【正文】 電子工業(yè)出版社 25 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 T檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 26 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 1. 獨立樣本 T檢驗的概念 單樣本 T檢驗是檢驗樣本均值和總體均值是否有顯著性差異 ， 而兩獨立樣本 T檢驗的目的是利用來自某兩個總體的獨立樣本 ， 推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異 。 例如 ， 為比較兩種牧草對奶牛的飼養(yǎng)效果 ， 隨機從奶牛群中選取喂養(yǎng)不同牧草的奶牛各 10頭記錄每日平均產(chǎn)奶的量， 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)推斷兩種牧草對奶牛飼養(yǎng)的效果有無顯著性差異 。 在零假設(shè)成立的條件下 ， 獨立樣本 T檢驗使用 t統(tǒng)計量 。 1）當(dāng)樣本方差相等時， t統(tǒng)計量定義為： 其中 和 分別為兩樣本容量， , 和 分別為兩樣本標(biāo)準(zhǔn)差。 2( , )xxN ??2( , )yyN ??1 2 1 212()11XXtS nn???? ? ???1n 2n 1S 2S122nn??222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n S n SS nn?? ? ?? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 28 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 2． 獨立樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 2） 當(dāng)樣本方差不等時 ， t統(tǒng)計量定義為： 可見 ， 獨立樣本 T檢驗的結(jié)論在很大程度上取決于兩個總體的方差是否相等 。 0H1 2 1 2221212()XXtSSnn??? ? ???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 29 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 利用 Levene F方差齊性檢驗方法檢驗兩總體方差是否存在顯著差異；首先提出原假設(shè)；執(zhí)行檢驗過程中 ， 若概率 p 值小于給定的顯著性水平 （ 一般為 ） ， 則拒絕原假設(shè) ，認(rèn)為兩個總體的方差不等；否則認(rèn)為兩個總體的方差無顯著性差異 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 30 獨立樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 SPSS實例分析 【 例 53】 為比較兩種不同品種的玉米的產(chǎn)量，分別統(tǒng)計了 8個地區(qū)的單位面積產(chǎn)量，具體數(shù)據(jù)見表 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 31 獨立樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 1步 數(shù)據(jù)組織 : 在 SPSS數(shù)據(jù)文件中建立兩個變量，分別為“品種”、“產(chǎn)量”，度量標(biāo)準(zhǔn)分別為“名義”、“度量”，變量“品種”的值標(biāo)簽為： a— 品種 A， b— 品種 B，錄入數(shù)據(jù)后，保存名為 data5 SPSS數(shù)據(jù)文件 。 ?打開“獨立樣本 T檢驗：選項”對話框，具體選項內(nèi)容及設(shè)置與單樣本 T檢驗相同。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 33 獨立樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 ?獨立樣本 T檢驗結(jié)果表 0H獨立樣本檢驗 方差方程的 Levene 檢驗 均值方程的 t 檢驗 F Sig. t df Sig.(雙側(cè) ) 均值差值 標(biāo)準(zhǔn)誤差值 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 單位面積產(chǎn)量 假設(shè)方差相等 .104 .752 14 .332 00 8 98 假設(shè)方差不相等 2 .333 00 7 97 根據(jù)上表 “方差方程的 Levene 檢驗”中的 ，遠(yuǎn)大于設(shè)定的顯著性水平 ，故本例兩組數(shù)據(jù)方差相等。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 34 主要內(nèi)容 參數(shù)估計 假設(shè)檢驗 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗 單樣本 T檢驗 獨立樣本 T檢驗 T檢驗 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 35 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 1． 配對樣本 T檢驗的概念 配對樣本 T檢驗用于檢驗兩個相關(guān)樣本是否來自相同均值的正態(tài)總體 ， 即推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異 。 配對的概念是指兩個樣本的各樣本值之間存在著對應(yīng)關(guān)系， 配對樣本的兩個樣本值之間的配對是一一對應(yīng)的 ， 并且兩個樣本的容量相同 。 所謂配對樣本可以是個案在 “ 前” 、 “ 后 ” 兩種狀態(tài)下某屬性的兩種狀態(tài) ， 也可以是對某事物兩個不同側(cè)面或方面的描述 。 0H0 1 2:0H ???? 1? 2?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 36 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 2．配對樣本 T檢驗的數(shù)學(xué)思想 配對樣本 T檢驗須求出每對觀測值之差，所有樣本值的觀測值之差形成一個新的單樣本，顯然，如果兩個樣本的均值沒有顯著差異，則樣本值之差的均值應(yīng)該接近零，這實際上轉(zhuǎn)換成了一個單樣本的 T檢驗。