4抽樣與抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-09 03:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1/6 1/6 1/6 1/6連續(xù)型隨機(jī)變量u 連續(xù)型隨機(jī)變量 的取值域?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)區(qū)間。u 只有在（連續(xù)的）區(qū)間上取值時(shí)，其概率才可能為正值，連續(xù)型隨機(jī)變量在任何一點(diǎn)上的概率都為零。概率密度函數(shù)u 連續(xù)型隨機(jī)變量的 概率密度函數(shù) f (x)u 概率密度函數(shù)的含義：曲線 f (x)下任何一個(gè)區(qū)間的面積，等于隨機(jī)變量 X 在該區(qū)間取值的概率。最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布u 正態(tài)分布 （ P40）。若隨機(jī)變量 X的概率密度函數(shù)記為 最常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 :標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的計(jì)算u u u u u u 例 : 設(shè)隨機(jī)變量 X?N(0,1)，求下列概率： (1)P(X0)； (2)P(X?)； (3)P(X1)； (4)P(X)． (1) 查正態(tài)分布數(shù)值表 ,當(dāng) x=0時(shí) ,對(duì)應(yīng)的 ?(x)= (2) 查正態(tài)分布數(shù)值表，當(dāng) x=，對(duì)應(yīng)的 ?(x)=， 所以 P(X0)=所以 P(X?)=(3) 因?yàn)?P(X1)=1P(X?1)=1?(1)查正態(tài)分布數(shù)值表， ?(1)=所以 P(X1)=1?(1)=例 : 設(shè)隨機(jī)變量 X?N(0,1)，求下列概率： (1)P(X0)； (2)P(X?)； (3)P(X1)； (4)P(X)．(4) 因?yàn)?P(X)=?()?()=?()[1?()] 查正態(tài)分布數(shù)值表 , ?()=, ?()=， 所以 P(X)=[]=．正態(tài)分布的計(jì)算 － 例題u 某廠生產(chǎn)的某種節(jié)能燈管使用壽命服從正態(tài)分布，對(duì)某批次產(chǎn)品的測(cè)試結(jié)果，平均使用壽命為 1050小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為 200小時(shí)。求：1. 使用壽命在 500小時(shí)以下的燈管占多大比例？2. 使用壽命在 850~1450小時(shí)的燈管所占比例？3. 以均值為中心， 95%的燈管使用壽命的范圍？什么是抽樣分布？u 如果要估計(jì)總體的均值 ；是用樣本平均值 ，還是用中位數(shù) m？u 還是擲骰子，總體均值第一次， 2,2,6， m=2第二次， 3,4,6， m=4，u 可見，不能僅僅根據(jù)一個(gè)樣本去比較是 和 mu 樣本
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