【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s（ 假設(shè)檢驗(yàn) ） ” → “ One Sample t – test for a Mean（ 單樣本均值 t 檢驗(yàn) ） ” ， 打開(kāi) “ One Sample t – test for a Mean‖對(duì)話框； STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 4)按圖 38所示設(shè)置均值檢驗(yàn) ， 單擊 “ OK‖按鈕 ， 得到結(jié)果如圖左所示 。 ； 顯示結(jié)果 （ 圖右 ） 表明 t統(tǒng)計(jì)量的 p值為 ，所以拒絕原假設(shè) ， 即認(rèn)為總體的均值不等于 100。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3. 兩樣本總體均值的比較：成對(duì)匹配樣本 【 例 36】 使用 “ 分析家 ” 對(duì)例 33中兩套試卷檢驗(yàn)有無(wú)顯著差異 。 這是一個(gè) （ 成對(duì)匹配 ） 雙樣本均值檢驗(yàn)問(wèn)題 ， 若 μ1和μ2分別表示兩套試卷的平均成績(jī) ， 則檢驗(yàn)的是： H0： μ1 – μ2 = 0， H1： μ1 – μ2 ? 0； 分析步驟如下： 1) 在 “ 分析家 ” 中打開(kāi)數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單 “ Statistics（ 統(tǒng)計(jì) ） ” → “ Hypothesis Tests（ 假設(shè)檢驗(yàn) ） ” → “ Two Sample Paired t Test for a Mean（ 均值的成對(duì)雙樣本 t 檢驗(yàn) ） ” ； STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3) 在打開(kāi)的 “ Two Sample Paired t Test for a Mean‖對(duì)話框中 ， 按圖左所示設(shè)置雙樣本均值檢驗(yàn) ， 單擊“ OK‖按鈕 ， 得到結(jié)果如圖右所示 結(jié)果顯示 ， 無(wú)論兩總體的方差是否相等 ， t統(tǒng)計(jì)量的p值 = ， 所以在 95%的置信水平下 ， 拒絕原假設(shè) ， 兩總體的均值有顯著差異 。 結(jié)果表明可以 95%的把握認(rèn)為兩套試卷有顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 4. 兩樣本總體均值的比較：獨(dú)立樣本 【 例 37】 為估計(jì)兩種方法組裝產(chǎn)品所需時(shí)間的差異 ，分別對(duì)兩種不同的組裝方法各隨機(jī)安排一些個(gè)工人進(jìn)行操作試驗(yàn) ， 每個(gè)工人組裝一件產(chǎn)品所需的時(shí)間如表 310所示 。 試以 95%的置信水平推斷兩種方法組裝產(chǎn)品所需平均時(shí)間有無(wú)差異 。 表 310 兩種方法組裝產(chǎn)品所需的時(shí)間 （ 單位：分鐘 ） 這是一個(gè) （ 獨(dú)立 ） 兩樣本均值檢驗(yàn)問(wèn)題 ， 若 μ1和 μ2分別表示兩種方法組裝一件產(chǎn)品所需的平均時(shí)間 ， 則檢驗(yàn)的是： H0： μ1 – μ2 = 0， H1： μ1 – μ2 ? 0； 方法 1 方法 2 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 假定表 310數(shù)據(jù)存放在數(shù)據(jù)集 ， 將兩個(gè)樣本中被比較均值的變量的觀測(cè)值記在同一分析變量F下 ， 不同的樣本用一個(gè)分類變量 g的不同值加以區(qū)分 ，而且分類變量 g只能取兩個(gè)值 ， 否則無(wú)法進(jìn)行 。 分析步驟如下 ： 1) 在 “ 分析家 ” 中打開(kāi)數(shù)據(jù)集 ； 2) 選擇菜單 “ Statistics（ 統(tǒng)計(jì) ） ” → “ Hypothesis Tests（ 假設(shè)檢驗(yàn) ） ” → “ Two Sample t Test for Mean（ 兩樣本均值的 t 檢驗(yàn) ） ” ； STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3) 在打開(kāi)的 “ Two Sample t Test for a Mean‖對(duì)話框中 ， 按圖 312所示設(shè)置雙樣本均值檢驗(yàn) ， 單擊 “ OK‖按鈕 ， 得到結(jié)果如圖 313所示 結(jié)果顯示 ， 由于 t統(tǒng)計(jì)量的 p值 = ， 所以在 95%的置信水平下 ， 應(yīng)該拒絕原假設(shè) ， 即兩種方法所需時(shí)間有差異 。 