【正文】 ) ，標(biāo)準(zhǔn)差 3. 64S ? ( c m ) ，求其總體均數(shù)的 95% 可信區(qū)間。 按公式 ( 3 5 ) ( 1 6 6 . 9 5 2 . 2 6 2 1 . 1 5 1 1 )?? 即 (1 64 . 35 , 1 6 9 . 5 5 ) cm 故該地 18 歲男生身高均數(shù)的 95% 可信區(qū)間 為 (1 6 4 . 3 5 , 1 69 . 55 ) cm 。 ? ? ? 已知： / 2 / 2XXuu?????? ? ? 即 22XXX u X u??? ? ?? ? ? ? 22( , )XXX u X u?????? ? ? ?未知但 n 較大： / 2 / 2XXuuS????? ? ? 即 22XXX u S X u S???? ? ? ? 22( , )XXX u S X u S???? 35 總體均數(shù)雙側(cè) 1 ?? 可信區(qū)間可簡寫為 ? ? ? ?22 XXX u X u S????? 或 同理，總體均數(shù)的單側(cè) 1 ?? 可信區(qū)間則為 XXX u X u S????? ? ? 或 XXX u X u S????? ? ? 或 36 例 33 某地抽取正常成年人 200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為 mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，估計(jì)該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的 95%可信區(qū)間。 本例 n = 2 0 0 6 0 ，故可采用正態(tài)近似的方法按公式 ( 3 8 ) 計(jì)算可信區(qū)間。 ? ?3 . 6 4 1 . 9 6 0 . 0 8 4 9 ( 3 . 4 7 , 3 . 8 1 ) ( m m o l / L )? ? ? 38 2. 兩總體均數(shù)之差的可信區(qū)間 : 從 ? 相等，但 ? 不等的兩個(gè)正態(tài)總體 N ( ? 1 , ?2) 和N ( ? 2 , ?2) 進(jìn)行隨機(jī)抽樣。 40 同理，兩總體均數(shù)之差 (12?? ?) 的單側(cè) 1 ?? 可信區(qū)間為 12121 2 ,( ) ( ) XXX X t S???? ?? ? ? ? 12121 2 ,( ) ( ) XXX X t S???? ?? ? ? ? 當(dāng)兩樣本的樣本含量均較大時(shí) ( 如 n1和 n2均大于 60) ，可按正態(tài)分布處理。 其中對照組 29例 ( )， 采用安慰劑；實(shí)驗(yàn)組 32例 ( )， 采用小劑量氨甲喋呤 (MTX)進(jìn)行治療 。 問兩組治療前基線的 IL2總體均數(shù)相差有多大 ？ 1n2n1X2X2S1S42 第一步： 1222( 2 9 1 ) 7 . 0 2 ( 3 2 1 ) 8 . 4 6 1 1( ) 2 . 0 0 2 32 9 3 2 2 2 9 3 2XXS ? ? ? ? ? ?? ? ???43 第二步 ：以 0 . 0 5? ? ， 2 9 3 2 2 5 9? ? ? ? ? 查 t 界值表 查附表 2 得， 0 .0 5 / 2 , 6 0 2 . 0 0 0t ? ，代入公式 ( 3 11 ) ，則 兩總體 IL 2 均數(shù)之差 ( 12?? ? ) 的雙側(cè) 95% 可信區(qū)間為 ( 2 0 . 1 0 1 6 . 8 9 ) 2 . 0 0 0 2 . 0 0 2 3 0 . 7 9 , 7 . 2 1? ? ? ? ?(I U / m l ) 故兩組治療前基線的 IL 2 總體均數(shù)之差的 95% 可信區(qū)間為 ( 0. 79 , 7 . 2 1 ) ( IU / m L ) 。 ? （ 2）從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取 100個(gè)樣本，可算得 100個(gè)樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得 100個(gè)均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有 95個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù) 。 46 ? ? （ 1） 準(zhǔn)確度 ：用可信度（ 1??） 表示： 即區(qū)間包含總體均數(shù) ?的理論概率大小 。 ? （ 2） 精確度 ：即區(qū)間的寬度 ? 區(qū)間愈窄愈好，如 95%的可信區(qū)間比 99%的可信區(qū)間要好 。 ? 提高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低 ? （可信區(qū)間會變寬），勢必降低可信區(qū)間的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為 99%可信區(qū)間比95%可信區(qū)間要好。 48 ? 在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度，提高精確度。實(shí)際上一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù)，要么不包含。 “正常人”的解剖，生理，生化某項(xiàng)指標(biāo)的波動范圍。 兩個(gè)樣本均數(shù) 與 比較的 t檢驗(yàn) 目的： 推斷兩個(gè)未知總體均數(shù) 與 是否有差 別 ,用成組設(shè)計(jì)。 X ?1X 2X?0?1? 2?1? 2?t 檢驗(yàn) ， 亦稱 student t 檢驗(yàn) ,有下述情況 : 53 對于大樣本 ,也可以近似用 u檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題 (H1)是否成立。 ?假設(shè)檢驗(yàn) 基本思想及步驟 56 ? 例 35 某醫(yī)生測量了 36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量 ， 算得其均數(shù)為， 標(biāo)準(zhǔn)差為 。 對于檢驗(yàn)假設(shè)，須注意： ① 檢驗(yàn)假設(shè)是針對總體而言，而不是針對樣本； ② H0和 H1是相互聯(lián)系，對立的假設(shè)，后面的結(jié)論是 根據(jù) H0和 H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是 缺一不可； 58 ③ H1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè) 。 它不僅考慮有無差異 ， 而且還考慮差異的方向 。 若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果 ，此時(shí)應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn) 。 59 (3) 檢驗(yàn)水準(zhǔn) ?， 過去稱顯著性水準(zhǔn) ， 是預(yù)先規(guī)定的概率值 ， 它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn) 。 可根據(jù)不同研究目的給予不同設(shè)置 。 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 61 P的含義 是指從 H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣 ， 抽得等于及大于 (或 /和等于及小于 )現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (如 t、 u等 )值的概率 。 