統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣估計概述3-文庫吧資料
2025-01-24 12:06本頁面
【正文】 5%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)間為 %~% 解：已知 n=100， p=95%， 1α =90%，查表得 zα /2= = Δ p=zα /2 = = % 95%%=%， 95%+%=% 故該批產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間為（ %,%) 100)1( ????nPPp?p? ? 在重復(fù)抽樣下， ? 所以，必要抽樣單位數(shù) ? 在不重復(fù)抽樣下，必要抽樣單位數(shù) ? nzx?? 2/?? 2222/xzn????nPPzp)1(2/???? 222/ )1(pPPzn???222/2222/????zNNznx ??? )1( )1(22/222/PPzNPPNznp ???????? 例：某市進(jìn)行職工家庭生活費抽樣調(diào)查，已知職工家庭平均每人每月生活費收入的標(biāo)準(zhǔn)差為 110元，允許誤差范圍 10元，概率把握程度 95%，試確定應(yīng)抽選的戶數(shù)。 ? 對于給定置信度，有 ? 總體比例的置信區(qū)間為 ? 小樣本條件下，不作介紹。 nx?? ?xx z ?? 2/??x? 由于 ～ t(n1)， 對于給定的置信度1α ， 有 ? 置信下限 置信上限 ? 在大樣本下，總體均值的置信區(qū)間為 nsxT/??? ???? ??????? 1}/{ 2/2/ tnsxtP ???? ??????? 1}{ 2/2/ nstxnstxP/2 ( 1 )sx t nn???/2 ( 1 )sx t nn??? / 2 / 2( ( 1 ) , ( 1 ) )ssx t n x t nnn??? ? ? ?解： 當(dāng)置信度為 95%時 ， = =(歲 ） 因為 = += 所以該保險公司投保人的平均年齡的置信區(qū)間為（ ， ）歲 。 ? 優(yōu)良估計量的標(biāo)準(zhǔn)： 無偏性 有效性 一致性 ? 區(qū)間估計 就是根據(jù)樣本求出總體未知參數(shù)的估計區(qū)間，并使其可靠程度達(dá)到預(yù)定要求。 25010)(22??????nnxVx???1100050100050101)(22?????????xNnNnxV??? 抽樣估計必須包括三要素： 1）估計值 2）估計值的誤差范圍 3）概率保證程度（置信度） 一、 點估計 (Point estimate) ? 點估計也稱定值估計，常用點估計方法有矩估計，極大似然估計。 例、從某校 1000名學(xué)生中簡單隨機(jī)抽取 50名學(xué)生，稱得平均體重為 50千克，若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10千克，計算重復(fù)抽樣及不重復(fù)抽樣下抽樣平均誤差。 ? 抽樣的組織形式。 ? 抽樣的方法。 ? 抽樣單位數(shù)的多少?？傮w的均值 、 方差及分布如下 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 均值和方差 ????NXXNii)(122 ?????NXXNii?? ?3,4 ?3,3 ?3,2 ?3,1 ?3 ?2,4 ?2,3 ?2,2 ?2,1 ?2 ?4,4 ?4,3 ?4,2 ?4,1 ?4 ?1,4 ?4 ?1,3 ?3 ?2 ?1 ?1,2 ?1,1 ?1
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