估計與假設(shè)檢驗(3)-在線瀏覽
2025-07-16 13:15本頁面
【正文】 五 ,抽樣推斷的可靠程度 計算公式 （ 1）重置抽樣必要樣本容量的確定 （ 2）不重置抽樣必要樣本容量的確定 22Pp2222PQ , PQ , xxxxxxtnntttnntt??????????得進行恒等變換對得進行恒等變換對????PQtNPQN , )Nn(1PQtNN , )Nn(1222Pp222222????????????xxxxxxtnntttnntt得進行恒等變換對得進行恒等變換對?????計算必要樣本容量應(yīng)注意的問題 （ 1）上面公式計算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。 （ 3）如果進行一次抽樣調(diào)查，同時對總體平均數(shù)和總體方差進行區(qū)間估計，運用上式計算兩個樣本容量，一般情況下選擇大的 （ 4）計算結(jié)果如是小數(shù)，不能采用四舍五入。是以 F（ t ） =%的把握成都推斷成品庫該種藥平均每瓶數(shù)量的置信區(qū)間，如果允許誤差減少到原來 1／ 2，其他條件不變，問需要抽取多少瓶？ 解：由已知可得 n=100 F(t)=% t=3 3 ?? sx之間。應(yīng)抽取因此選擇，＝，＝，＝個值分別計算方差：成數(shù)有 解：由已知得385n 3 1 . 9 6t 95%F ( t )2222pp??????????????PPQt第二節(jié) 假設(shè)檢驗 一、假設(shè)檢驗的一般問題 二、總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗 三、假設(shè)檢驗的其他問題 （一）假設(shè)檢驗 (Hypothesis Testing)問題的提出 有許多實際問題，通過部分信息量，對某種看法進行判定或估計。 工藝改革后，抽查 100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取 10件，發(fā)現(xiàn)其中有 2件次品， 問這批產(chǎn)品能否出廠 。 進行這種判斷 的信息來自 所抽取的樣本 一、 假設(shè)檢驗的一般問題 所謂 假設(shè)檢驗 ，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。 （二） 假設(shè)檢驗的基本思想 假設(shè)檢驗采用的邏輯推理方法是反證法 。 即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。 假設(shè)檢驗是基于樣本資料來推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進行的，而非嚴格的邏輯證明。 在 例 1中， 要 判斷 工藝改革后零件平均長度是否仍為4cm， 可先假設(shè)仍為 4cm， 根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布理論，則樣本點應(yīng)以較大的可能性（置信度）落在以 4為中心的某一范圍內(nèi)， 或者說，在給定置信度 下： ??1? ? 20 ??? Znx ??其中，0? 為所要檢驗的假設(shè) （這里為 4 cm ）， ? 為總體標準差 （這里為 0 .1 cm ）， x 為樣本均值 （這里為 3 . 9 4 cm ）， n 為樣本容量 （這里為 100 ）， 2?Z 為置信度為 ??1 下，標準正態(tài)分布對應(yīng)的右尾臨界值。 （三）假設(shè)檢驗的步驟 提出原假設(shè) (null hypothesis)和備擇假設(shè) (alternative hypothesis) 原假設(shè)為正待檢驗的假設(shè)： H0； 備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)： H1 一般地，假設(shè)有三種形式： （ 1）雙側(cè)檢驗： （ 2）左側(cè)檢驗： 或 （ 3）右側(cè)檢驗： 或 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，并確定其分布形式 統(tǒng)計量是根據(jù)所涉及的問題而定的，如總體均值、比例（率）選取正態(tài)分布的 Z統(tǒng)計量等。: ???? ?? HH0100 :。: ???? ?? HH0100 :。: ???? ?? HH 選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值 顯著性水平 為原假設(shè)為真時，樣本點落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠離中心點的概率，它為小概率）， 也是原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險 。 作出結(jié)論 通過樣本計算統(tǒng)計量的具體值，與臨界值比較，根據(jù)落入拒絕域或接受域的情況來拒絕或接受原假設(shè)。 當(dāng)原假設(shè)為真時，而拒絕原假設(shè)所犯的
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