【文章內容簡介】 22? 未知且不 相等 2121: ???? ?? 2212*nsnsYXtyx??? ???? )}, . . . ,。, . . . ,({2111*nnlyyxxttPp 本章目錄 27 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 兩正態(tài)總體的參數的假設檢驗 條件 10: HH 檢驗統(tǒng)計量 拒絕 H 0 22122212: ???? ?? ??????)}, . . . ,。, . . . ,({2121111,1 nnnnyyxxFFPp 22122212: ???? ?? 2111,1)},...,。,...,({2121?????? nnnnyyxxFFPp 或 2111,1)},...,。,...,({2121?????? nnnnyyxxFFPp 1? 2? 未知 22122212: ???? ?? yxssF22? ??????)}, . . . ,。, . . . ,({2121111,1 nnnnyyxxFFPp 其中 2 )1()1(212221??????nnsnsnS yxw ， ))1()1(()(222212122212????? nnsnnsnsnsl yxyx 本章目錄 28 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 假設檢驗與區(qū)間估計的關系 （ 1 ）在 ??1 的置信度下，若兩個置信限同號，則 00 : ?? ?H ， 210 : ?? ?H 在?水平上被否定。反之，若兩個置信限異號，則上述原假設在 ? 水平上被接受。 （ 2 ）若兩個置信限均為正，則有 0?? ? 或 21 ?? ? ?；騼蓚€置信限均為負，則有0?? ? 或 21?? ? 本章目錄 29 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 例 5 ? 設某廠一車床生產的鈕扣 ， 其直徑據經驗服從正態(tài) ， 。 為了判斷其均值的置信區(qū)間 ， 現抽取容量 n=100的子樣 ， 其子樣均值 =， 請檢驗假設是否成立： ),( 20??N ??26: 00 ??H本章目錄 30 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 例 5 SAS程序 data val3。 xbar=。 mu=26。 sigma=。 n=100。 u=sqrt(n)*abs(xbarmu)/sigma。 p=2*(1probnorm(u))。 Run。 proc print data=val3。 var u p。 run。 本章目錄 31 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 結果 U P 表明在 接受原假設 。 本章目錄 32 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 例 6 方差的假設檢驗 一自動車床加工零件的長度服從正態(tài)分布 ),( 2??N ，原來的加工精度 20 ?? 。經過一段時間的生產后，抽取這車床所加工的 n = 3 1 個零件，測得數據如下 : 零件長度 x i 1 0 .1 1 0 .3 1 0 .6 1 1 .2 1 1 .5 1 1 .8 1 2 .0 頻數 n i 1 3 7 10 6 3 1 現在要檢驗該車床是否保持原來的加工精度 , 即 : 20 ??H 本章目錄 33 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 例 6 方差的假設檢驗 這事實上是一個單側檢驗問題。因為車床的精度不會自動提高，最多只能保持原來的水平，其備擇假設則是車床的精度下降。 本章目錄 34 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 SAS程序為： data val4。 input x fx@@。 cards。 1 3 7 10 6 3 12 1 run。 proc means data=val4。 var x。 freq fx。 output out=tval1 css=ss n=n。 Run。 data tval2。 set tval1。 sigma=。 df=n1。 chi=ss/sigma。 p=1probchi(chi,df)。 Run。 proc print data=tval2。 var chi p。 run。 本章目錄 35 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 結果為： CHI P 在 ， 接受備擇假設 ， 即認為該車床經過一段時間的使用后 ， 其精度有所下降 。 本章目錄 36 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 ? 例 7 成對數據的 t檢驗和區(qū)間估計 設某個班級 20名學生參加了兩次課程的考試（成績在下面的程序中），現想知道兩次考試的難度是否相同 ？ 本章目錄 37 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 data sta。 input student exam1 exam2@@。 scordiff=exam2exam1。 cards。 1 93 98 2 88 74 3 89 67 4 88 92 5 67 83 6 89 90 7 83 74 8 94 97 9 89 96 10 55 81 11 88 83 12 91 94 13 85 89 14 70 78 15 90 96 16 90 93 17 94 81 18 67 81 19 87 93 20 83 91 Run。 proc means data=sta t prt clm。 var scordiff。 run。 本章目錄 38 區(qū)間估計和假設檢驗 2 均值、方差的假設檢驗 輸出結果如下： MEANS過程中的選擇項 t prt clm等要求求出 t值 ， 概率值及置信上下限 ， 其結果為： 分析變量 : SCORDIFF T 統(tǒng)計量 Prob|T| % 置信下界 % 置信上界 從而可看出 ， 這兩次考試的難度相當 ， 其 95%的置信區(qū)間為 [ ，] 本章目錄 39 區(qū)間估計和假設檢驗 ? 判斷總體的分布是否為正態(tài)總體的假設檢驗稱為 正態(tài)性檢驗 。從上面可以看出，許多統(tǒng)計結論是基于正態(tài)總體的，因此如何來判斷某樣本是否來自正態(tài)總體就顯得非常重要。目前，正態(tài)性檢驗的方法很多，這里主要介紹 SAS中常用的分布擬合優(yōu)度檢驗， W檢驗和偏度峰度檢驗， 圖檢驗等方法。 3 正態(tài)性檢驗 本章目錄 40 區(qū)間估計和假設檢驗 3 正態(tài)性檢驗 ? 判斷總體的分布是否為正態(tài)總體的假設檢驗稱為 正態(tài)性檢驗 。從上面可以看出，許多統(tǒng)計結論是基于正態(tài)總體的，因此如何來判斷某樣本是否來自正態(tài)總體就顯得非常重要。目前，正態(tài)性檢驗的方法很多，這里主要介紹 SAS中常用的 分布擬合優(yōu)度檢驗 ， W檢驗 和 偏度峰度檢驗 ， 圖檢驗 等方法。 本章目錄 41 區(qū)間估計和假設檢驗 3 正態(tài)性檢驗 分布擬合優(yōu)度檢驗，是用經驗分布 )( xFn與原假設指定的分布函數 )( xF 間的