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 37 配對樣本 T檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 3． 配對樣本 T檢驗的檢驗統(tǒng)計量 在配對樣本 T檢驗中，設(shè) 、 分別為配對樣本。 0H1ix 2 ( 1 )ix i n?12i i id x x??12()/dtSn?????d id id 120????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 38 配對樣本 T檢驗 配對樣本 T檢驗 SPSS實例分析 【 例 54】 以下是某大學(xué)跆拳道選手 15人的平衡訓(xùn)練的數(shù)據(jù) ， 統(tǒng)計實驗前 、后平衡訓(xùn)練成績是否有差異 。 第 2步 配對樣本 T檢驗設(shè)置： ? 選擇菜單 “ 分析 → 比較均值 → 配對樣本 T檢驗 ” ， 彈出 “ 配對樣本 T檢驗” 對話框 ， 同時選中 “ 訓(xùn)練前 ” 及 “ 訓(xùn)練后 ” 字段 ， 將其加入 “ 成對變量“ 列表框； ?打開 “ 選項 ” 對話框 ， 指定置信水平和缺失值的處理方法；具體方法在前面已有講述 ， 可以參考前文 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 39 配對樣本 T檢驗 配對樣本 T檢驗 SPSS實例分析 第 3步 運行結(jié)果及分析： ?配對樣本 T檢驗的基本描述統(tǒng)計量 ?配對樣本相關(guān)性檢驗 成對樣本統(tǒng)計量 均值 N 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 對 1 訓(xùn)練前 15 訓(xùn)練后 15 成對樣本相關(guān)系數(shù) N 相關(guān)系數(shù) Sig. 對 1 訓(xùn)練前 amp。表中顯示訓(xùn)練前和訓(xùn)練后兩樣本的相關(guān)系數(shù)為 ，相關(guān)系數(shù)的檢驗 P值為 顯著性水平，接受原假設(shè)，可以認(rèn)為訓(xùn)練前后的成績沒有明顯的線性關(guān)系。 sig.(雙側(cè) )為雙尾檢驗概率 p值在置信水平為 95%時，顯著性水平為 ，由于概率 p值為 ，小于 ,拒絕零假設(shè)，可以認(rèn)為訓(xùn)練前后對成績有顯著效果。 SPSS的單樣本非參數(shù)檢驗方法包括卡方檢驗 、 二項分布檢驗 、 游程檢驗 、 KS檢驗及 Wilcoxon符號檢驗五種 。 單樣本非參數(shù)檢驗的對話框有三個選項卡 ， 分別為 “ 目標(biāo) ” 、 “ 字段 ” 和 “ 設(shè)置 ” ， 具體設(shè)置如下： 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 43 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 1） “ 目標(biāo) ” 選項卡：用于設(shè)置非參數(shù)檢驗的目標(biāo) ， 每個不同的選項對應(yīng)于 “ 設(shè)置 ” 選項卡上不同的默認(rèn)配置 ， 如下圖所示 。 0HSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 45 單樣本的非參數(shù)檢驗 基本概念及統(tǒng)計原理 （ 3） “ 設(shè)置 ” 選項卡：用于設(shè)定檢驗方法及對應(yīng)的選項 ，如下圖所示 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 47 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 1．卡方檢驗的概念 也稱卡方擬合優(yōu)度檢驗，它是 常用的非參數(shù)檢驗方法，用于檢驗觀測數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進(jìn)而推斷觀測數(shù)據(jù)是否是來自于該分布的樣本的問題。 ?第 2步 選擇檢驗統(tǒng)計量： 卡方分布選擇的是 Pearson卡方統(tǒng)計量。 ?第 3步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率 p值。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 49 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 4．卡方檢驗 SPSS實例分析 【 例 55】 某公司質(zhì)檢負(fù)責(zé)人欲了解企業(yè)一年內(nèi)出現(xiàn)的次品數(shù)是否均勻分布在一周的五個工作日中，隨機抽取了 90件次品的原始記錄，其結(jié)果如下表，問該企業(yè)一周內(nèi)出現(xiàn)的次品數(shù)是否均勻分布在一周的五個工作日中？ （ ） ? ?工作日 1 2 3 4 5 次品數(shù) 25 15 8 16 26 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 50 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 第 1步 分析： 由于考慮的是次品是否服從均勻分布的問題，故用卡方檢驗。 第 3步 “次品數(shù)”字段加權(quán)處理： 通過分析“工作日”及“次品數(shù)”兩個字段的含義及度量標(biāo)準(zhǔn)，確定“工作日”為被分析字段，而“次品數(shù)”表示各工作日出現(xiàn)的頻數(shù)，所以應(yīng)該對“次品數(shù)”進(jìn)行加權(quán)處理。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 51 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 第 4步 單因素的非參數(shù)檢驗設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 非參數(shù)檢驗 → 單樣本”，在“目標(biāo)”選項卡選擇“自定義分析”；在“字段”選項卡中選擇“使用定制字段分配”，并將“工作日”字段選入“檢驗字段”；“設(shè)置”選項卡中選擇“自定義檢驗”，并選中“比較觀察可能性和假設(shè)可能性（卡方檢驗）”，“檢驗選項”及“用戶缺失值”保持默認(rèn)選項。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 52 單樣本的非參數(shù)檢驗 卡方檢驗 第 6步 運行結(jié)果及分析 ： ?卡方檢驗的假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)摘要 給出了卡方檢驗的原假設(shè)為“工作日的類別以相同的概率發(fā)生”，其 相伴概率值