醫(yī)學(xué)]總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)-文庫吧資料
2025-01-10 06:38本頁面
【正文】 數(shù) = ,總體均數(shù) =72 , 代入公式 || ????t（ 3） 確定 P值 , 作出推斷結(jié)論 本例 υ =25－ 1=24， 查 t界值表 ， 得,24= ， 現(xiàn) t= ,24=， 故 P。 ? 這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 t值的計(jì)算在 H0成立的前提條件下為： nSXt0???一、 單樣本 t檢驗(yàn)（ 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)） ? 例 根據(jù)調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為 72次 /分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)測量了 25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為 /分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為 /分鐘，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？ 例 對例 t檢驗(yàn)。 ?t檢驗(yàn)的適用條件：①樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；②兩樣本總體方差相等。 ? 結(jié)論：可認(rèn)為該地 20～ 24歲健康人的收縮壓均數(shù)男性不同于女性。 α ＝ （雙側(cè)） （ 2）計(jì)算 u值 本例 n1=100, 均數(shù) 1=, S1= n2=100, 均數(shù) 2=, S2= ? （ 3）確定 P值，作出推斷結(jié)論 ? 查 u界值表（附表 7,t界值表中為 ∞ 一行），得 =，現(xiàn) u=,故 P。 003147231181111 ./..u ???二、兩樣本均數(shù)比較的 u檢驗(yàn) ? 該檢驗(yàn)也稱為 獨(dú)立樣本 u檢驗(yàn)(independent sample utest),適用于兩樣本含量較大（如 n150且 n250）時(shí)，u值可按下式計(jì)算： 22212121nSnSXXu??? 例 測得某地 20～ 24歲健康女子 100人收縮壓均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為；又測得該地 20～ 24歲健康男子100人收縮壓均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為。按 α= 水準(zhǔn)，不拒絕 H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 ? （ 2） 計(jì)算 u值 本例因總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 已知 ， 故可用 u檢驗(yàn) 。查得近期全國九城市城區(qū)大量調(diào)查的同齡男嬰平均體重，標(biāo)準(zhǔn)差為 。 n/Xu00????nSXu/0???總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 未知 時(shí)，但 n100時(shí)。 對于后者 ，是因?yàn)?n較大 ， υ 也較大 ， 則 t分布很接近 u分布的緣故 。 ? 由此可見，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是 具有概率性的 ，無論拒絕 H0或不拒絕 H0，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤，即 第一類錯(cuò)誤 或 第二類錯(cuò)誤 第五節(jié) 均數(shù)的 u檢驗(yàn) ?國外統(tǒng)計(jì)書籍及統(tǒng)計(jì)軟件亦稱為 單樣本 u檢驗(yàn)（ one sample utest） 。 ? ② 當(dāng) Pα 時(shí) ， 表示在 H0成立的條件下 ， 出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率不是小概率 ， 現(xiàn)有樣本信息還不能拒絕 H0， 結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕 H0，即差異無統(tǒng)計(jì)意義 ， 如例 尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別 。 ? ? ① 當(dāng) P≤α 時(shí) ， 表示在 H0成立的條件下 ， 出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的 概率是小概率 ， 根據(jù)小概率事件原理 ， 現(xiàn)有樣本信息不支持 H0， 因而拒絕 H0， 結(jié)論為：按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn) 拒絕 H0， 接受 H1， 即差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 ? P值 P值是指在 H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中，兩樣本均數(shù)的比較可用 t檢驗(yàn)，樣本含量較大時(shí)（ n100） ,可用 u檢驗(yàn)。 通常取 α = 。 0?? ? 0?? ?H0: H1: 表 32 樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)的比較 目 的 H 0 H 1 雙側(cè)檢驗(yàn) 是否0?? ? 0?? ? 0?? ? 單側(cè)檢驗(yàn) 是否0?? ? 是否 0?? ? 0?? ? 0?? ? 0?? ? 0?? ? 表 33 兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)的比較 目 的 H 0 H 1 雙 側(cè) 檢 驗(yàn) 是否 21 ?? ? 21 ?? ? 21?? ? 單 側(cè) 檢 驗(yàn) 是否 21 ?? ? 是否 21 ?? ? 21?? ? 21?? ? 21?? ? 21?? ? ? ? 檢驗(yàn)水準(zhǔn) (size of a test)亦稱 顯著性水準(zhǔn) (significance level)， 符號為 α 。 ? 如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大時(shí)，可以接受它，統(tǒng)計(jì)上稱 差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 ； ? 如果第一種可能性較小時(shí)，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計(jì)上稱 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。它是指先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法根據(jù)樣本對總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。 4. 用于進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。公式為：nSSX? 2. 計(jì)算總體均數(shù)的可信 區(qū)間，如： （XSX ?）。 4. 用于計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。公式為：1)(2????nXXS 2. 計(jì)算變量值的頻數(shù)分布范圍，如： （SX ?）。 注 意 點(diǎn) ?標(biāo)準(zhǔn)誤愈小 ， 估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈窄
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