【正文】 總之， 具有實(shí)用意義的結(jié)論要從。 否定 H0時(shí)可能犯 Ⅰ 型錯(cuò)誤 ，接受 H0時(shí)可能犯 Ⅱ 型錯(cuò)誤。 影響顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的因素很多，如被研究事物本身存在的差異、 試驗(yàn)誤差的大小、樣本容量以及選用顯著水平等。 下一張 主 頁 退 出 上一張 就兩個(gè)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)來說，無效假設(shè) 與備擇假設(shè) 的建立，如前所述。下 “ 差異不顯著 ” 的結(jié)論時(shí)，客觀上存在兩種可能： 一是本質(zhì)上有差異，但被試驗(yàn)誤差所掩蓋，表現(xiàn)不出差異的顯著性來。 顯著水平的高低只表示下結(jié)論的可靠程度的高低 ， 即在 水平下否定無效假設(shè)的可靠程度為 99％ ， 而在 程度為 95%。有些試驗(yàn)結(jié)果雖然差別大，但由于試驗(yàn)誤差也大，也許還不能得出 “ 差異顯著 ” 的結(jié)論，而有些試驗(yàn)的結(jié)果間的差異雖小，但由于試驗(yàn)誤差也小，反而可能推斷為“ 差異顯著 ” 。 顯著性檢驗(yàn)結(jié)論中的 “ 差異顯著 ” 或 “ 差異極顯著 ” 不應(yīng)該誤解為相差很大或非常大，也不能認(rèn)為在專業(yè)上 一定就有 重要或很重要的價(jià)值。 下一張 主 頁 退 出 上一張 4 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中應(yīng)注意的問題 由于研究變量的類型、問題的性質(zhì)、條件、試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、樣本大小等的不同，所用的顯著性檢驗(yàn)方法也不同，因而在選用檢驗(yàn)方法時(shí) ， 應(yīng)認(rèn)真考慮其適用條件，不能濫用。這樣可使假設(shè)檢驗(yàn)中獲得較小而無偏的標(biāo)準(zhǔn)誤，提高分析精度，減少犯兩類錯(cuò)誤的可能性。 實(shí)得 |t| ＝ (10)＝ ， P ，故應(yīng)否定無效假設(shè) H0， 即 兩種浸提條件的提取率有顯著差異 。 （ 1）提出假設(shè) 21 ?? ?：AH210 ?? ?：H兩種浸提條件的提取率沒有差異； （ 2）確定顯著水平 α ＝ （兩尾概率） （ 3）計(jì)算 ＝x＝x ＝S ＝S6 22 2121 ＝＝ ????nSSxx 在方差相等的條件下作成組資料平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)。 用 F檢驗(yàn)。 例 2分析同上 樣本平均值 198x＝ 樣本方差 S2＝ 447 2544716)1( 2222 ＝）（＝＝統(tǒng)計(jì)量 ???? Sn臨界值 ?2 1α/2， 5＝ ?2 ， 5＝ 和 ?2 α/2， 5＝ ?2 ， 5＝ （ 2） 兩個(gè)樣本方差的檢驗(yàn) 檢驗(yàn)兩個(gè)來自正態(tài)總體的獨(dú)立樣本的方差 S12和 S22所屬總體方差 σ 12和 σ 22是否有顯著差異。得數(shù)據(jù)為 205，170， 185， 210， 230， 190。注意附表的 ?2值是右尾概率 α 的臨界 ?2α 值，記作 ?2 α ，直接適用于測(cè)驗(yàn) H0： σ2 ≤C ；如果測(cè)驗(yàn) σ 2 ≥C ，則顯著所需的 ?2值是 ?21 α ；如測(cè)驗(yàn) H0： σ2 ＝ C ，則顯著所需的 ?2值是 ?21α /2和 ?2 α /2 12 d f2 2 ???例 1： 已知蔗糖自動(dòng)打包機(jī)的核定方差為 C＝ 2，若該日抽取 10包進(jìn)行檢測(cè)，其 S2＝ ，問該打包機(jī)的變異程度是否與核定標(biāo)準(zhǔn)有顯著差異？ 例 2： 某廠生產(chǎn)的保健飲料中的游離氨基酸含量（mg/100ml）在正常情況下服從正態(tài)分布 N（ 200，252）。 附 樣本方差的假設(shè)檢驗(yàn) （ 1） 單個(gè)樣本方差的檢驗(yàn) 測(cè)驗(yàn)一個(gè)樣本方差 S2和某一指定方差 C是否有顯著差異。 u下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 3）作出統(tǒng)計(jì)推斷 二項(xiàng)樣本百分率假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的連續(xù)性矯正 樣本容量 n25，且 np5時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)需連續(xù)矯正。 （ 2）計(jì)算 0 45 5 983 8520252121 ＝＝?????nnxxp*0 1 3 0 3 3 6 4 21 ??21 ＝＝ ???? ppSppu )11)(1(21?? 21＝nnppS pp ???? 由 α ＝ α ＝ ，臨界值 =， =。