估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)(1)-文庫(kù)吧資料
2025-05-21 13:15本頁(yè)面
【正文】 作出結(jié)論 通過(guò)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體值，與臨界值比較，根據(jù)落入拒絕域或接受域的情況來(lái)拒絕或接受原假設(shè)。: ???? ?? HH 選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值 顯著性水平 為原假設(shè)為真時(shí)，樣本點(diǎn)落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的概率，它為小概率）， 也是原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險(xiǎn) 。: ???? ?? HH0100 :。: ???? ?? HH0100 :。 （三）假設(shè)檢驗(yàn)的步驟 提出原假設(shè) (null hypothesis)和備擇假設(shè) (alternative hypothesis) 原假設(shè)為正待檢驗(yàn)的假設(shè)： H0； 備擇假設(shè)為可供選擇的假設(shè)： H1 一般地，假設(shè)有三種形式： （ 1）雙側(cè)檢驗(yàn)： （ 2）左側(cè)檢驗(yàn)： 或 （ 3）右側(cè)檢驗(yàn)： 或 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式 統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)所涉及的問(wèn)題而定的，如總體均值、比例（率）選取正態(tài)分布的 Z統(tǒng)計(jì)量等。 在 例 1中， 要 判斷 工藝改革后零件平均長(zhǎng)度是否仍為4cm， 可先假設(shè)仍為 4cm， 根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布理論，則樣本點(diǎn)應(yīng)以較大的可能性（置信度）落在以 4為中心的某一范圍內(nèi)， 或者說(shuō)，在給定置信度 下： ??1? ? 20 ??? Znx ??其中，0? 為所要檢驗(yàn)的假設(shè) （這里為 4 cm ）， ? 為總體標(biāo)準(zhǔn)差 （這里為 0 .1 cm ）， x 為樣本均值 （這里為 3 . 9 4 cm ）， n 為樣本容量 （這里為 100 ）， 2?Z 為置信度為 ??1 下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的右尾臨界值。 假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來(lái)推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。 即在一次抽樣中，小概率事件不可能發(fā)生。 （二） 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 假設(shè)檢驗(yàn)采用的邏輯推理方法是反證法 。 進(jìn)行這種判斷 的信息來(lái)自 所抽取的樣本 一、 假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題 所謂 假設(shè)檢驗(yàn) ，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設(shè)?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 10件，發(fā)現(xiàn)其中有 2件次品， 問(wèn)這批產(chǎn)品能否出廠(chǎng) 。 工藝改革后，抽查 100個(gè)零件發(fā)現(xiàn)其平均長(zhǎng)度為。應(yīng)抽取因此選擇，＝，＝，＝個(gè)值分別計(jì)算方差：成數(shù)有 解：由已知得385n 3 1 . 9 6t 95%F ( t )2222pp??????????????PPQt第二節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn) 一、假設(shè)檢驗(yàn)的一般問(wèn)題 二、總體均值、比例和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 三、假設(shè)檢驗(yàn)的其他問(wèn)題 （一）假設(shè)檢驗(yàn) (Hypothesis Testing)問(wèn)題的提出 有許多實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)部分信息量，對(duì)某種看法進(jìn)行判定或估計(jì)。是以 F（ t ） =%的把握成都推斷成品庫(kù)該種藥平均每瓶數(shù)量的置信區(qū)間，如果允許誤差減少到原來(lái) 1／ 2，其他條件不變，問(wèn)需要抽取多少瓶？ 解：由已知可得 n=100 F(t)=% t=3 3 ?? sx之間。 （ 3）如果進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，同時(shí)對(duì)總體平均數(shù)和總體方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，運(yùn)用上式計(jì)算兩個(gè)樣本容量，一般情況下選擇大的 （ 4）計(jì)算結(jié)果如是小數(shù)，不能采用四舍五入。 影響必要樣本容量的因素 第一 ,總體各單位標(biāo)志變異程度 第二 ,允許的極限誤差的大小 第三 ,抽樣的方法 第四 ,抽樣方式 第五 ,抽樣推斷的可靠程度 計(jì)算公式 （ 1）重置抽樣必要樣本容量的確定 （ 2）不重置抽樣必要樣本容量的確定 22Pp2222PQ , PQ , xxxxxxtnntttnntt??????????得進(jìn)行恒等變換對(duì)得進(jìn)行恒等變換對(duì)????PQtNPQN , )Nn(1PQtNN , )Nn(1222Pp222222????????????xxxxxxtnntttnntt得進(jìn)行恒等變換對(duì)得進(jìn)行恒等變換對(duì)?????計(jì)算必要樣本容量應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1）上面公式計(jì)算的樣本容量是最低的，也是最必要的樣本容量。 ? 總體均值區(qū)間估計(jì)程序
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