【正文】 ?第 9步 主要結(jié)果及分析 B e t w e e n S u b j e c t s 。 ?第 7步 以圖形方式展示交互效果 ： 設(shè)置方式如下圖。 ?第 5步 設(shè)置控制變量的多重比較分析 ： 單擊“ 兩兩比較 ”按鈕，如下圖，在其中選出需要進行比較分析的控制變量，這里選“組別”，再選擇一種方差相等時的檢驗模型，如 LSD。 ?第 3步 變量設(shè)置 ： 按“ 分析 |一般線性模型 | 單變量” 的步驟打開單變量對話框。這是一個多因素 (雙因素 )方差分析問題。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 88 多因素方差分析 SPSS實例分析 【 例 】 研究一個班三組不同性別的同學（分別接受了三種不同的教學方法）在數(shù)學成績上是否有顯著差異，數(shù)據(jù)如下表。 ?第 3步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率 p值 ： SPSS會自動將相關(guān)數(shù)據(jù)代入各式，計算出檢驗統(tǒng)計量的觀測值的概率 p值（也稱相伴概率值 Sig.）。 ABijxSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 86 多因素方差分析 在固定效應(yīng)模型中，各 F統(tǒng)計量為： /( 1 )/ ( 1 )BS S B r M S BFS S E k r l M S E????/( 1 )/ ( 1 )AS S A k M S AFS S E k r l M S E????/( 1 ) ( 1 )/ ( 1 )ABS S A B k r M S A BFS S E k r l M S E?????在隨機效應(yīng)模型中， 統(tǒng)計量不變，其他兩個 F統(tǒng)計量分別為： ABF/( 1 )/( 1 ) ( 1 )AS S A k M S AFS S A B k l M S A B?????/( 1 )/( 1 ) ( 1 )BS S B r M S BFS S A B k l M S A B?????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 87 多因素方差分析 (3) 分析步驟 ?第 1步 提出零假設(shè) ： 多因素方差分析的零假設(shè) H0是：各控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，控制變量各效應(yīng)和交互作用效應(yīng)同時為 0，即控制變量和它們的交互作用對觀測變量沒有產(chǎn)生顯著性影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 85 多因素方差分析 (2) 統(tǒng)計原理 以兩個控制變量為例，多因素方差分析將觀測變量的總離差平方和分解為： SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 設(shè)控制變量 A有 k個水平，變量 B有 r個水平 ， 則 SSA的定義為（ SSB的定義類似）： 211()krAi j iijS S A n x x??????其中， 為因素 A第 i個水平和因素 B第 j個水平下的樣本觀測值個數(shù)， 為因素 A第 i個水平下觀測變量的均值。 多 因素方差分析不僅需要分析多個控制變量獨立作用對觀測變量的影響，還要分析多個控制變量的交互作用對觀測變量的影響，及其他隨機變量對結(jié)果的影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 83 主要內(nèi)容 方差分析簡介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 84 多因素方差分析 基本概念及統(tǒng)計 原理 (1) 基本 概念 多 因素方差分析用來研究兩個及兩個以上的控制變量是否對觀測變量產(chǎn)生顯著影響。 由于第 3步檢驗出來方差具有齊性，故選擇一種方差相等的方法，這里選 LSD方法；顯著性水平默認取 ； SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 81 單因素方差分析 ?第 5步 運行主要結(jié)果及分析 ： 多重比較（ Multiple Comparisons）結(jié)果 豬重 LSD (I) 飼料品種 (J) 飼料品種 Mean Difference （ IJ） Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1 2 * .000 3 * .000 4 * .000 2 1 * .000 3 * .000 4 * .000 3 1 * .000 2 * .000 4 * .000 4 1 * .000 2 * .000 3 * .000 *. The mean difference is significant at the level. 從整個表反映出來四種飼料相互之間均存在顯著性差異，從效果來看是第 4種最好，其次是第 3種，第 1種最差。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 80 單因素方差分析 ? 第 4步 多重比較分析 ： 通過上面的步驟，只能判斷 4種飼料喂豬效果是否有顯著差異。 ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 79 單因素方差分析 豬重 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 3 .000 Within Groups 15 Total 18 幾種飼料的方差檢驗（ ANOVA）結(jié)果 上表是幾種飼料方差分析的結(jié)果，組間（ Between Groups）平方和（ Sum of Squares）為 ，自由度（ df）為 3，均方為 ；組內(nèi)（ Within Groups）平方和為 ，自由度為 15，均方為 ；F統(tǒng)計量為 。從上表可看出相伴根據(jù)Sig.= （ ）說明應(yīng)該接受 H0假設(shè)（即方差相等）。