【正文】 和取122 , 2 ,tt? ? ? ?和。 1nXXtnSSnn?????????12121222,39。 (3)確定 P值，作出推斷結(jié)論 81 若變量變換后總體方差齊性 ?? 可采用t 檢驗(yàn) (如兩樣本幾何均數(shù)的 t 檢驗(yàn) ， 就是將原始數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)后進(jìn)行 t 檢驗(yàn) )； 若變量變換后總體方差仍然不齊 ?? 可采用 t ‘ 檢驗(yàn)或 Wilcoxon秩和檢驗(yàn) 。按 ? = 水準(zhǔn)，不拒絕 H 0 ，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 試驗(yàn)者將這些病人隨機(jī)等分到試驗(yàn)組 (用阿卡波糖膠囊 )和對(duì)照組 (用拜唐蘋膠囊 )， 分別測(cè)得試驗(yàn)開始前和 8周后的空腹血糖 ， 算得空腹血糖 下降值 見表 34， 能否認(rèn)為該國(guó)產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對(duì)空腹血糖的降糖效果不同 ？ 78 表 3 4 試驗(yàn)組和對(duì)照組空腹血糖下降值 ( m m ol / L ) 試驗(yàn)組 X 1 ( n 1 =20) 對(duì)照組 X 2 ( n 2 =20) 79 1 2. 06 50X ? m m o l / L ，標(biāo)準(zhǔn)差1 60 1S ? m m o l / L ； 2 ? m m o l / L ，標(biāo)準(zhǔn)差 2 2 .4 2 0 5S ? m m o l / L 。 76 121 2 1 2222 1 1 2 211 2 1 212 1 2 1 2212( ) ( ), 2 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 1 1( ) ( )2 CXXX X X Xn S n SSSnnX X Xn n n nXt n nSS??????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ????? 1. 總體方差相等的 t 檢驗(yàn) 當(dāng)兩總體方差相等，即2212?? = 時(shí)，可將兩樣本方差合并，求兩者的共同方差 ? ? 合并方差2cS 。兩組完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象完全隨機(jī)分配到兩個(gè)不同處理組。 可認(rèn)為兩種方法對(duì)脂肪含量的測(cè)定結(jié)果不同 ， 哥特里－羅紫法測(cè)定結(jié)果較高 。 問兩法測(cè)定結(jié)果是否不同 ？ 71 編 號(hào) ( 1) 哥特里－羅紫法 ( 2) 脂肪酸水解法 ( 3) 差值 d ( 4) = ( 2) ? ( 3) 1 0. 840 0. 580 0. 260 2 0. 591 0. 509 0. 082 3 0. 674 0. 500 0. 174 4 0. 632 0. 316 0. 316 5 0. 687 0. 337 0. 350 6 0. 978 0. 517 0. 461 7 0. 750 0. 45 4 0. 296 8 0. 730 0. 512 0. 218 9 1. 200 0. 997 0. 203 10 0. 870 0. 506 0. 364 2. 724 表 33 兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果 (%) 72 (1)建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0： ?d＝ 0， 即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同 H1： ?d≠0， 即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同 ?= (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 本例 n=10， ?d=， ?d2=， / 2 . 7 2 4 / 1 0 0 . 2 7 2 4d d n? ? ? ?222 ( ) ( 2. 72 4)0. 84 8310 0. 10 871 10 1dddnSn?? ? ?? ? ???73 按公式 (316) (3)確定 P值 ， 作出推斷結(jié)論 查附表 2的 t界值表得 P。 配對(duì)設(shè)計(jì)類型： ① 兩同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理； ② 同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理； ③同一受試對(duì)象 (一種 )處理前后 。 (3)確定 P值，作出推斷結(jié)論 69 式中， d 為每對(duì)數(shù)據(jù)的差值， d 為差值的樣本均數(shù)，dS 為差值的標(biāo)準(zhǔn)差，dS 為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤， n 為對(duì)子數(shù)。