【文章內容簡介】 么？您有證據(jù)能夠以 95%的置信度來說明固定架 7和固定架 8之間的方差不同嗎？ 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 方差齊性 StatANOVAHomogeneity of Variance ? Bartlett檢驗法 正態(tài)數(shù)據(jù) ? Levene檢驗法 非正態(tài)數(shù)據(jù) 采用 Minitab比較方差 Ho : ?12 = ?22 = . . . = ?k2 p ??時 無法拒絕 Ho? Ha : ?i2 = ?j2 (至少 一對 ) p ?時 接受 Ha? ?一般為 .05。 假設 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 比較所有 8個固定架的方差 假設是什么？ Ho: Ha: 單擊 OK運行命令 StatANOVAHomogeneity of Variance 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 西格瑪?shù)?95%置信區(qū)間 Bartlett檢驗法 檢驗統(tǒng)計值 : P值 : Levene檢驗法 檢驗統(tǒng)計值 : P值 : 因素級別 1 2 3 4 5 6 7 8 總高度的方差齊性 統(tǒng)計結論： 我們無法得出 8個固定架之間的方差 存在差異的結論。我們在圖形中觀察到的差異可 能是由于偶然因素而發(fā)生的。 實際結論： 不應該將所有固定架都制造成象設備 2 那樣來減少方差。 方差齊性檢驗 P值 .05, 無法拒絕 Ho 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 我們現(xiàn)在轉向 平均值 您希望知道什么 ? ? 統(tǒng)計問題 固定架之間方差的明顯差異是實際存在還是偶然出現(xiàn)的？ ? 實際問題 是否應該努力制造 3號那樣的固定架，以使其均值接近目標值？ 目標值 0 1 2 3 4 5 6 7 85 . 3 8 55 . 3 9 05 . 3 9 5f i x t u r etotal ht 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 現(xiàn)在轉向 雙 樣本 t 單樣本比較 將一組數(shù)據(jù)與標準值比較 雙樣本比較 兩組數(shù)據(jù)互相比較 1 2 321073727170696867g o l f e rscore1 2 3210787368g o l f e rscoreBill Mark Bill par 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 為什么計算置信區(qū)間和假設檢驗？ 單樣本比較 將一組數(shù)據(jù)與標準值比較。 雙 樣本比較 互相比較兩組數(shù)據(jù) Ho: m1 = m2 或者 : Ho: m1 m2 = 0 如果 m1 m2 的置信區(qū)間不包括 0，則說明 m1 和 m2 之間 的差異是 顯著的。 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 單擊 “ Graphs” 點擊兩次“ OK”運行 采用 Minitab進行“ 雙樣本 t”， 以比較兩個固定架 假設是什么 ? Ho: Ha: 選擇 Ha 單 側 或 雙側 StatBasic Statistic2Sample t 如果 F檢驗未拒絕 Ho ，單擊 “ Assume Equal Variance” 比較固定架 1與固定架 3： 單擊“ Boxplots of data” 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 P值 .05。 拒絕 Ho Minitab給出了置信區(qū)間 和假設檢驗 Ho 和 Ha的假設 m1m2的置信區(qū)間 (不包括 ) 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 置信區(qū)間的說明 ? 平均值差異的 最可能估計值 為 : = . ? 實際差異 (如果我們包括總體的所有數(shù)據(jù) )可能大于該值，也可能小于該值。 ? 我們有 95%的置信度 說明實際值在 。 ? 這是總體差異的 近似值范圍 (與數(shù)據(jù)一致的數(shù)值 )。 ? 以這種方式組成的區(qū)間中有 95%的區(qū)間包含實際總體值 (您出錯的機率是 5%。 ) ? ，因此，我們可以有力的證明固定架之間的差異確實存在，而不是偶然出現(xiàn)。這意味著我們可以否定2個平均值是相等這一零假設 (Ho: m1 = m2 or m1 m2 = 0)。 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 P值 .05。 否定 Ho Minitab給出了置信區(qū)間 和假設檢驗 固定架 1和 3的平均值之間 確實 存在 統(tǒng)計差異。 固定架是關鍵 X! Ho 和 Ha 的假設 置信區(qū)間 (不包括 ) 假設檢驗的說明 ? p值小于 .05，因此，我們拒絕 Ho， 得出結論： 2個固定架間差異確實存在，而非偶然發(fā)生 。 ? 其實，我們有 超過 %的置信度 相信 差異確實存在。 ? 計算 t的絕對值 (||=)比表格中自由度為 18的值()大，說明該差異具有統(tǒng)計顯著性。 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 拒絕范圍 ??無法拒絕 HO 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 表格值 (臨界值 ) 拒絕范圍 ??無法拒絕 HO 拒絕范圍 拒絕范圍 ??/ 2 ??/ 2 無法拒絕 HO 雙側檢驗 單側右檢驗 單側左檢驗 注意：備擇假設 (Ha)決定拒絕范圍 ) 單側和雙側檢驗 Ha: = (不等于 ) Ha: (大于 ) Ha: (小于 ) 雙樣本 CI和假設檢驗 GE Appliances Copyright 1999 修訂版 10 1999年 1月 11日 假設檢驗 雙樣本 t, 手工方式 . . . 為了確定統(tǒng)計顯著性，將計算的 tcalc 與 t表格中的 t(n1+n22，?/2)值進行比較。 置信區(qū)間 x1是第一個樣本的平均值 x2是第一個樣本的平均值 n1是樣本大小 n2是樣本大小 t(n1 + n2 2, ?/2)取自 t表格 ，由自由度 (n1 + n2 2)， 單側面積 ?/2決定 sp是合并標準差 sp 是方差的加權平均值。 權數(shù)為自由度 ni1。 ? ?21p2)n(n21 n1n1stxx21 ????? ??? ?? ? ? ?? ?21121222211????????nn