表明有 95%的把握認(rèn)為兩種方法所需時(shí)間有差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 使用 TTEST過(guò)程 TTEST過(guò)程可以執(zhí)行單樣本均值的 t檢驗(yàn) 、 配對(duì)數(shù)據(jù)的 t檢驗(yàn)以及雙樣本均值比較的 t檢驗(yàn) 。 1. 語(yǔ)法格式 PROC TTEST 選項(xiàng)列表 ； [CLASS 分組變量名 ； ] [VAR 分析變量名列表 ； ] [PAIED 變量名列表 ； ] [BY 分組變量名 ； ] RUN； 其中 ， PROC TTEST和 RUN語(yǔ)句是必須的 ， 其余語(yǔ)句都是可選的 ， 而且可調(diào)換順序 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 CLASS語(yǔ)句所指定的分組變量是用來(lái)進(jìn)行組間比較的；而 BY語(yǔ)句所指定的分組變量是用來(lái)將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)更小的樣本 ， 以便 SAS分別在各小樣本內(nèi)進(jìn)行各自獨(dú)立的處理 。 VAR語(yǔ)句引導(dǎo)要檢驗(yàn)的所有變量列表 ， SAS將對(duì) VAR語(yǔ)句所引導(dǎo)的所有變量分別進(jìn)行組間均值比較的 t檢驗(yàn) 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 PAIED語(yǔ)句用來(lái)指定配對(duì) t檢驗(yàn)中要進(jìn)行比較的變量對(duì) ， 其后所帶的變量名列表一般形式及其產(chǎn)生的效果見(jiàn)表 311。 表 311 選項(xiàng)及其含義 變量名列表形式 產(chǎn)生的效果 a*b a – b a*b c*d a – b, c – d (a b)*(c d) a – c, a – d, b – c, b – d (a b)*(c b) a – c, a – b, b – c STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 PROC TTEST語(yǔ)句后可跟的選項(xiàng)及其表示的含義如表 312所示 。 表 312 選項(xiàng)及其含義 選項(xiàng) 代表的含義 data = 等號(hào)后為 SAS數(shù)據(jù)集名，指定 ttest過(guò)程所要處理的數(shù)據(jù)集，默認(rèn)值為最近處理的數(shù)據(jù)集 alpha = 等號(hào)后為 0~1之間的任何值，指定置信水平，默認(rèn)為 ci = 等號(hào)后為“ equal, umpu, none”中的一個(gè)，表示標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間的顯示形式，默認(rèn)為 ci = equal cochran 有此選項(xiàng)時(shí)， ttest過(guò)程對(duì)方差不齊時(shí)的近似 t檢驗(yàn)增加 cochran近似法 h0 = 等號(hào)后為任意實(shí)數(shù)，表示檢驗(yàn)假設(shè)中對(duì)兩均值差值的設(shè)定，默認(rèn)值為 0 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 2. 總體均值的置信區(qū)間 【 例 38】 仍然考慮例 33中的樣本數(shù)據(jù) 。 假定其中數(shù)據(jù)使用如下數(shù)據(jù)步存放在數(shù)據(jù)集 sjcj中 ， 兩套試卷得分的變量名分別為 A和 B。 data sjcj。 input A B@@。 cards。 78 71 63 44 72 61 89 84 91 74 49 51 68 55 76 60 85 77 55 39 。 run。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 【 例 38】 仍然考慮例 33中的樣本數(shù)據(jù) 。 假定其中數(shù)據(jù)使用如下數(shù)據(jù)步存放在數(shù)據(jù)集 sjcj中 ， 兩套試卷得分的變量名分別為 A和 B。 使用最簡(jiǎn)代碼求均值 、 標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間： proc ttest data = sjcj。 run。 