按 ? = 水準(zhǔn)，拒絕 H 0 ，接受 H 1 ，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？ (1)建立檢驗(yàn)假設(shè) ， 確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: ?=?0 =140g/L， 即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值相等 H1: ?≠?0=140g/L， 即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值不等 ? = 67 本例 n = 36 ， X = 3g /L ， S = g /L ， 0? ＝ 140g /L 。 若 ，是否也能下“無差別”或“相等”的結(jié)論？ P ??65 一、單樣本 t 檢驗(yàn) (one sample / group ttest) 即樣本均數(shù) （ 代表未知總體均數(shù) ?） 與已知總體均數(shù) ?0(一般為理論值 、 標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等 )的比較 。正確的說法是按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) ? ，接受1H 的統(tǒng)計(jì)證據(jù)不足。其統(tǒng)計(jì)學(xué)依據(jù)是，在0H 成立的條件下，得到現(xiàn)有檢驗(yàn)結(jié)果的概率小于 ? ，因?yàn)樾「怕适录豢赡茉谝淮卧囼?yàn)中發(fā)生，所以拒絕0H 。 例 35 的 P 值 可 用 圖 35 說明 ， P 為在?=?0=140g/L的前提條件下隨機(jī)抽樣 ， 其 t 小于及等于 。 60 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特定條件等（如 數(shù)據(jù)的分布類型 ）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 在實(shí)際工作中常取 ? = 。 一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥 。 ④ 單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定 ， 首先根據(jù)專業(yè)知識(shí) ， 其次根據(jù)所要解決的問題來確定 。 若 H1中只是 ? ??0 或 ? ?0， 則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn) 。 問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值 140g/L？ ? ≠140g/L ? 原因： ? 57 1. 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（選用單側(cè)或雙側(cè)檢驗(yàn)） （ 1 ）無效假設(shè)又稱零假設(shè)，記為 H0； （ 2 ）備擇假設(shè)又稱對(duì)立假設(shè)，記為 H1。然后在 H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得 P值來判斷 。 54 ? t檢驗(yàn)和 u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件 : ? 1. t檢驗(yàn)應(yīng)用條件 : ? 樣本含量 n較小時(shí) (如 n60) ? (1)正態(tài)分布 ? (2)方差齊性 (homogeneity of variance) ? 2. u 檢驗(yàn)應(yīng)用條件 : ? 樣本含量 n較大 ， 或 n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 ? (1)正態(tài)分布 ? (2)方差齊性 (homogeneity of variance) 55 假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。 配對(duì)設(shè)計(jì)資料均數(shù)比較的 t檢驗(yàn) 目的： 推斷兩個(gè)未知總體均數(shù) 與 是否有差別用配對(duì)設(shè)計(jì)。 總體均數(shù)的可能范圍 個(gè)體值的波動(dòng)范圍 計(jì)算 公式 ? 未知： , XX t S???* ? 已知或 ? 未知但 n 6 0 ： XXu???或XX u S??** 正態(tài)分布：X u S?? * * 偏態(tài)分布： PX~ P100 ? X 用途 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì) 絕大多數(shù) ( 如 95% ) 觀察對(duì)象某項(xiàng)指標(biāo)的分布范圍 51 第四節(jié) t 檢驗(yàn) 52 樣本均數(shù) 與已知某總體均數(shù) 比較的 t檢驗(yàn) 目的： 推斷一個(gè)未知總體均數(shù) 與已知總體均 數(shù) 是否有差別，用單樣本設(shè)計(jì)。