估計與假設(shè)檢驗(1)-wenkub
2023-05-24 13:15:15 本頁面
【正文】 “可能性”，則 ? 可認為是這種替代產(chǎn)生的抽樣極限誤差超過這一范圍的 “可能性”。于是在給定置信度為??1，可由 t 分布表查得臨界值 )1(2?nt?，使得??????????????1)1(/||2ntnsxP從而可得置信度為??1時總體均值的置信區(qū)間：nstx2||?? ??或： nstxnstx22 ??? ????練習 某工廠有 1500個工人，用重置抽樣的方法抽取 50個工人作為樣本，調(diào)查其工作水平如下表： 工資水平 （ 元 ） 124 134 140 150 160 180 200 260 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求： （ 1）計算樣本平均工資和抽樣平均誤差。 A、求總體中由于工作有約而使得與其子女相處時間過少父母所占的比率的點估計。 影響必要樣本容量的因素 第一 ,總體各單位標志變異程度 第二 ,允許的極限誤差的大小 第三 ,抽樣的方法 第四 ,抽樣方式 第五 ,抽樣推斷的可靠程度 計算公式 （ 1）重置抽樣必要樣本容量的確定 （ 2）不重置抽樣必要樣本容量的確定 22Pp2222PQ , PQ , xxxxxxtnntttnntt??????????得進行恒等變換對得進行恒等變換對????PQtNPQN , )Nn(1PQtNN , )Nn(1222Pp222222????????????xxxxxxtnntttnntt得進行恒等變換對得進行恒等變換對?????計算必要樣本容量應(yīng)注意的問題 （ 1）上面公式計算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。是以 F（ t ） =%的把握成都推斷成品庫該種藥平均每瓶數(shù)量的置信區(qū)間，如果允許誤差減少到原來 1／ 2，其他條件不變，問需要抽取多少瓶？ 解：由已知可得 n=100 F(t)=% t=3 3 ?? sx之間。 工藝改革后，抽查 100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為。 進行這種判斷 的信息來自 所抽取的樣本 一、 假設(shè)檢驗的一般問題 所謂 假設(shè)檢驗 ，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式作出一個假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)。 即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。 在 例 1中， 要 判斷 工藝改革后零件平均長度是否仍為4cm， 可先假設(shè)仍為 4cm， 根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布理論，則樣本點應(yīng)以較大的可能性（置信度）落在以 4為中心的某一范圍內(nèi)， 或者說，在給定置信度 下： ??1? ? 20 ??? Znx ??其中，0? 為所要檢驗的假設(shè) （這里為 4 cm ）， ? 為總體標準差 （這里為 0 .1 cm ）， x 為樣本均值 （這里為 3 . 9 4 cm ）， n 為樣本容量 （這里為 100 ）， 2?Z 為置信度為 ??1 下，標準正態(tài)分布對應(yīng)的右尾臨界值。: ???? ?? HH0100 :。: ???? ?? HH 選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值 顯著性水平 為原假設(shè)為真時，樣本點落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠離中心點的概率，它為小概率）， 也是原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)所冒的風險 。 當原假設(shè)為真時，而拒絕原假設(shè)所犯的錯誤， 稱為第 I類錯誤 或 拒真錯誤 。 2?2??0?2?z0??? ?二、 總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗 （一）總體均值的假設(shè)檢驗 總體方差已知，正態(tài)總體，樣本大小不限 注意 ： 如果總體方差未知，且總體分布未知，但如果是大樣本（ n=30）， 仍可通過 Z 統(tǒng)計量進行檢驗，只不過總體方差需用樣本方差 s 替代。 問 這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高 （顯著性水平： 5%）？ 提出假設(shè) ： H0： ， H1： 檢驗統(tǒng)計量 ： 由 ， 查表得臨界值 ： 比較 ：計算的 Z= =
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