代碼運(yùn)行結(jié)果給出兩個(gè)變量在 95%置信水平下的均值 、標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間 ， 以及對(duì)原假設(shè) μ0= 0所作的 t檢驗(yàn)的 p值 ， 如圖所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 3. 單樣本總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 在例 38中增加原假設(shè)選項(xiàng)以及置信水平 ， 代碼如下： proc ttest h0=70 alpha = data=sjcj。 var A。 run。 代碼運(yùn)行結(jié)果除了給出變量 A在 99%置信水平下的均值 、 標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間外 ， 還給出對(duì)假設(shè) μ0 = 70， 所作的 t檢驗(yàn)的 p值 ， 如圖 315所示 。 結(jié)果顯示 t統(tǒng)計(jì)量的 p值 = ， 不能拒絕 （ %的把握 ） 原假設(shè)：均值 = 70。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 4. 配對(duì)兩樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn) 在例 38中檢驗(yàn)兩套試卷有無(wú)顯著差異 ， 代碼如下： proc ttest data=sjcj。 paired A*B。 run。 代碼運(yùn)行結(jié)果給出了對(duì)原假設(shè) μ1 – μ2 = 0所作的 t檢驗(yàn)的 p值 ， 如圖 316所示 。 結(jié)果顯示 t統(tǒng)計(jì)量的 p值 = ， 因此拒絕原假設(shè) 。 說(shuō)明兩套試卷有顯著差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 5. 獨(dú)立兩樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn) 過(guò)程 TTEST還可以用于進(jìn)行獨(dú)立雙樣本均值比較的 t檢驗(yàn)法 。 它的用法為 PROC TTEST DATA = 數(shù)據(jù)集名 。 CLASS 分組變量名 。 VAR 分析變量名列 。 RUN。 使用這一格式要求將兩個(gè)樣本中被比較均值的變量的觀測(cè)值記在同一分析變量下 ， 不同的樣本用另一個(gè)分類變量的不同值加以區(qū)分 ， 而且分類變量只能取兩個(gè)值 ，否則將報(bào)錯(cuò) 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 【 例 39】 仍然考慮例 37中的樣本數(shù)據(jù) 。 假定其中數(shù)據(jù)使用如下數(shù)據(jù)步存放在數(shù)據(jù)集 zzcpsj中： data zzcpsj。 input f g$@@。 cards。 1 2 1 2 29 1 31 2 1 2 1 20 2 1 2 36 1 2 1 26 2 1 32 2 1 2 28 1 30 1 。 run。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 將兩批工人的測(cè)量結(jié)果看作兩個(gè)樣本 ， 但其數(shù)據(jù)都放在一個(gè)數(shù)據(jù)集之中 ， 所需的時(shí)間值是記錄在同一分析變量 f之下 ， 而兩種方法的差別是由變量 g的值加以區(qū)分的 ，所以 g可作為分類變量 。 檢驗(yàn)代碼如下： proc ttest data=zzcpsj。 class g。 var f。 run。 檢驗(yàn)結(jié)果如圖所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 在檢驗(yàn)中 ， 先看其最后關(guān)于方差等式的檢驗(yàn)結(jié)果 ， 檢驗(yàn)方差相等是用的 F 39。統(tǒng)計(jì)量 ， 其數(shù)值為 ， 相應(yīng)的 p值為 ＞ = α， 所以不能拒絕方差相等的假設(shè) 。 在方差相等的前提下 ， 檢驗(yàn)均值差異使用 Pooled方法 ，對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的 t值為 ， 相應(yīng)的 p值為 ＜ = α，所以兩種方法所需的時(shí)間是有顯著差異的 。 在異方差的情況下 ， 使用 Satterthwaite法檢驗(yàn)均值的差異 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程 ? 總體比例的區(qū)間