【文章內(nèi)容簡介】 2 3 4 5 6 7 8 總高度的方差齊性 統(tǒng)計結(jié)論： 我們無法得出 8個固定架之間的方差 存在差異的結(jié)論。我們在圖形中觀察到的差異可 能是由于偶然因素而發(fā)生的。 實際結(jié)論： 不應(yīng)該將所有固定架都制造成象設(shè)備 2 那樣來減少方差。 方差齊性檢驗 P值 .05, 無法拒絕 Ho 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 我們現(xiàn)在轉(zhuǎn)向 平均值 您希望知道什么 ? ? 統(tǒng)計問題 固定架之間方差的明顯差異是實際存在還是偶然出現(xiàn)的？ ? 實際問題 是否應(yīng)該努力制造 3號那樣的固定架，以使其均值接近目標(biāo)值？ 目標(biāo)值 0 1 2 3 4 5 6 7 85 . 3 8 55 . 3 9 05 . 3 9 5f i x t u r etotal ht 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 現(xiàn)在轉(zhuǎn)向 雙 樣本 t 單樣本比較 將一組數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值比較 雙樣本比較 兩組數(shù)據(jù)互相比較 1 2 321073727170696867g o l f e rscore1 2 3210787368g o lf e rscoreBill Mark Bill par 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 為什么計算置信區(qū)間和假設(shè)檢驗？ 單樣本比較 將一組數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值比較。 雙 樣本比較 互相比較兩組數(shù)據(jù) Ho: m1 = m2 或者 : Ho: m1 m2 = 0 如果 m1 m2 的置信區(qū)間不包括 0，則說明 m1 和 m2 之間 的差異是 顯著的。 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 單擊 “ Graphs” 點擊兩次“ OK”運行 采用 Minitab進行“ 雙樣本 t”， 以比較兩個固定架 假設(shè)是什么 ? Ho: Ha: 選擇 Ha 單 側(cè) 或 雙側(cè) StatBasic Statistic2Sample t 如果 F檢驗未拒絕 Ho ，單擊 “ Assume Equal Variance” 比較固定架 1與固定架 3： 單擊“ Boxplots of data” 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 P值 .05。 拒絕 Ho Minitab給出了置信區(qū)間 和假設(shè)檢驗 Ho 和 Ha的假設(shè) m1m2的置信區(qū)間 (不包括 ) 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 置信區(qū)間的說明 ? 平均值差異的 最可能估計值 為 : = . ? 實際差異 (如果我們包括總體的所有數(shù)據(jù) )可能大于該值，也可能小于該值。 ? 我們有 95%的置信度 說明實際值在 。 ? 這是總體差異的 近似值范圍 (與數(shù)據(jù)一致的數(shù)值 )。 ? 以這種方式組成的區(qū)間中有 95%的區(qū)間包含實際總體值 (您出錯的機率是 5%。 ) ? ，因此，我們可以有力的證明固定架之間的差異確實存在，而不是偶然出現(xiàn)。這意味著我們可以否定2個平均值是相等這一零假設(shè) (Ho: m1 = m2 or m1 m2 = 0)。 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 P值 .05。 否定 Ho Minitab給出了置信區(qū)間 和假設(shè)檢驗 固定架 1和 3的平均值之間 確實 存在 統(tǒng)計差異。 固定架是關(guān)鍵 X! Ho 和 Ha 的假設(shè) 置信區(qū)間 (不包括 ) 假設(shè)檢驗的說明 ? p值小于 .05，因此，我們拒絕 Ho， 得出結(jié)論： 2個固定架間差異確實存在，而非偶然發(fā)生 。 ? 其實，我們有 超過 %的置信度 相信 差異確實存在。 ? 計算 t的絕對值 (||=)比表格中自由度為 18的值()大，說明該差異具有統(tǒng)計顯著性。 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 拒絕范圍 ??無法拒絕 HO 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 拒絕范圍 ??無法拒絕 HO 拒絕范圍 拒絕范圍 ??/ 2 ??/ 2 無法拒絕 HO 雙側(cè)檢驗 單側(cè)右檢驗 單側(cè)左檢驗 注意：備擇假設(shè) (Ha)決定拒絕范圍 ) 單側(cè)和雙側(cè)檢驗 Ha: = (不等于 ) Ha: (大于 ) Ha: (小于 ) 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 假設(shè)檢驗 雙樣本 t, 手工方式 . . . 為了確定統(tǒng)計顯著性，將計算的 tcalc 與 t表格中的 t(n1+n22，?/2)值進行比較。 置信區(qū)間 x1是第一個樣本的平均值 x2是第一個樣本的平均值 n1是樣本大小 n2是樣本大小 t(n1 + n2 2, ?/2)取自 t表格 ，由自由度 (n1 + n2 2)， 單側(cè)面積 ?/2決定 sp是合并標(biāo)準(zhǔn)差 sp 是方差的加權(quán)平均值。 權(quán)數(shù)為自由度 ni1。 ? ?21p2)n(n21 n1n1stxx21 ????? ??? ?? ? ? ?? ?21121222211????????nnsnsnsp212111nnsxxtpcalc??? 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 計算雙樣本置信區(qū)間并用 t檢驗來比較兩個固定架 1. 固定架 1與固定架 5的比較 置信區(qū)間是什么 ? 假設(shè)是什么 ? Ho: Ha: 拒絕標(biāo)準(zhǔn)是什么 ? 可以得出什么結(jié)論 ? 2. 固定架 3與固定架 5的比較 置信區(qū)間是什么 ? 假設(shè)是什么 ? Ho: Ha: 拒絕標(biāo)準(zhǔn)是什么 ? 可以得出什么結(jié)論 ? 課堂練習(xí) : 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 ? 統(tǒng)計顯著性 – 并非偶然出現(xiàn)的差異。 ? 實際重要性 – 差異重要得足以使您采取行動。 統(tǒng)計顯著性與實際重要性 您必須確定具有 統(tǒng)計 顯著性的 差異是否具有 實際 重要性 統(tǒng)計顯著性 實際 重要性 是 否 是 重要 X 可能 需要 更多數(shù)據(jù) 否 重要，但不值得改變 不是重要 X 雙樣本 CI和假設(shè)檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 有關(guān)固定架之間差異的結(jié)論 1. 固定架的 方差 之間 不存在具有統(tǒng)計顯著性的差異 。圖中顯示的明顯差異可能是偶然出現(xiàn)。 2. 固定架 1和固定架 3的 平均值之間存在具有統(tǒng)計顯著性的差異 。圖中所觀察到的平均值差異不是偶然出現(xiàn)。 注意： 通過大量雙樣本假設(shè)檢驗來比較眾多群組 (如 8個固定架 )是不可靠的。 共有 (8 * 7) / 2 = 28種可能的假設(shè)檢驗，其中部分差異會由于偶然因素而具有統(tǒng)計顯著性。 更好的方法是