裝入塑料袋不放保鮮片的葡萄 385粒（ n1），一個(gè)月后發(fā)現(xiàn)有 25粒（ x1）葡萄腐爛；裝入塑料袋放保鮮片的葡萄598粒（ n2），一個(gè)月后發(fā)現(xiàn)有 20粒（ x2）葡萄腐爛。 222111nqpnqp2p1p ?＝?樣本百分率的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為： 在 下 ppp: 210 ＝?H））（（＝21 n1n1p1p2p1p ???由于總體百分率 p未知，只能由樣本百分率來估計(jì)。兩樣本百分率之差近似服從正態(tài)分布。其 目的 在 于 檢 驗(yàn) 兩個(gè)樣本百分率 、 所在的兩個(gè)二項(xiàng)總體百分率P P2是否相同。 （ 1）提出假設(shè) %1: 00 ＝ppH ?0: ppH A ?下一張 主 頁 退 出 上一張 即該批產(chǎn)品合格； 由一尾概率 α ＝ ，得一尾臨界值＝ ，實(shí)際計(jì)算 ， p，表明該批產(chǎn)品達(dá)到了企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，為合格產(chǎn)品。 （ 49） （ 410） 【 例 49】 某微生物制品的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定有害微生物不準(zhǔn)超過 1％（ p0），現(xiàn)從一批產(chǎn)品中抽取 500件（ n），發(fā)現(xiàn)有害微生物超標(biāo)的產(chǎn)品有 7件（ x）。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 46 適用于正態(tài)近似法的二項(xiàng)樣本條件 下一張 主 頁 退 出 上一張 ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ 需要檢驗(yàn)一個(gè)服從二項(xiàng)分布的樣本百分率與已知的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著，其目的在于檢驗(yàn)一個(gè)樣本百分率 所在 二項(xiàng)總體百分率 p是否與已知二項(xiàng)總體百分率 p0相同。所以，對(duì)于服從二項(xiàng)分布的百分率資料，當(dāng) n足夠大時(shí) ，可以近似地用 u檢驗(yàn)法 ，進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。這樣的檢驗(yàn)方法雖然比較準(zhǔn)確，但計(jì)算較麻煩，所以常用正態(tài)近似法來代替。它們與一般百分?jǐn)?shù)不同（如食品中各種營養(yǎng)成分的含量）。 3 二項(xiàng)百分率的假設(shè)檢驗(yàn) 在食品科研中，有許多試驗(yàn)結(jié)果以百分率表示，例如產(chǎn)品合格率、食品貯藏變質(zhì)率、一級(jí)出品率等等。 下一張 主 頁 退 出 上一張 成對(duì)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn) （ 1）由于加強(qiáng)了試驗(yàn)控制，成對(duì)觀測(cè)值的可比性提高，因而隨機(jī)誤差將減小，可以發(fā)現(xiàn)較小的真實(shí)差異。 在進(jìn)行兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)時(shí)，亦有雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)之分。問兩種飼料喂飼仔豬增重有無顯著差異？ （同源配對(duì)） 00 ?dH ?：0?dAH ?：下一張 主 頁 退 出 上一張 一般說來，相對(duì)于成組設(shè)計(jì)，配對(duì)設(shè)計(jì)能夠提高試驗(yàn)的精確性。設(shè)體溫服從正態(tài)分布 ，問注射前后體溫有無顯著差異？ （自身配對(duì)） 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 10只家兔注射前后的體溫 （ 1）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ，即假定注射前后體溫?zé)o差異 ，即假定注射前后體溫有差異 （ 2）計(jì)算 t值 經(jīng)過計(jì)算得 故 且 =101=9 00 ?dH ?：0?dAH ?：,??d ??? nSS dd1 7 1 4 ?????dSdt1?? ndf下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 3）查臨界 t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由 df=9,查 t值表得： （ 9） =， 因?yàn)? |t|（ 9） ， P，否定 ，接受 ，表明家兔注射該批注射液前后體溫差異極顯著，這里表現(xiàn)為注射該批注射液可使體溫極顯著升高。 00 ?dH ?：0?dAH ?