統(tǒng)計(jì)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布-資料下載頁
2025-02-05 21:05本頁面
【正文】 合和形成 F分布曲線的不同形態(tài)，這在 F分布的圖形中已經(jīng)清楚看到了。 F分布的兩個(gè)自由度還有一個(gè)重要性質(zhì)，它們是可以互相轉(zhuǎn)化的。 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 54（ 3） F分布的 上側(cè)臨界值 是指滿足下式的 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 55統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 56因 為則.統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 57統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 58 [例 69] 設(shè) X1, X2 ,…, X 9 相互獨(dú)立，服從正態(tài)分布 N(0,16)， Y1, Y2 ,…, Y16相互獨(dú)立，服從正態(tài)分布 N(0,9)， X1, X2 ,…, X 9 與 Y1, Y2 ,…, Y16 相互獨(dú)立，求隨機(jī)變量所服從的分布。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 59從而根據(jù) t分布的構(gòu)造，則統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 60[例 610] 設(shè)總體 X1, X2 ,…, X 6服從 N(0,1)分布。 試確定常數(shù) c , 使 cY 服從 ?2。故因此統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 61167。 抽樣分布的重要定理 本節(jié)的前面部分，為我們提供了討論統(tǒng)計(jì)量的分布可以利用的結(jié)論，下面開始討論總體服從正態(tài)分布場(chǎng)合的抽樣分布，這是因?yàn)樵趹?yīng)用中許多隨機(jī)變量的概率分布或是正態(tài)分布，或是近似正態(tài)的。 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 62 定理 抽 樣分布的重要定理 設(shè) X為一個(gè)正態(tài)總體，即 其簡單隨機(jī)樣本為 。則有 與 相互獨(dú)立；設(shè) 母 體(1)(2)則(3)統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 63 抽樣分布定理定理 62： 設(shè)總體 X~N(μ， σ2)， X1， … ， Xn 為來自總體 X的一個(gè)容量為 n的樣本，則統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 64推論： 設(shè) X1， … ， Xn 為來自任意總體 X的一個(gè)容量為n的樣本，若 E(X)=μ， D(X)=σ20存在，當(dāng) n較大時(shí)，近似地有統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 65定理 統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 66抽樣分布定理定理 63： 設(shè)兩獨(dú)立總體 X~N(μ1， σ12)， Y~N(μ2， σ22) ，則統(tǒng)計(jì)量從而有：統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 67抽樣分布定理定理 64： 設(shè)兩獨(dú)立且等方差總體 X~N(μ1， σ2)， Y~N(μ2， σ2) ，則統(tǒng)計(jì)量其中統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 68 在這三大分布確立之后，討論統(tǒng)計(jì)量的分布就十分容易了。比如統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 69 分布 ： 用途 ：討論某種工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是否穩(wěn)定，是估計(jì)總體方差的問題。對(duì)總體的方差進(jìn)行估計(jì)時(shí)，必須利用樣本的方差那么樣本的方差服從什么分布？統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 70 分布 ： 用途 ：對(duì)總體的均值進(jìn)行推斷時(shí)，通常情況下總體方差是未知的，這就意味著，統(tǒng)計(jì)量中含有未知的參數(shù)，如果我們用樣本的修正方差 代換總體的方差，則上式變?yōu)?它不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從 分布。在總體方差 未知時(shí)，推斷總體均值，需考慮 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 71F分布用途 ：在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)分析工作中，我們常常遇到討論兩個(gè)總體的方差是否相等的問題。比如某個(gè)工廠采用兩種不同的工藝生產(chǎn)某種產(chǎn)品，欲了解哪一種工藝的質(zhì)量穩(wěn)定，則需要討論起質(zhì)量指標(biāo)的方差是否相等。 謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAI
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