管理統(tǒng)計學之抽樣與抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-05 16:01 本頁面
【文章內容簡介】 偏倚： 當抽樣框不正確時，抽取一個大的樣本并無幫助，它只不過是在較大的規(guī)模下，去重復基本錯誤。利用一個約 5萬人萬人 的樣本，正確地預測了 Roosevelt的勝利 。 Roosevelt的百分數蓋洛普預言 《 摘要 》 的預測結果 44《 摘要 》 預測的選舉結果 43 Roosevelt的百分數蓋洛普預測的選舉結果 56選舉結果 62第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3無回答誤差無回答誤差 （（ Nonresponse Error）） 因 缺失缺失 部分指定樣本單位的數據或調查問卷中的部分數據項而引起的誤差都稱為 無回答誤差無回答誤差 。樣本個體拒絕訪問樣本個體無法接受訪問樣本個體拒絕回答部分問題第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3計量誤差（計量誤差（ Measurement Error ）） 是指調查中獲得的數據與調查項目真實值之間不一致而產生的誤差， 也稱為 登記性誤差登記性誤差 。測量工具不準確調查員的工作失誤 （ 如計量錯誤、計算錯誤、記錄錯誤等）被調查者沒有提供真實情況第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3第 2節(jié) 樣本均值 的分布與 中心極限定理總體分布（總體分布（ population distribution）） 總體中各元素的觀察值所形成的分布。 分布通常是未知的可以假定它服從某種分布 總體總體第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1樣本分布樣本分布 (sample distribution)一個樣本中各觀察值的分布，也稱經驗分布，是指當樣本容量 n逐漸增大時，樣本分布逐漸接近總體的分布。 樣本樣本第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1抽樣分布抽樣分布 （（ Sampling Distribtuion）） 按照簡單隨機抽樣方法，從個數為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，兩種抽法：放回抽樣：樣本個數為不放回抽樣：樣本個數為每一個可能的樣本都有一個對應的 均值均值 和 標準差標準差 ，那么所有樣本均值的分布就是 樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布分布 ，所有樣本的標準差的分布就是 樣本標準差的抽樣分布。樣本標準差的抽樣分布。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1總體總體計算樣本統(tǒng)計量計算樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比例、方差如：樣本均值、比例、方差樣樣本本抽樣分布的形成抽樣分布的形成 過程過程第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 在重復選取容量為 n的樣本時，由樣本均值所有可能取值形成的相對頻數分布一種理論概率分布推斷總體均值 ?的理論基礎 第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 設 一個總體，含有 4個元素（個體），即總體單位數 N=4。 4 個個體分別為 X1= X2=X3=3 、 X4=4 ?？傮w的均值、方差及分布如下均值和方差均值和方差總體分布總體分布1 42 30.1.2.3第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 現 從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，共有 42=16個樣本。所有樣本的結果如下表3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二個觀察值第一 個觀察 值所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個）第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1計算計算 出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布4321第二個觀察值第一個觀察值16個樣本的均值（ x）樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0.1.2.3 P ( x ) x第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1式中：式中： M為樣本為樣本 數目，比較數目，比較 及結論及結論 ：： 樣本均值 的均值（數學期望）等于總體均值樣本均值 的方差等于總體方差的 1/n第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1抽樣分布抽樣分布 ? = σ2 =總體分布總體分布1 42 30.1.2.3P ( x )0.1.2.3 x樣本均值的分布與總體分布的比較樣本均值的分布與總體分布的比較第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 設 一個總體（比如擲骰子），含有 6個元素 (個體 ) ，即總體單位數 N=6。 6 個個體分別為x1=1， x2=2， x3=3， x4=4， x5=5， x6=6 。 現從總體中抽取 n＝ 2的 簡單隨機樣本，試比較總體分布和 樣本均值 分布。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1解：解： 總體的均值、方差及分布如下：第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1均值和方差均值和方差現從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，有 62=36個樣本。所有樣本的結果為： 第二觀察值第一觀察值 1 2 3 4 5 61 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6）2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6）3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6）4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6）5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6）6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6）第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1計算 出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布 第二觀察值第一觀察值 1 2 3 4 5 61 1 2
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