估計與假設(shè)檢驗(1)(存儲版)
【正文】 拒絕 H0 Bad/Type I error Good ??)|( 00 t r u eisHHr e je c tP??)|( 00 fa l s eisHHr e je c tnotP?? 注意： 犯第一類錯誤與犯第二類錯誤的概率存在此消彼長的關(guān)系； 若要同時減少 與 ，須增大樣本容量 n。 （二）總體比例的假設(shè)檢驗 大樣本下，樣本比例趨向于正態(tài)分布，因此可通過構(gòu)造 Z統(tǒng)計量的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗： 注 ： 如果總體比例 P未知，可用樣本比例 p替代。 若 H0為真，則 因此，可構(gòu)造 統(tǒng)計量進(jìn)行總體方差的假設(shè)檢驗。 紅點 ：在 ， 拒絕原假設(shè)；在 下，接受原假設(shè)。 附加題： 假設(shè)檢驗的原理是？ 假設(shè)檢驗的基本思路是？ 統(tǒng)計作業(yè)還行！ 。 聯(lián)系 （二）假設(shè)檢驗中的 P值 假設(shè)檢驗的結(jié)論是在給定的顯著性水平下作出的。 0 3 10 ???? PPP ?? CCCP ?? CCP（三） 總體方差的假設(shè)檢驗 只討論限于正態(tài)總體方差的檢驗 。 問 這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高 （顯著性水平： 5%）？ 提出假設(shè) ： H0： ， H1： 檢驗統(tǒng)計量 ： 由 ， 查表得臨界值 ： 比較 ：計算的 Z= = 判斷 ：拒絕 H0， 接受 H1， 即這批產(chǎn)品的壽命確有提高。 當(dāng)原假設(shè)為真時，而拒絕原假設(shè)所犯的錯誤， 稱為第 I類錯誤 或 拒真錯誤 。: ???? ?? HH0100 :。 即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。 工藝改革后，抽查 100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為。 影響必要樣本容量的因素 第一 ,總體各單位標(biāo)志變異程度 第二 ,允許的極限誤差的大小 第三 ,抽樣的方法 第四 ,抽樣方式 第五 ,抽樣推斷的可靠程度 計算公式 （ 1）重置抽樣必要樣本容量的確定 （ 2）不重置抽樣必要樣本容量的確定 22Pp2222PQ , PQ , xxxxxxtnntttnntt??????????得進(jìn)行恒等變換對得進(jìn)行恒等變換對????PQtNPQN , )Nn(1PQtNN , )Nn(1222Pp222222????????????xxxxxxtnntttnntt得進(jìn)行恒等變換對得進(jìn)行恒等變換對?????計算必要樣本容量應(yīng)注意的問題 （ 1）上面公式計算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。于是在給定置信度為??1，可由 t 分布表查得臨界值 )1(2?nt?，使得??????????????1)1(/||2ntnsxP從而可得置信度為??1時總體均值的置信區(qū)間：nstx2||?? ??或： nstxnstx22 ??? ????練習(xí) 某工廠有 1500個工人，用重置抽樣的方法抽取 50個工人作為樣本，調(diào)查其工作水平如下表： 工資水平 （ 元 ） 124 134 140 150 160 180 200 260 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求： （ 1）計算樣本平均工資和抽樣平均誤差。 點估計 是通過樣本估計量的某一次估計值來推斷總體參數(shù)的可能取值； 區(qū)間估計 則是根據(jù)樣本估計量以一定可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。 ?不同飼料對被養(yǎng)殖動物體重變化效果評價。這是生產(chǎn)中正常的波動，還是廠商的有意行為？ ?不同教學(xué)方法的教學(xué)效果評價。 ? 置信度 也稱為可靠度，或置信水平、置信系數(shù)，即估計值與總體參數(shù)在一定允許的誤差范圍以內(nèi)，其相應(yīng)的概率有多大，這個相應(yīng)的概率稱作置信度。 nsx/??服從自由度為 n 1 的 t 分布。因此，樣本容量的確定是至關(guān)重要的。 例 某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度為 4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 為了檢某假設(shè)是否成立，先假定它正確，然后根據(jù)樣本信息，觀察由此假設(shè)而導(dǎo)致的結(jié)果是否合理，從而判斷是否
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