管理統(tǒng)計學第06章抽樣與抽樣分布-文庫吧資料
2025-01-22 16:11本頁面
【正文】 μ,σ2 )時，來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?X也服從正態(tài)分布， ?X 的數學期望為 μ，方差為 σ2/n。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1解：解： 總體的均值、方差及分布如下：第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1均值和方差均值和方差現(xiàn)從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，有 62=36個樣本。 6 個個體分別為x1=1， x2=2， x3=3， x4=4， x5=5， x6=6 。并給出樣本均值的抽樣分布出各樣本的均值，如下表?？傮w的均值、方差及分布如下均值和方差均值和方差總體分布總體分布1 42 30.1.2.3第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 現(xiàn) 從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本，在重復抽樣條件下，共有 42=16個樣本。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1總體總體計算樣本統(tǒng)計量計算樣本統(tǒng)計量如：樣本均值、比例、方差如：樣本均值、比例、方差樣樣本本抽樣分布的形成抽樣分布的形成 過程過程第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 在重復選取容量為 n的樣本時，由樣本均值所有可能取值形成的相對頻數分布一種理論概率分布推斷總體均值 ?的理論基礎 第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1例：例： 設 一個總體，含有 4個元素（個體），即總體單位數 N=4。 樣本樣本第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理樣本均值 的分布1抽樣分布抽樣分布 （（ Sampling Distribtuion）） 按照簡單隨機抽樣方法，從個數為 N的總體中抽取容量為 n的樣本，兩種抽法：放回抽樣：樣本個數為不放回抽樣：樣本個數為每一個可能的樣本都有一個對應的 均值均值 和 標準差標準差 ，那么所有樣本均值的分布就是 樣本均值的抽樣樣本均值的抽樣分布分布 ，所有樣本的標準差的分布就是 樣本標準差的抽樣分布。測量工具不準確調查員的工作失誤 （ 如計量錯誤、計算錯誤、記錄錯誤等）被調查者沒有提供真實情況第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3第 2節(jié) 樣本均值 的分布與 中心極限定理總體分布（總體分布（ population distribution）） 總體中各元素的觀察值所形成的分布。 Roosevelt的百分數蓋洛普預言 《 摘要 》 的預測結果 44《 摘要 》 預測的選舉結果 43 Roosevelt的百分數蓋洛普預測的選舉結果 56選舉結果 62第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3無回答誤差無回答誤差 （（ Nonresponse Error）） 因 缺失缺失 部分指定樣本單位的數據或調查問卷中的部分數據項而引起的誤差都稱為 無回答誤差無回答誤差 。大樣本并不能防止偏倚：大樣本并不能防止偏倚： 當抽樣框不正確時，抽取一個大的樣本并無幫助，它只不過是在較大的規(guī)模下，去重復基本錯誤。預測結果預測結果 ：： Roosevelt 43%, Landon 57%競選結果：競選結果： Roosevelt 62%, Landon 38%主要原因：選擇偏倚選擇偏倚 ——將一類人排除在外（當時四個家庭中，只有一家安裝電話）不回答偏倚不回答偏倚 ——低收入和高收入的人傾向不 回答 抽樣總體抽樣總體 ? 目標總體目標總體第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差31936年美國總統(tǒng)競選（年美國總統(tǒng)競選（ Gallup的預測）的預測）樣本容量 3000人 ，在 《 摘要 》 公布其預測結果之前，僅以一個百分位數的誤差預言了 《 摘要 》 的預測結果。The literary Digest《 文學摘要 》 進行民意測驗，將問卷郵寄給一千萬人，他們的名字和地址摘自電話簿或俱樂部會員名冊。抽樣框誤差包括： 丟失目標總體單位丟失目標總體單位 、 包含非目標總體單位包含非目標總體單位 ， 復合連接復合連接 等。 第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法抽樣調查 中的 誤差3大學學生花名冊、城市黃頁里的電話列表、工商企業(yè)名錄、街道派出所里居民戶籍冊、意向購房人信息冊 ……。抽樣框應盡可能與目標總體相一致。抽樣單位可以是一個總體單位，也可以包含多個個體。國內也稱為 “ 工作誤差 ” 或 “ 調查誤差 ” 。通常認為是由于 調查程序執(zhí)調查程序執(zhí)行中的錯誤與不足行中的錯誤與不足 引起的。影響抽樣誤差的主要因素包括：影響抽樣誤差的主要因素包括： 總體內部的差異程度；樣本容量的大小；抽樣的方式方法等。在抽樣調查中，抽樣誤差就不可避免。抽樣誤差（抽樣誤差（ Sampling error）：）： 由于抽選樣本的隨機性造成的誤差，也稱為 代表性誤差代表性誤差 。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法2在在 下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？下列問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較合適？從 20臺電腦中抽取 4臺進行質量檢測 ；從 2023名同學中，抽取一個容量為 20的 樣本某 中學有 180名教工，其中業(yè)務人員 136名，管理人員 20名，后勤人員 24名，從中抽取一個容量為 15的樣本。主要用于對稀少群體的調查。分為兩個步驟：根據研究人員認為較重要的一些變量把總體單位分類，指定每一類中的定額；然后在每一類中使用方便抽樣或判斷抽樣的方法抽選指定數量的樣本單位。不能獲得估計值的精度。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法2判斷抽樣判斷抽樣 （（ Judgment Sampling）） 調查者根據 主觀經驗和判斷主觀經驗和判斷 從總體中選取有代表性的單位構成樣本。例：例：在街頭的攔截式訪問。 方便方便 抽樣（抽樣（ Convenience sampling）） 純粹以方便基本著眼的抽樣方法，事先不預定樣本，碰到即問或被調查者主動回答問題。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。一次報告會禮堂坐滿了聽眾。在第一組隨機選擇一個單位，之后每隔 k個選擇一個。第 6章 第 1節(jié) 抽樣方法關于抽樣的方法219系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣 (Systematic Sampling)將總體 N個單位按某種順序排列，按規(guī)則確定一個隨機起點，再每
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