估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(1)-在線瀏覽
2025-07-16 13:15本頁面
【正文】 Yes … … 一、點(diǎn)估計(jì)（ Point Estimation） 假如 根據(jù)該樣本求得的 年薪樣本平均數(shù) 、 標(biāo)準(zhǔn)差 及參加過培訓(xùn)計(jì)劃人數(shù)比例 分別為： p=19/30= 則可用它們分別代表 2500名中層干部的平均年薪、年薪的標(biāo)準(zhǔn)差及受訓(xùn)比例。 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn) 點(diǎn)估計(jì)的方法 （ 1）矩估計(jì) （ 2）極大似然估計(jì) （ 3）穩(wěn)健估計(jì) 科學(xué)的抽樣估計(jì)方法要具備三個基本要素 ?首先是要有合適的統(tǒng)計(jì)量作為估計(jì)量 ?其次要有合理的允許誤差范圍 ?再次要有一個可接受的置信度 二、區(qū)間估計(jì) （ Interval Estimation) 合適估計(jì)量的判斷標(biāo)準(zhǔn) ? 無偏性 ? 一致性 ? 有效性 抽樣誤差的度量 ? 常用的度量抽樣誤差的方式有三種： ? 抽樣實(shí)際誤差 real error， ? 抽樣平均誤差 standard error ? 抽樣極限誤差 limit error， 分別記作 R， μ， Δ。 ? 置信水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率；而 置信區(qū)間 是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍。 ? 置信度 也稱為可靠度，或置信水平、置信系數(shù)，即估計(jì)值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以內(nèi)，其相應(yīng)的概率有多大，這個相應(yīng)的概率稱作置信度。 在點(diǎn)估計(jì)中，已經(jīng)知道抽樣的點(diǎn)估計(jì)值與總體參數(shù)的離差在某一給定范圍內(nèi)的概率大小，即以一定的可靠程度知道以下抽樣極限誤差： 因此，容易得到：在抽樣中，總體參數(shù)將以同樣 的 可能性（概率）存在于下面的區(qū)間內(nèi)： ??? ?? ???????? ?? ?? ??????即 某一概率值??????? )??( ???????P一般地 ，設(shè)總體參數(shù)為 ? ，L? 、U? 為由樣本確定的兩個統(tǒng)計(jì)量值，對于給定的 )10( ?? ?? ，有 ? ? ???? ???? 1ULP則稱 （ L?，U? ）為參數(shù) ? 的 置信度 為 ??1 的 置信區(qū)間 。▼ 注意 ：1 、 置信區(qū)間的直觀意義為：多次抽樣形成的多個置信區(qū)間中，有%100)1( ??包含總體參數(shù)真值。 (一）總體均值的區(qū)間估計(jì) 總體方差已知，正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 如前所述，對總體方差已知的正態(tài)總體，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布估計(jì)點(diǎn)估計(jì)的誤差范圍，即在給定置信度 ??1 ，可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得臨界值 2?Z ，使得??????????????1||2ZxPx從而可得置信度為 ??1 時總體均值的置信區(qū)間：xZx ??? 2|| ??或： xxZxZx ????? 22????▼ 注意 ： 在大樣本下（ =30），不論總體分布形式如何，均可用上述方法進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)，這時，如果總體方差未知，則直接用樣本方差代替。 nsx/??服從自由度為 n 1 的 t 分布。 （ 2）以 %的概率保證估計(jì)該工廠平均工資和工資總額的區(qū)間。 因此，給定置信度??1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表找出臨界值 2?Z ，從而可得總體比例 （率）的區(qū)間估計(jì)：ppZpPZp ???? 22????練習(xí) 2:《 今日美國 》 對 369名有工作的父母的一項(xiàng)調(diào)查表明，他們當(dāng)中有 200名承認(rèn)由于工作有約而使得與其子女相處時間過少。 B、當(dāng)置信水平為 95％時，邊界誤差為多大？ C、求總體中由于工作有約而使得與其子女相處時間過少父母所占比率的 95％置信區(qū)間估計(jì)。因此，樣本容量的確定是至關(guān)重要的。 （ 2）上面計(jì)算公式計(jì)算的樣本容量時，一般總體方差時未知的，需要用前面實(shí)驗(yàn)（總體）數(shù)據(jù)、樣本資料來代替，一般要選擇大的方差，如是成數(shù)，可以用 。 練習(xí) :某藥廠為了檢查瓶裝藥品數(shù)量，從成品庫隨機(jī)抽檢 100瓶，結(jié)果平每瓶 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 3片。量在成品庫該藥平均每瓶數(shù)的概率保證下在即：）平均數(shù)置信區(qū)間為（片片,%x,x)()(1003?????????????????Xtnsnxxxxx???（接上頁） )(40033tsnt222222瓶＝根據(jù)片，＝，即／來的如果允許誤差減少到原????????xnstxxx?練習(xí)： 某冷庫對儲藏一批禽蛋的變質(zhì)率進(jìn)行調(diào)查 ,根據(jù)以往的資料 ,禽蛋的變質(zhì)率分別為 53％、 49％、 48％ ,現(xiàn)在允許誤差不超過 5％，推斷的概率保證程度為 95％，問至少要抽取多少禽蛋進(jìn)行檢查？ 個禽蛋。 例 某企業(yè)生產(chǎn)一種
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