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴格，但對于方差相等的要求是比較嚴格的，因此必須對方差相等的前提進行檢驗。 ? 第 2步 數(shù)據(jù)的組織 ： 數(shù)據(jù)分成兩列，一列是豬的體重，變量名為“ weight”，另一變量是飼料品種（變量值分別為1,2,3,4），變量名為“ fodder”，輸入數(shù)據(jù)并保存。一段時間后稱重，豬體重增加數(shù)據(jù)如下表所示，比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同。 ? 第 4步 給出顯著性水平 α ，作出決策 ： 如果相伴概率 p值小于顯著性水平 ，則拒絕零假設(shè)；反之，認為控制變量不同水平下各總體均值沒有顯著差異。 /( 1 )/( )S S A kFS S E n k???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 75 單因素方差分析 (3) 分析步聚 ? 第 1步 提出零假設(shè) ： H0為控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，即： ? 第 2步 選擇檢驗統(tǒng)計量 ： 方差分析采用的是 F統(tǒng)計量，服從（ k1， nk）個自由度的 F分布。總的變異平方和記為 SST，分解為兩部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為 SSA（組間 Between Groups離差平方和）；另一部分是由隨機變量引起的離差，記為SSE（組內(nèi) Within Groups離差平方和）。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 72 主要內(nèi)容 方差分析簡介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 73 單因素方差分析 基本概念及統(tǒng)計原理 (1) 基本概念 單因互方差分析（ Oneway ANOVA）也稱一維方差分析，它檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨立的）因變量，由因素各水平分組的均值之間的差異，是否具有統(tǒng)計意義，或者說它們是否來源來同一總體。 第 3步 構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量。 (4) 方差分析的兩個基本假設(shè) ? 觀測變量各總體應(yīng)服從正態(tài)分布 ； ? 觀測變量總體的方差應(yīng)相等，即方差具有齊性： 2( , )iiN ??2 2 212 k? ? ?? ? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 71 方差分析簡介 (5) 方差分析的一般步驟 第 1步 方差分析條件檢測。 (2) 方差分析的基本原理 方差分析的基本原理是認為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個： ?隨機誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為 組內(nèi)差異 ?實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為 組間差異 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 66 The End SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 67 第六章 方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 68 主要內(nèi)容 方差分析簡介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 69 方差分析簡介 (1) 方差分析的概念 事件的發(fā)生往往與多個因素有關(guān)，但各個因素對事件發(fā)生的中的用作用是不一樣的，而且同一因素的不同水平對事件發(fā)生的影響也是不同的。SPSS會根據(jù)上面式子自動計算 Z統(tǒng)計量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對應(yīng)的概率 P值。 第 5步 主要結(jié)果及分析： ?游程檢驗的數(shù)據(jù)摘要 上圖顯示其本例顯著性水平為 ， 相伴概率值Sig.=，因此“決策者”給出“拒絕原假設(shè)”的決策，認為“由股價 ≤ ”的序列不是隨機序列。 ?在“設(shè)置”選項卡中選擇“自定義檢驗”，并選中“檢驗隨機序列（游程檢驗）”，“檢驗選項”及“用戶缺失值”保持默認選項。 第 3步 單因素的非參數(shù)檢驗設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 非參數(shù)檢驗 → 單樣本”，按以下步驟進行設(shè)置： ?在“目標”選項卡選擇“自定義分析”。該檢驗的原假設(shè) H0：樣本是隨機的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 62 單樣本的非參數(shù)檢驗 游程檢驗 4．游程檢驗 SPSS實例分析 【例 58】 某股票連續(xù) 20天的收盤價如下表所示，在顯著性水平 ，判斷此價格是否是隨機的？（數(shù)據(jù)來源： 格爾，《統(tǒng)計學（第 3版）》，科學出版社；參見數(shù)據(jù)文件：。SPSS會根據(jù)上面式子自動計算 Z統(tǒng)計量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對應(yīng)的概率 P值。在大樣本條件下，游程近似服從正態(tài)分布，即 其中， r為游程數(shù)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計分析實用教程 電子工業(yè)出版社 60 游程檢驗 2．統(tǒng)計原理 SPSS單樣本變量隨機性檢驗中，利用游程數(shù)構(gòu)造檢