【文章內(nèi)容簡介】 2. 計算檢驗統(tǒng)計量 61 P的含義 是指從 H0規(guī)定的總體隨機抽樣 ， 抽得等于及大于 (或 /和等于及小于 )現(xiàn)有樣本獲得的檢驗統(tǒng)計量 (如 t、 u等 )值的概率 。 例 35 的 P 值 可 用 圖 35 說明 ， P 為在?=?0=140g/L的前提條件下隨機抽樣 ， 其 t 小于及等于 。 3. 確定 P值 62 t 5. 0 4. 0 3. 0 2. 0 1. 0 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0f(t)0. 0.1.2.3.4P? ???圖 35 例 35中 P值示意圖 63 若 P ?? ，按所取檢驗水準(zhǔn) ? ，拒絕0H ，接受1H ，下“有差別”的結(jié)論。其統(tǒng)計學(xué)依據(jù)是，在0H 成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗結(jié)果的概率小于 ? ，因為小概率事件不可能在一次試驗中發(fā)生，所以拒絕0H 。 64 不能。正確的說法是按所取檢驗水準(zhǔn) ? ，接受1H 的統(tǒng)計證據(jù)不足。其統(tǒng)計學(xué)依據(jù)是，在1H 成立的條件下，如果試驗樣本少，也同樣可以得到 P ?? 的檢驗結(jié)果，我們不知道下“無差別”或“相等”的結(jié)論犯錯誤的概率有多大，也就是說，假設(shè)檢驗方法不能為我們提供相信“無差別”結(jié)論正確的概率保證。 若 ，是否也能下“無差別”或“相等”的結(jié)論？ P ??65 一、單樣本 t 檢驗 (one sample / group ttest) 即樣本均數(shù) （ 代表未知總體均數(shù) ?） 與已知總體均數(shù) ?0(一般為理論值 、 標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等 )的比較 。 其檢驗統(tǒng)計量按下式計算 0 , 1XXXXtnS S n S n???????? ? ? ? ?X66 例 35 某醫(yī)生測量了 36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量 ， 算得其均數(shù)為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為。 問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？ (1)建立檢驗假設(shè) ， 確定檢驗水準(zhǔn) H0: ?=?0 =140g/L， 即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值相等 H1: ?≠?0=140g/L， 即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值不等 ? = 67 本例 n = 36 ， X = 3g /L ， S = g /L ， 0? ＝ 140g /L 。按公式 ( 3 15 ) 13 3 14 0 38 , 36 1 3525 .74 36t ??? ? ? ? ? ? (2)計算檢驗統(tǒng)計量 68 以 ? = 35 、 38 38t ? ? ? 查附表 2 的 t 界值表，因 0 .0 5 / 2 , 3 5t 8 0 .0 2 / 2 , 3 5t，故雙尾概率 2 P 。按 ? = 水準(zhǔn)，拒絕 H 0 ，接受 H 1 ，有統(tǒng)計學(xué)意義。結(jié)合本題可認為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性。 (3)確定 P值，作出推斷結(jié)論 69 式中， d 為每對數(shù)據(jù)的差值， d 為差值的樣本均數(shù)，dS 為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，dS 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤， n 為對子數(shù)。 配對 t 檢驗適用于配對設(shè)計的計量資料 。 配對設(shè)計類型： ① 兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理； ② 同一受試對象分別接受兩種不同處理； ③同一受試對象 (一種 )處理前后 。 0 , 1ddddd ddtnS S n S n? ?? ?? ? ? ?＝二、配對 t 檢驗 (paired / matched ttest) 70 例 36 為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同 ， 某人隨機抽取了 10份乳酸飲料制品 ， 分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定其結(jié)果如表 33第 (1)~(3)欄 。 問兩法測定結(jié)果是否不同 ？ 71 編 號 ( 1) 哥特里－羅紫法 ( 2) 脂肪酸水解法 ( 3) 差值 d ( 4) = ( 2) ? ( 3) 1 0. 840 0. 580 0. 260 2 0. 591 0. 509 0. 082 3 0. 674 0. 500 0. 174 4 0. 632 0. 316 0. 316 5 0. 687 0. 337 0. 350 6 0. 978 0. 517 0. 461 7 0. 750 0. 45 4 0. 296 8 0. 730 0. 512 0. 218 9 1. 200 0. 997 0. 203 10 0. 870 0. 506 0. 364 2. 724 表 33 兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果 (%) 72 (1)建立檢驗假設(shè) ， 確定檢驗水準(zhǔn) H0： ?d＝ 0， 即兩種方法的測定結(jié)果相同 H1： ?d≠0， 即兩種方法的測定結(jié)果不同 ?= (2)計算檢驗統(tǒng)計量 本例 n=10， ?d=， ?d2=， / 2 . 7 2 4 / 1 0 0 . 2 7 2 4d d n? ? ? ?222 ( ) ( 2. 72 4)0. 84 8310 0. 10 871 10 1dddnSn?? ? ?? ? ???73 按公式 (316) (3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 查附表 2的 t界值表得 P。 按 ?= ，拒絕 H0， 接受 H1， 有統(tǒng)計學(xué)意義 。 