西格瑪教材40-20unit-4分析45置信區(qū)間(編輯修改稿)
2025-05-27 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nn n? ? ? +? ?a as m s/ , / ,2 1 2 1S S ta/2,n1 s n [ 例題 3 ] 某食品廠從一批袋裝食品中隨機抽取 10袋，測得每袋重量（單位：克）分別為 78 780、 79 76 80 81 770、 78 8806，要求以 95%的把握程度，估計這批食品的平均每袋重量的區(qū)間范圍及其允許誤差。 [ Minitab解法 ] ① 將題中的 10個數(shù)據(jù)輸入到 Minitab中的 C1列 ② 路徑：統(tǒng)計 → 基本統(tǒng)計量 → 單樣本 t? ③ 輸入相關參數(shù)（參考右圖） ④ 輸出結(jié)果： ⑤ 結(jié)論：該產(chǎn)品每袋重量的均值置信區(qū)間為（ , ）克； 允許誤差： * = （克） 平均 值 變 量 N 平均 值 標 準差 標 準 誤 95% 置信 區(qū)間 C1 10 (, ) 2）總體標準差的置信區(qū)間 [ 一般公式 ]（小樣本） 其中 s 稱為樣本標準差 。 稱為對應于 a/2的 ChiSquare值 。 稱為自由度 。 χ2 a / 2 n?1/ / s c s s c a a n n ? ? ? ? ? 1 1 2 2 1 2 2 S S 1 23 2 57. .? ?s1 6616 11 6616 11 6616 11 6616 11 6616 127 491 6616 16 2605 221 05 2202529752. .. ...... / . /. .?? ???? ???? ???csccscs 假設我們獲得一個 16個數(shù)據(jù)點的樣本，得到的標準偏差為 。自由度 (?)為 161 或 15。 Sigma的 95% (a = .05)置信區(qū)間是： [ 例 題 4 ] 用 [例題 3]的 10個數(shù)據(jù)求標準差的置信區(qū)間 [ Minitab解法 ] ① 將題中的 10個數(shù)據(jù)輸入到 Minitab中的 C1列 ② 路徑：統(tǒng)計 → 基本統(tǒng)計量 → 圖 形化 匯總 ? 8 1 08 0 07 9 07 8 07 7 07 6 0中 位 數(shù)平 均 值8 0 58 0 07 9 57 9 07 8 57 8 07 7 5第 一 四 分 位 數(shù) 7 7 7 . 5 0中 位 數(shù) 7 9 1 . 5 0第 三 四 分 位 數(shù) 8 0 7 . 0 0最 大 值 8 1 3 . 0 07 7 8 . 8 4 8 0 3 . 3 67 7 6 . 5 8 8 0 7 . 3 71 1 . 7 9 3 1 . 2 8A 平 方 0 . 1 9P 值 0 . 8 6 9平 均 值 7 9 1 . 1 0標 準 差 1 7 . 1 4方 差 2 9 3 . 6 6偏 度 0 . 3 7 9 7 1 8
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