【正文】 ?第 9步 主要結(jié)果及分析 B e t w e e n S u b j e c t s 。 ?第 7步 以圖形方式展示交互效果 ： 設(shè)置方式如下圖。 ?第 5步 設(shè)置控制變量的多重比較分析 ： 單擊“ 兩兩比較 ”按鈕，如下圖，在其中選出需要進(jìn)行比較分析的控制變量，這里選“組別”，再選擇一種方差相等時(shí)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?LSD。 ?第 3步 變量設(shè)置 ： 按“ 分析 |一般線性模型 | 單變量” 的步驟打開(kāi)單變量對(duì)話框。這是一個(gè)多因素 (雙因素 )方差分析問(wèn)題。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 88 多因素方差分析 SPSS實(shí)例分析 【 例 】 研究一個(gè)班三組不同性別的同學(xué)（分別接受了三種不同的教學(xué)方法）在數(shù)學(xué)成績(jī)上是否有顯著差異，數(shù)據(jù)如下表。 ?第 3步 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和概率 p值 ： SPSS會(huì)自動(dòng)將相關(guān)數(shù)據(jù)代入各式，計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值的概率 p值（也稱相伴概率值 Sig.）。 ABijxSPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 86 多因素方差分析 在固定效應(yīng)模型中，各 F統(tǒng)計(jì)量為： /( 1 )/ ( 1 )BS S B r M S BFS S E k r l M S E????/( 1 )/ ( 1 )AS S A k M S AFS S E k r l M S E????/( 1 ) ( 1 )/ ( 1 )ABS S A B k r M S A BFS S E k r l M S E?????在隨機(jī)效應(yīng)模型中， 統(tǒng)計(jì)量不變，其他兩個(gè) F統(tǒng)計(jì)量分別為： ABF/( 1 )/( 1 ) ( 1 )AS S A k M S AFS S A B k l M S A B?????/( 1 )/( 1 ) ( 1 )BS S B r M S BFS S A B k l M S A B?????SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 87 多因素方差分析 (3) 分析步驟 ?第 1步 提出零假設(shè) ： 多因素方差分析的零假設(shè) H0是：各控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體均值無(wú)顯著差異，控制變量各效應(yīng)和交互作用效應(yīng)同時(shí)為 0，即控制變量和它們的交互作用對(duì)觀測(cè)變量沒(méi)有產(chǎn)生顯著性影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 85 多因素方差分析 (2) 統(tǒng)計(jì)原理 以兩個(gè)控制變量為例，多因素方差分析將觀測(cè)變量的總離差平方和分解為： SST=SSA+SSB+SSAB+SSE 設(shè)控制變量 A有 k個(gè)水平，變量 B有 r個(gè)水平 ， 則 SSA的定義為（ SSB的定義類似）： 211()krAi j iijS S A n x x??????其中， 為因素 A第 i個(gè)水平和因素 B第 j個(gè)水平下的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù)， 為因素 A第 i個(gè)水平下觀測(cè)變量的均值。 多 因素方差分析不僅需要分析多個(gè)控制變量獨(dú)立作用對(duì)觀測(cè)變量的影響，還要分析多個(gè)控制變量的交互作用對(duì)觀測(cè)變量的影響，及其他隨機(jī)變量對(duì)結(jié)果的影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 83 主要內(nèi)容 方差分析簡(jiǎn)介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 84 多因素方差分析 基本概念及統(tǒng)計(jì) 原理 (1) 基本 概念 多 因素方差分析用來(lái)研究?jī)蓚€(gè)及兩個(gè)以上的控制變量是否對(duì)觀測(cè)變量產(chǎn)生顯著影響。 由于第 3步檢驗(yàn)出來(lái)方差具有齊性，故選擇一種方差相等的方法，這里選 LSD方法；顯著性水平默認(rèn)取 ； SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 81 單因素方差分析 ?第 5步 運(yùn)行主要結(jié)果及分析 ： 多重比較（ Multiple Comparisons）結(jié)果 豬重 LSD (I) 飼料品種 (J) 飼料品種 Mean Difference （ IJ） Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 1 2 * .000 3 * .000 4 * .000 2 1 * .000 3 * .000 4 * .000 3 1 * .000 2 * .000 4 * .000 4 1 * .000 2 * .000 3 * .000 *. The mean difference is significant at the level. 從整個(gè)表反映出來(lái)四種飼料相互之間均存在顯著性差異，從效果來(lái)看是第 4種最好，其次是第 3種，第 1種最差。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 80 單因素方差分析 ? 第 4步 多重比較分析 ： 通過(guò)上面的步驟，只能判斷 4種飼料喂豬效果是否有顯著差異。 ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 79 單因素方差分析 豬重 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 3 .000 Within Groups 15 Total 18 幾種飼料的方差檢驗(yàn)（ ANOVA）結(jié)果 上表是幾種飼料方差分析的結(jié)果，組間（ Between Groups）平方和（ Sum of Squares）為 ，自由度（ df）為 3，均方為 ；組內(nèi)（ Within Groups）平方和為 ，自由度為 15，均方為 ；F統(tǒng)計(jì)量為 。從上表可看出相伴根據(jù)Sig.= （ ）說(shuō)明應(yīng)該接受 H0假設(shè)（即方差相等）。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴(yán)格，但對(duì)于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的，因此必須對(duì)方差相等的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。 ? 第 2步 數(shù)據(jù)的組織 ： 數(shù)據(jù)分成兩列，一列是豬的體重，變量名為“ weight”，另一變量是飼料品種（變量值分別為1,2,3,4），變量名為“ fodder”，輸入數(shù)據(jù)并保存。一段時(shí)間后稱重，豬體重增加數(shù)據(jù)如下表所示，比較四種飼料對(duì)豬體重增加的作用有無(wú)不同。 ? 第 4步 給出顯著性水平 α ，作出決策 ： 如果相伴概率 p值小于顯著性水平 ，則拒絕零假設(shè)；反之，認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值沒(méi)有顯著差異。 /( 1 )/( )S S A kFS S E n k???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 75 單因素方差分析 (3) 分析步聚 ? 第 1步 提出零假設(shè) ： H0為控制變量不同水平下觀測(cè)變量各總體均值無(wú)顯著差異，即： ? 第 2步 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ： 方差分析采用的是 F統(tǒng)計(jì)量，服從（ k1， nk）個(gè)自由度的 F分布?？偟淖儺惼椒胶陀洖?SST，分解為兩部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為 SSA（組間 Between Groups離差平方和）；另一部分是由隨機(jī)變量引起的離差，記為SSE（組內(nèi) Within Groups離差平方和）。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 72 主要內(nèi)容 方差分析簡(jiǎn)介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 73 單因素方差分析 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 (1) 基本概念 單因互方差分析（ Oneway ANOVA）也稱一維方差分析，它檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)（或幾個(gè)相互獨(dú)立的）因變量，由因素各水平分組的均值之間的差異，是否具有統(tǒng)計(jì)意義，或者說(shuō)它們是否來(lái)源來(lái)同一總體。 第 3步 構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。 (4) 方差分析的兩個(gè)基本假設(shè) ? 觀測(cè)變量各總體應(yīng)服從正態(tài)分布 ； ? 觀測(cè)變量總體的方差應(yīng)相等，即方差具有齊性： 2( , )iiN ??2 2 212 k? ? ?? ? ?SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 71 方差分析簡(jiǎn)介 (5) 方差分析的一般步驟 第 1步 方差分析條件檢測(cè)。 (2) 方差分析的基本原理 方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來(lái)源有兩個(gè)： ?隨機(jī)誤差，如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為 組內(nèi)差異 ?實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為 組間差異 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 66 The End SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 67 第六章 方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 68 主要內(nèi)容 方差分析簡(jiǎn)介 單因素方差分析 多因素方差分析 協(xié)方差分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 69 方差分析簡(jiǎn)介 (1) 方差分析的概念 事件的發(fā)生往往與多個(gè)因素有關(guān)，但各個(gè)因素對(duì)事件發(fā)生的中的用作用是不一樣的，而且同一因素的不同水平對(duì)事件發(fā)生的影響也是不同的。SPSS會(huì)根據(jù)上面式子自動(dòng)計(jì)算 Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的概率 P值。 第 5步 主要結(jié)果及分析： ?游程檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)摘要 上圖顯示其本例顯著性水平為 ， 相伴概率值Sig.=，因此“決策者”給出“拒絕原假設(shè)”的決策，認(rèn)為“由股價(jià) ≤ ”的序列不是隨機(jī)序列。 ?在“設(shè)置”選項(xiàng)卡中選擇“自定義檢驗(yàn)”，并選中“檢驗(yàn)隨機(jī)序列（游程檢驗(yàn)）”，“檢驗(yàn)選項(xiàng)”及“用戶缺失值”保持默認(rèn)選項(xiàng)。 第 3步 單因素的非參數(shù)檢驗(yàn)設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 非參數(shù)檢驗(yàn) → 單樣本”，按以下步驟進(jìn)行設(shè)置： ?在“目標(biāo)”選項(xiàng)卡選擇“自定義分析”。該檢驗(yàn)的原假設(shè) H0：樣本是隨機(jī)的。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 62 單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn) 游程檢驗(yàn) 4．游程檢驗(yàn) SPSS實(shí)例分析 【例 58】 某股票連續(xù) 20天的收盤價(jià)如下表所示，在顯著性水平 ，判斷此價(jià)格是否是隨機(jī)的？（數(shù)據(jù)來(lái)源： 格爾，《統(tǒng)計(jì)學(xué)（第 3版）》，科學(xué)出版社；參見(jiàn)數(shù)據(jù)文件：。SPSS會(huì)根據(jù)上面式子自動(dòng)計(jì)算 Z統(tǒng)計(jì)量，并依據(jù)正態(tài)分布表給出對(duì)應(yīng)的概率 P值。在大樣本條件下，游程近似服從正態(tài)分布，即 其中， r為游程數(shù)。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 60 游程檢驗(yàn) 2．統(tǒng)計(jì)原理 SPSS單樣本變量隨機(jī)性檢驗(yàn)中，利用游程數(shù)構(gòu)造檢