。檢驗零假設(shè) Ho: 缺陷類型與班次 無關(guān) ，而備擇假設(shè) Ha: 缺陷類型與班次 有關(guān) ，置信度取 95%。 缺陷‘ 1’ : 凹痕 缺陷 ‘ 2’ : 密封系統(tǒng)泄漏 缺陷 ‘ 3’ : 制冰機(jī)開關(guān)故障 缺陷 ‘ 4’ : 部件遺失 缺陷類型 班次 1 2 3 4 總計 1 15 21 45 13 94 2 26 31 34 5 96 3 33 17 49 20 119 卡方檢驗 ... GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) * 如果預(yù)期頻率小于 5，那么計算得出的卡方值將隨 fe的改變而發(fā)生顯著的變化。此時計算值是不太可靠的，需要小心處理。 Ho : 獨立 (總體間 無 關(guān)系 ) Ha : 非獨立 (總體間 有 關(guān)系 ) 拒絕準(zhǔn)則： 當(dāng) p ? .05時， 無法拒絕 Ho。 當(dāng) p .05時， 接受 Ha 比較 ?2 的計算值和表中的臨界值 。 雙向表的卡方等式 : 2 f 其中 : f0 = 觀測頻率 fe = 預(yù)期頻率 r = 行數(shù) c = 列數(shù) g = 組數(shù) = r * c 自由度 = (r1) * (c1) 所有 fe應(yīng) ＝ 5 * ?? = (f o f ) e e ??j = 1 g 2 卡方檢驗 ... GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 假設(shè) Ho : 三個班次產(chǎn)生的四類缺陷比例相同 Ha : 三個班次產(chǎn)生的四類缺陷比例不同 拒絕標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 如果計算值： ?2 = (fo fe)2/fe 大于 自由度為 (r1) * (c1) = (31) * (41) = 6 的表格中的臨界值 ，則拒絕零假設(shè)。 同樣地，如果 p值小于 .05，則拒絕零假設(shè) 。 按下列格式在 Minitab中輸入數(shù)據(jù)： 現(xiàn)在已有了數(shù)據(jù)，第一步該怎樣做？ ??列聯(lián)表 (Contingency Tables) GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) GraphPlot 在顯示框中填寫數(shù)據(jù) 將其繪圖 ! GE Appliances Copyright 1999 6.?? 修訂版 10 1999年 1月 11日 . 和假設(shè)檢驗 /離散數(shù)據(jù) 說明： 在缺陷類型與班次之間似乎存在某種依賴關(guān)系：