可認為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同 ， 哥特里－羅紫法測定結(jié)果較高 。 0 . 2 7 2 47 . 9 2 5 , 1 0 1 90 . 1 0 8 7 1 0t ?? ? ? ? ?74 三 、 兩樣本 t檢驗 (twosample / group ttest) 又稱成組 t 檢驗，適用于完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較，此時人們關(guān)心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。兩組完全隨機設(shè)計是將受試對象完全隨機分配到兩個不同處理組。 75 適用范圍： 完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較 檢驗方法：依兩總體方差是否齊性而定。 76 121 2 1 2222 1 1 2 211 2 1 212 1 2 1 2212( ) ( ), 2 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 1 1( ) ( )2 CXXX X X Xn S n SSSnnX X Xn n n nXt n nSS??????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? 1. 總體方差相等的 t 檢驗 當(dāng)兩總體方差相等，即2212?? = 時，可將兩樣本方差合并，求兩者的共同方差 ? ? 合并方差2cS 。 77 例 37 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果 ， 某醫(yī)院用 40名 II型糖尿病病人進行同期隨機對照試驗 。 試驗者將這些病人隨機等分到試驗組 (用阿卡波糖膠囊 )和對照組 (用拜唐蘋膠囊 )， 分別測得試驗開始前和 8周后的空腹血糖 ， 算得空腹血糖 下降值 見表 34， 能否認為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同 ？ 78 表 3 4 試驗組和對照組空腹血糖下降值 ( m m ol / L ) 試驗組 X 1 ( n 1 =20) 對照組 X 2 ( n 2 =20) 79 1 2. 06 50X ? m m o l / L ，標(biāo)準(zhǔn)差1 60 1S ? m m o l / L ； 2 ? m m o l / L ，標(biāo)準(zhǔn)差 2 2 .4 2 0 5S ? m m o l / L 。 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 2 2 1 21 2 1 22. 06 50 2. 62 500. 64 2( 1 ) ( 1 ) 3. 06 01 2. 42 0511()202X X X Xtn S n S S Sn n n n n?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? = n 1 + n 2 ? 2 = 2 ( n ? 1) =2 (2 0 ? 1 )= 3 8 (2)計算檢驗統(tǒng)計量 (1 ) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H 0 ： ? 1 = ? 2 H 1 ： ? 1 ? ? 2 ? = 0 . 0 5 80 以 ? = 38 、 0 . 6 4 2 0 . 6 4 2t ? ? ? ，查附表 2 的 t 界值表得 P 。按 ? = 水準(zhǔn)，不拒絕 H 0 ，無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認為阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同。 (3)確定 P值，作出推斷結(jié)論 81 若變量變換后總體方差齊性 ?? 可采用t 檢驗 (如兩樣本幾何均數(shù)的 t 檢驗 ， 就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后進行 t 檢驗 )； 若變量變換后總體方差仍然不齊 ?? 可采用 t ‘ 檢驗或 Wilcoxon秩和檢驗 。 2221 ?? ?若兩總體方差不等（ ）， ？ 82 12 1122221212139。 1nXXtnSSnn?????????12121222,39。22XXXXS t S ttSS? ? ? ??? ? ???2. Cochran amp。 Cox近似 t 檢驗（ t‘ 檢驗） ——調(diào)整 t 界值 83 注意： ① 當(dāng) n1= n2= n 時， ?1= ?2= ? , t ? = t , t ??= t? ,?, ? = n 1( 不是 2 n ? 2) ； ②用雙尾概率時， t ??為 t ?? /2， 12,tt? ? ? ?和取122 , 2 ,tt? ? ? ?和。 84 例 38 在上述例 37國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中 ， 測得用拜唐蘋膠囊的對照組 20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗組 20例病人 ， 其 8周時糖化血紅蛋白 HbA1c(%)下降值 如表 35。問用兩種不同藥物的病人其 HbA1c下降值是否不同 ？ 85 分 組 n X S 對照組 20 1 . 4 6 1 . 3 6 試驗組 20 1 . 1 3 0 . 7 0 表 35 對照組和試驗組 HbA1c下降值 (%) 對照組方差是試驗組方差的 ， 經(jīng)方差齊性檢驗 ， 認為兩組的總體方差不等 ， 故采用 近似 t 檢驗 。 86 (1)建立檢驗假設(shè) ， 確定檢驗水準(zhǔn) (略 ) (2)計算檢驗統(tǒng)計量 2212 , 20 2020 1 19 , 20 1 19t??????? ? ? ? ? ?39。87 2239。0 . 0 5 / 2 221 .3 6 0 .7 02 .0 9 3 2 .0 9 32 0 2 0 2 .0 9 31 .3 6 0 .7 02 0 2 0t? ? ????(3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 。 查 t界值表 ,19=。 由 t?=t?。 按 ?= ， 不拒絕H0， 無統(tǒng)計學(xué)意義 。 還不能認為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同 。 88 1212222122 2 239。 124 4 2 22212121212()(), ( ) ( )1111XXXXSSS