管理統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布-資料下載頁
2025-01-18 16:01本頁面
【正文】 體標(biāo)準(zhǔn)差n=均值的樣本容量均值的樣本容量 樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差小于總體標(biāo)準(zhǔn)差，且隨著樣本容量的增加減小，這也正是抽樣平均誤差的度量。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理中心極限定理2樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差 )第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理中心極限定理2樣本方差的樣本方差的 分布：分布： 在 重復(fù)選取容量為的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的相對 頻數(shù)分布。對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則比值的 抽樣分布服從自由度為 (n 1) 的 ?2分布，即第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3設(shè) 總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )， X1， X2， …， Xn為來自該正態(tài)總體的樣本，則樣本方差 s2 的分布為將 ?2(n – 1)稱為自由度為 (n1)的卡方分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3兩個總體都為正態(tài)分布，即 ， 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個總體均值之差方差為各自的方差之和 兩個樣本均值之差的抽樣分布兩個樣本均值之差的抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3 ? 1? 1總體總體 1? 2 ? 2總體總體 2抽取簡單隨機樣樣本容量 n1計算 x1抽取簡單隨機樣樣本容量 n2計算 x2計算每一對樣本的 x1x2所有可能樣本的 x1x2?1 ?2抽樣分布抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3兩 個總體都為正態(tài)分布， 即 X1~N(μ1 ,σ12)， X2~N(μ2 ,σ22 )從兩個總體中分別抽取容量為 n1和 n2的獨立樣本兩個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為 (n11)，分母自由度為 (n21) 的 F分布，即 兩個樣本方差比的抽樣分布兩個樣本方差比的抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3c2分布分布 (?2distribution)由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出，后來由海爾墨特 (Hermert)和卡 皮爾遜 (KPearson) 分別于 1875年和 1900年推導(dǎo)出來 。 設(shè) X1,X2,┈,Xn是來自總體 N(0,1) 的樣本，則稱隨機變量X1,X2,┈,Xn ?2= X12+X22+,┈+Xn2服從自由度為 n的 ?2分布，記為 ?2∽ ?2(n)第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3分布的變量值始終為正 。分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱 。期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：方差為： D(?2)=2n(n為自由度 ) ?？杉有裕嚎杉有裕?若 U和 V為兩個獨立的 ?2分布隨機變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機變量服從自由度為 n1+n2的 ?2分布 。c2分布分布 (性質(zhì)和特點性質(zhì)和特點 )第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布376? 2n=1n=4n=10n=20第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3不同自由度的不同自由度的 c2分布分布t分布分布 (tdistribution)提出 者是 William Gosset，也被稱為學(xué)生分布 (student’s t)t分布分布 是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，通常要比正態(tài)分布平坦和分散。一個特定的分布依賴于稱之為 自由度自由度 的參數(shù)。隨著 自由度自由度 的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布 xt 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較t 分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的 t分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)z第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3 設(shè)設(shè) X1， X2， …， Xn是來自正態(tài)總體是來自正態(tài)總體 N~(μ,σ2 )的一個樣本，的一個樣本， 稱稱為統(tǒng)計量為統(tǒng)計量 ,它服從自由度為它服從自由度為 (n1)的的 t 分布分布Xt 分布與正態(tài)分布的比較分布與正態(tài)分布的比較正態(tài)分布正態(tài)分布t 分布分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)Z第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3F分布分布 (F distribution)為紀(jì)念統(tǒng)計學(xué)家費希爾 () 以其姓氏的第一個字母來命名 。設(shè)若 U為服從自由度為 n1的 ?2分布，即 U~?2(n1)， V為服從自由度為 n2的 ?2分布，即 V~?2(n2),且 U和 V相互獨立，則稱 F為服從自由度 n1和 n2的 F分布，記為第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3F(1,10)(5,10)(10,10)第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3不同自由度的不同自由度的 F分布分布 選擇容量為 n 的簡單隨機樣本計算樣本方差 S2計算卡方值?2 = (n1)S2/σ2計算出所有的? 2值不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20 ms總體總體卡方卡方 (c2) 分布分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3THANKS FOR YOUR ATTENTION謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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