管理統(tǒng)計學之抽樣與抽樣分布-文庫吧資料
2025-01-22 16:01本頁面
【正文】 μ,σ2 )時，來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布， ?X 的數(shù)學期望為 μ，方差為 σ2/n。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1解：解： 總體的均值、方差及分布如下：第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1均值和方差均值和方差現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，有 62=36個樣本。 6 個個體分別為x1=1， x2=2， x3=3， x4=4， x5=5， x6=6 。并給出樣本均值的抽樣分布出各樣本的均值，如下表。總體的均值、方差及分布如下均值和方差均值和方差總體分布總體分布1 42 30.1.2.3第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 現(xiàn) 從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，共有 42=16個樣本。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1總體總體計算樣本統(tǒng)計量計算樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比例、方差如：樣本均值、比例、方差樣樣本本抽樣分布的形成抽樣分布的形成 過程過程第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 在重復選取容量為 n的樣本時，由樣本均值所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布一種理論概率分布推斷總體均值 ?的理論基礎 第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 設 一個總體，含有 4個元素（個體），即總體單位數(shù) N=4。 樣本樣本第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1抽樣分布抽樣分布 （（ Sampling Distribtuion）） 按照簡單隨機抽樣方法，從個數(shù)為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，兩種抽法：放回抽樣：樣本個數(shù)為不放回抽樣：樣本個數(shù)為每一個可能的樣本都有一個對應的 均值均值 和 標準差標準差 ，那么所有樣本均值的分布就是 樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布分布 ，所有樣本的標準差的分布就是 樣本標準差的抽樣分布。測量工具不準確調查員的工作失誤 （ 如計量錯誤、計算錯誤、記錄錯誤等）被調查者沒有提供真實情況第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3第 2節(jié) 樣本均值 的分布與 中心極限定理總體分布（總體分布（ population distribution）） 總體中各元素的觀察值所形成的分布。 Roosevelt的百分數(shù)蓋洛普預言 《 摘要 》 的預測結果 44《 摘要 》 預測的選舉結果 43 Roosevelt的百分數(shù)蓋洛普預測的選舉結果 56選舉結果 62第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3無回答誤差無回答誤差 （（ Nonresponse Error）） 因 缺失缺失 部分指定樣本單位的數(shù)據(jù)或調查問卷中的部分數(shù)據(jù)項而引起的誤差都稱為 無回答誤差無回答誤差 。大樣本并不能防止偏倚：大樣本并不能防止偏倚： 當抽樣框不正確時，抽取一個大的樣本并無幫助，它只不過是在較大的規(guī)模下，去重復基本錯誤。預測結果預測結果 ：： Roosevelt 43%, Landon 57%競選結果：競選結果： Roosevelt 62%, Landon 38%主要原因：選擇偏倚選擇偏倚 ——將一類人排除在外（當時四個家庭中，只有一家安裝電話）不回答偏倚不回答偏倚 ——低收入和高收入的人傾向不 回答 抽樣總體抽樣總體 ? 目標總體目標總體第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差31936年美國總統(tǒng)競選（年美國總統(tǒng)競選（ Gallup的預測）的預測）樣本容量 3000人 ，在 《 摘要 》 公布其預測結果之前，僅以一個百分位數(shù)的誤差預言了 《 摘要 》 的預測結果。The literary Digest《 文學摘要 》 進行民意測驗，將問卷郵寄給一千萬人，他們的名字和地址摘自電話簿或俱樂部會員名冊。抽樣框誤差包括： 丟失目標總體單位丟失目標總體單位 、 包含非目標總體單位包含非目標總體單位 ， 復合連接復合連接 等。 第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3大學學生花名冊、城市黃頁里的電話列表、工商企業(yè)名錄、街道派出所里居民戶籍冊、意向購房人信息冊 ……。抽樣框應盡可能與目標總體相一致。抽樣單位可以是一個總體單位，也可以包含多個個體。國內(nèi)也稱為 “ 工作誤差 ” 或 “ 調查誤差 ” 。通常認為是由于 調查程序執(zhí)調查程序執(zhí)行中的錯誤與不足行中的錯誤與不足 引起的。影響抽樣誤差的主要因素包括：影響抽樣誤差的主要因素包括： 總體內(nèi)部的差異程度；樣本容量的大小；抽樣的方式方法等。在抽樣調查中，抽樣誤差就不可避免。抽樣誤差（抽樣誤差（ Sampling error）：）： 由于抽選樣本的隨機性造成的誤差，也稱為 代表性誤差代表性誤差 。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法2在在 下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？從 20臺電腦中抽取 4臺進行質量檢測 ；從 2023名同學中，抽取一個容量為 20的 樣本某 中學有 180名教工，其中業(yè)務人員 136名，管理人員 20名，后勤人員 24名，從中抽取一個容量為 15的樣本。主要用于對稀少群體的調查。分為兩個步驟：根據(jù)研究人員認為較重要的一些變量把總體單位分類，指定每一類中的定額；然后在每一類中使用方便抽樣或判斷抽樣的方法抽選指定數(shù)量的樣本單位。不能獲得估計值的精度。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法2判斷抽樣判斷抽樣 （（ Judgment Sampling）） 調查者根據(jù) 主觀經(jīng)驗和判斷主觀經(jīng)驗和判斷 從總體中選取有代表性的單位構成樣本。例：例：在街頭的攔截式訪問。 方便方便 抽樣（抽樣（ Convenience sampling）） 純粹以方便基本著眼的抽樣方法，事先不預定樣本，碰到即問或被調查者主動回答問題。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。在第一組隨機選擇一個單位，之后每隔 k個選擇一個。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法219系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣 (Systematic Sampling)將總體 N個單位按某種順序排列，按規(guī)則確定一個隨機起點，再每
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