3. 確定 P值 62 t 5. 0 4. 0 3. 0 2. 0 1. 0 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 4. 0 5. 0f(t)0. 0.1.2.3.4P? ???圖 35 例 35中 P值示意圖 63 若 P ?? ，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? ，拒絕0H ，接受1H ，下“有差別”的結(jié)論。 64 不能。其統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)是，在1H 成立的條件下，如果試驗(yàn)樣本少，也同樣可以得到 P ?? 的檢驗(yàn)結(jié)果，我們不知道下“無差別”或“相等”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率有多大，也就是說，假設(shè)檢驗(yàn)方法不能為我們提供相信“無差別”結(jié)論正確的概率保證。 其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算 0 , 1XXXXtnS S n S n???????? ? ? ? ?X66 例 35 某醫(yī)生測量了 36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量 ， 算得其均數(shù)為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為。按公式 ( 3 15 ) 13 3 14 0 38 , 36 1 3525 .74 36t ??? ? ? ? ? ? (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 68 以 ? = 35 、 38 38t ? ? ? 查附表 2 的 t 界值表，因 0 .0 5 / 2 , 3 5t 8 0 .0 2 / 2 , 3 5t，故雙尾概率 2 P 。結(jié)合本題可認(rèn)為從事鉛作業(yè)的男性工人平均血紅蛋白含量低于正常成年男性。 配對 t 檢驗(yàn)適用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)量資料 。 0 , 1ddddd ddtnS S n S n? ?? ?? ? ? ?＝二、配對 t 檢驗(yàn) (paired / matched ttest) 70 例 36 為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同 ， 某人隨機(jī)抽取了 10份乳酸飲料制品 ， 分別用脂肪酸水解法和哥特里－羅紫法測定其結(jié)果如表 33第 (1)~(3)欄 。 按 ?= ，拒絕 H0， 接受 H1， 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 0 . 2 7 2 47 . 9 2 5 , 1 0 1 90 . 1 0 8 7 1 0t ?? ? ? ? ?74 三 、 兩樣本 t檢驗(yàn) (twosample / group ttest) 又稱成組 t 檢驗(yàn)，適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較，此時(shí)人們關(guān)心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。 75 適用范圍： 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較 檢驗(yàn)方法：依兩總體方差是否齊性而定。 77 例 37 為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果 ， 某醫(yī)院用 40名 II型糖尿病病人進(jìn)行同期隨機(jī)對照試驗(yàn) 。 1 2 1 22 2 2 2 2 21 1 2 2 1 21 2 1 22. 06 50 2. 62 500. 64 2( 1 ) ( 1 ) 3. 06 01 2. 42 0511()202X X X Xtn S n S S Sn n n n n?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? = n 1 + n 2 ? 2 = 2 ( n ? 1) =2 (2 0 ? 1 )= 3 8 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (1 ) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H 0 ： ? 1 = ? 2 H 1 ： ? 1 ? ? 2 ? = 0 . 0 5 80 以 ? = 38 、 0 . 6 4 2 0 . 6 4 2t ? ? ? ，查附表 2 的 t 界值表得 P 。還不能認(rèn)為阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同。 2221 ?? ?若兩總體方差不等（ ）， ？ 82 12 1122221212139。22XXXXS t S ttSS? ? ? ??? ? ???2. Cochran amp。 84 例 38 在上述例 37國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中 ， 測得用拜唐蘋膠囊的對照組 20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗(yàn)組 20例病人 ， 其 8周時(shí)糖化血紅蛋白 HbA1c(%)下降值 如表 35。 86 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) (略 ) (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 2212 , 20 2020 1 19 , 20 1 19t??????? ? ? ? ? ?39。0 . 0 5 / 2 221 .3 6 0 .7 02 .0 9 3 2 .0 9 32 0 2 0 2 .0 9 31 .3 6 0 .7 02 0 2 0t? ? ????(3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 。 由 t?=t?。 還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同 。 124 4 2 22212121212()(), ( ) ( )1111XXXXSSSS nnttS S S Snnnnnn???? ? ??????? 3. Satterthwaite近似 t檢驗(yàn) : Cochran amp。 89 2222222 ()20 20 (20 2020 1 20 1???????（ ） ） 以 ?=?2 t= 2的 t界值表得 P。 按 Satterthwaite法 對例 38做檢驗(yàn) ， 得 90 1212222122 2 239。 校正公式為 91 對例 38， 如按 Welch法 ， 則 ? ?2222 2 2 2( 20) ( 20)2 20 ( 2020 1 20 1??? ? ????（ ） ） 以 ?=?2 t = 2的 t界值表得 P。 92 第五節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng) 93 一、 I型錯(cuò)誤和