兩樣本定量資料的假設(shè)檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2025-06-16 08:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 白 秩次 31 1 177 17 68 1 1. 5 172 15 237 19 34 2 174 16 47 7 457 23 132 14 492 24 54 10 199 18 47 7 515 25 52 9 599 26 47 7 238 20 294 22 68 1 1. 5 43 3. 5 277 21 44 5 43 3. 5 95 13 秩和 T1= 秩和 T2= 167. 5 平均 秩 次 1 8 .3 5 1 0 .4 7 ?① 查表法 ? T界值表（兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)用），先從左側(cè)找到較小的樣本量，本例較小的樣本量為 n1=10；再?gòu)谋砩戏秸覂山M例數(shù)的差，本例， n2n1=6；在兩者縱橫交叉處即為 T的界值。 ? 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T1值與 T界值相比，若 T值位于界值范圍內(nèi)，其 P值大于相應(yīng)的概率；若 T值等于界值或在界值范圍外，其 P值等于或小于相應(yīng)的概率。 ?②正態(tài)近似法 12/)1()1(211?????NnnNnTZ相持較多時(shí)的校正 ? tj為第 j (j=1,2… )個(gè)相持所含的個(gè)體數(shù) cZZ c /?? ???? )/()(1 33 NNttc jjWilcoxon秩和檢驗(yàn)的基本思想 ? 秩次在一定程度上反映了等級(jí)的高低； ? 秩和在一定程度上反映了等級(jí)的分布位置，這樣，對(duì)觀察值的分析就轉(zhuǎn)化為對(duì)秩次的分析。 ? 當(dāng) H0為真時(shí)，兩個(gè)樣本來(lái)自相同的總體，對(duì)于樣本量為 n1和 n2而言，每個(gè)數(shù)據(jù)的秩均有相同的機(jī)會(huì)取值為 1， 2， … ，n1＋ n2，因此每個(gè)數(shù)據(jù)的秩次期望值為（ n1+n2+1)/2 。第一組的 n1個(gè)數(shù)據(jù)的秩和 T1應(yīng)隨機(jī)地出現(xiàn)在其期望值 n1（ n1+n2+1)/2 附近。 ? H0為真時(shí)，第一組的秩和 T1在其期望值n1(n1+n2+1)/2處呈對(duì)稱分布，并且當(dāng)樣本量較大時(shí)，統(tǒng)計(jì)量秩和 T1近似服從均數(shù)為 n1(n1+n2+1)/2，方差為 n1n2(n1+n2+1)/12的正態(tài)分布； ? H0非真時(shí)，在大多數(shù)情況下統(tǒng)計(jì)量秩和 T1將遠(yuǎn)離其期望值，利用秩和 T1借助 Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的臨界值表或近似正態(tài)分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn) 配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的檢驗(yàn) ? 配對(duì)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子（同種屬、同體重、同年齡、同性別等），再隨機(jī)分配每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象到不同的處理組。 ? 其實(shí)施的主要形式有：①將受試對(duì)象按一定條件配成對(duì)子，再隨機(jī)分配每對(duì)中的兩個(gè)受試對(duì)象到不同的處理組；②同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理，其目的是推斷兩種處理的效果有無(wú)差別。 ? 例 64 為研究某種抗癌新藥對(duì)小白鼠移植性肉瘤 S180的抑瘤效果，將 20只小白鼠按性別、體重、窩別配成對(duì)子。每對(duì)中隨機(jī)抽取一只服用抗癌新藥扶正消瘤湯，另一只作為陰性對(duì)照，服用生理鹽水，觀察其對(duì)小白鼠移植性肉瘤S180的抑瘤效果，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，測(cè)得小白鼠瘤重如表 63所示。問(wèn)小白鼠服用抗癌新藥和生理鹽水后平均瘤重有無(wú)不同？ 表 6 3 不同組別抑瘤效果（瘤重， g ） 配對(duì)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 對(duì)照組 新藥組 d ? 對(duì)子內(nèi)部相減之后，得到的差值資料實(shí)際上是一個(gè)樣本，因此配對(duì)設(shè)計(jì)資料的假設(shè)檢驗(yàn)類似于單樣本檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)差值的均數(shù)或中位數(shù)是否等于零。 ? 對(duì)于配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的統(tǒng)計(jì)分析，若差值服從正態(tài)分布，可采用配對(duì) t 檢驗(yàn)（ paired t test）；否則，采用配對(duì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)（ signed rank sum test）。 配對(duì)樣本檢驗(yàn) ? 首先計(jì)算出各對(duì)差值 d的均數(shù) ，當(dāng)兩種處理平均效應(yīng)是相同的，則差值來(lái)自的總體均數(shù) 應(yīng)該為 0，故可將配對(duì)設(shè)計(jì)資料的 t檢驗(yàn)視為樣本均數(shù) 所來(lái)自的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù) ＝ 0的比較。 小樣本資料 : dd?d d?ddtsn?1?? nv 配對(duì) t檢驗(yàn)的基本步驟 （ 1 ） 建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) 0H：d?= 0 (d? ? ??? 對(duì) 照 新 藥) 1H：d??0 ?= 0 .05 （ 2 ）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 本例中 ， 1 0 , 1 .7 1 , 0 .1 7 1 0 .1 6 5 8dn d d S? ? ?? ＝ ， 0 .1713 .2620 .1
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