：下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 1）建立假設(shè) （ 2）確定顯著水平 α ＝ （ 3）計(jì)算 51 10 ＝＝ndd ??? ?4 2 0 )110(1010/ 0 8 )1(n/)()1(2222＝＝?????????? ??nnddnnddnSSdd** ＝＝dSdt ?91101 ＝＝ ??? ndf將計(jì)算所得 t值的絕對(duì)值與臨界值比較， （ 4）查臨界 t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 根據(jù) df=n1＝ 9，查臨界 t值： （ 9） ＝ 因?yàn)? |t|＝ （ 9） ， P，否定 H0，接受 HA ，表明電滲處理后草莓鈣離子含量與對(duì)照鈣離子含量差異極顯著，即電滲處理極顯著提高了草莓鈣離子含量。問電滲處理對(duì)草莓鈣離子含量是否有影響？ 本例因每個(gè)品種實(shí)施了一對(duì)處理，試驗(yàn)資料為成對(duì)資料。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 45 配對(duì)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的一般形式 下一張 主 頁 退 出 上一張 兩個(gè)處理的觀測(cè)值一一配對(duì)，即 （ X11， X21）， （ X12， X22），（ X13， X23）， … ，（ X1n， X2n）。 成對(duì)資料與成組資料相比，成對(duì)資料中的兩個(gè)處理間的數(shù)據(jù)不是相互獨(dú)立的，而是存在某種聯(lián)系。 下一張 主 頁 退 出 上一張 同源配對(duì) ： 指將非處理?xiàng)l件相近的兩個(gè)試驗(yàn)單元組成對(duì)子，然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)試驗(yàn)單元隨機(jī)地實(shí)施不同處理或同一食品對(duì)分成兩部分來接受不同處理。如觀測(cè)某種病畜治療前后臨床檢查結(jié)果的變化；觀測(cè)用兩種不同方法對(duì)畜產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測(cè)定結(jié)果變化等。 配對(duì)的方式有兩種：自身配對(duì)與同源配對(duì)。 下一張 主 頁 退 出 上一張 成對(duì)資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì) 是指先根據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)單元兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單元隨機(jī)地分配到兩個(gè)處理組中。如果試驗(yàn)單元變異較大，如試驗(yàn)動(dòng)物的年齡、體重相差較大，若采用上述方法就有可能使處理效應(yīng)受到系統(tǒng) 誤差的影響而降低試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與精確性。此法在作統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，所用臨界值不是由附表直接查得的，而須進(jìn)行矯正。檢驗(yàn)原理、過程同 t檢驗(yàn)，只是計(jì)算上有區(qū)別。 21 nn ?21 xxS ?下一張 主 頁 退 出 上一張 下一張 主 頁 退 出 上一張 強(qiáng)調(diào)：不論樣本大小，當(dāng)總體方差未知時(shí)，但方差相等 ，都可用 t檢驗(yàn)方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，前提條件是樣本所在總體應(yīng)服從正態(tài)分布。 210 ?? ?：H 在成組設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)中，若總的試驗(yàn)單位數(shù)（ ）不變，則兩樣 本含量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗(yàn)效率，因?yàn)榇藭r(shí)使 最小， 從 而使 t的絕對(duì)值最大。 【 例 46】 現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取 1個(gè)隨機(jī)樣本來測(cè)定其粗提物中的茶多糖含量，結(jié)果見表 44。 正常罐頭（ x1） 異常罐頭（ x2） 表 43 正常罐頭與異常罐頭 SO2含量測(cè)定結(jié)果 （ 1）提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) 21 ?? ?：AH210 ?? ?：H兩種罐頭 SO2含量沒有差異； （ 2）確定顯著水平 α ＝ （兩尾概率） （ 3）計(jì)算 ＝x＝x ＝S2 3 5 ＝S 222121 ＝nSSxx???7 3 5 0 3 3 2121 ?????＝＝xxSxxt10)1(2 ＝?? ndf（ 4）統(tǒng)計(jì)推斷 由 df＝ 10， α ＝ 3得 (10)＝ 。 當(dāng)樣本含量相等時(shí)（ ） nnn 21 ??nSSx