但可以說：當(dāng) ? = 0 .05 時(shí)， 95% CI 估計(jì)正確的概率為 ，估計(jì)錯(cuò)誤的概率小于或等于 ，即有 95% 的可能性包含了總體均數(shù)。 49 四、總體均數(shù)可信區(qū)間 與參考值范圍的區(qū)別 50 * 也可用對(duì)應(yīng)于雙尾概率時(shí) ), **也可用對(duì)應(yīng)于 雙尾概率 時(shí) ) 表 32 總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別 區(qū)別點(diǎn) 總體均數(shù)可信區(qū)間 參考值范圍 含 義 按預(yù)先給定的概率，確定的未知參數(shù) ? 的可能范圍。 ? 相反，在實(shí)際應(yīng)用中， 95%可信區(qū)間更為常用。 47 ? 當(dāng) n確定時(shí)，上述兩者互相矛盾。 ? 當(dāng)然它愈接近 1愈好，如 99%的可信區(qū)間比 95%的可信區(qū)間要好 。 ? （ 3）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù) ?。 能否下：兩組 IL2的總體均數(shù)“不同”或“有差別”的結(jié)論？ 44 三、可信區(qū)間的確切涵義 45 ? 1. 95%的可信區(qū)間的理解： ? （ 1）所要估計(jì)的總體參數(shù)有 95%的可能在我們所估計(jì)的可信區(qū)間內(nèi)。 測(cè)得對(duì)照組治療前 IL2的均數(shù)為 IU/ml ( )， 標(biāo)準(zhǔn)差為 IU/ml ( )；試驗(yàn)組治療前 IL2的均數(shù)為 IU/ml ( )， 標(biāo)準(zhǔn)差為 IU/ml ( )。 41 例 34 為了解氨甲喋呤 (MTX)對(duì)外周血 IL2水平的影響 ， 某醫(yī)生將 61名哮喘患者隨機(jī)分為兩組 。則兩總體均數(shù)之差( 12?? ? ) 的雙側(cè)1 ??可信區(qū)間為 121 2 / 2 ,() XXX X t S?? ???1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) 2n n n n? ? ? ? ? ? ? ?39 12XXS?為兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤由下式計(jì)算 1221211()CXXSSnn??? 222 1 1 2 212( 1 ) ( 1 )2Cn S n SSnn? ? ???? 2CS ? ? 合并方差。今 X = 3 . 6 4 、 S = 1 . 2 0 、 n = 2 0 0 、 XS = 0 . 0 8 4 9 ， ? 取雙尾 0 . 0 5 得 0 . 0 5 / 2 ? 。 37 故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè) 95%可信區(qū)間為 (, )mmol?L。 P25,15號(hào)樣本 34 (2 ) 60n ? 時(shí)：按 u 分布。 33 本例 n = 10 ，按公式 ( 3 2 ) 算得樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為 4 51 110XS ?? ( cm ) ? = n ? 1= 10 ? 1= 9 , 雙尾 ? = 0 . 0 5 ， 查附表 2 的 t 界 值表得 0 .0 5 2 , 9 2 . 2 6 2t ? 。 2． 區(qū)間估計(jì) (interval estimation)： 29 二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算 30 ? 總體均數(shù)可信區(qū)間的計(jì)算 ? 需考慮： ? （ 1） 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?是否已知 ， ? （ 2） 樣本含量 n的大小 ? 通常有兩類方法： ? （ 1） t分布法 （ 2） u分布法 31 ( 1 ) ? 未知：按 t 分布。 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)： 按預(yù)先給定的概率 (1??)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個(gè)范圍 。 其方法雖簡(jiǎn)單，但未考慮抽樣誤差的大小。 27 1 ．點(diǎn)估計(jì) (p oint estimati on ) ： 就是用相應(yīng)樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為其總體參數(shù)的估計(jì)值。 23 t t 0 附表 2 t 界值表 概 率， P 單側(cè) 0 . 2 5 0 . 2 0 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 1 0 . 0 0 5 0 . 0 0 2 5 0 . 0 0 1 0 . 0 0 0 5 自由度 ? 雙側(cè) 0 . 5 0 0 . 4 0 0 . 2 0 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 2 0 . 0 1