管理統(tǒng)計學第06章抽樣與抽樣分布-資料下載頁
2025-01-18 16:11本頁面
【正文】 體標準差n=均值的樣本容量均值的樣本容量 樣本均值的標準差小于總體標準差，且隨著樣本容量的增加減小，這也正是抽樣平均誤差的度量。第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理中心極限定理2樣本均值的數(shù)學期望樣本均值的方差重復抽樣不重復抽樣樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差數(shù)學期望與方差 )第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理中心極限定理2樣本方差的樣本方差的 分布：分布： 在 重復選取容量為的樣本時，由樣本方差的所有可能取值形成的相對 頻數(shù)分布。對于來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，則比值的 抽樣分布服從自由度為 (n 1) 的 ?2分布，即第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3設 總體服從正態(tài)分布 N ~ (μ,σ2 )， X1， X2， …， Xn為來自該正態(tài)總體的樣本，則樣本方差 s2 的分布為將 ?2(n – 1)稱為自由度為 (n1)的卡方分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3兩個總體都為正態(tài)分布，即 ， 兩個樣本均值之差 的抽樣分布服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學期望為兩個總體均值之差方差為各自的方差之和 兩個樣本均值之差的抽樣分布兩個樣本均值之差的抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3 ? 1? 1總體總體 1? 2 ? 2總體總體 2抽取簡單隨機樣樣本容量 n1計算 x1抽取簡單隨機樣樣本容量 n2計算 x2計算每一對樣本的 x1x2所有可能樣本的 x1x2?1 ?2抽樣分布抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3兩 個總體都為正態(tài)分布， 即 X1~N(μ1 ,σ12)， X2~N(μ2 ,σ22 )從兩個總體中分別抽取容量為 n1和 n2的獨立樣本兩個樣本方差比的抽樣分布，服從分子自由度為 (n11)，分母自由度為 (n21) 的 F分布，即 兩個樣本方差比的抽樣分布兩個樣本方差比的抽樣分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3c2分布分布 (?2distribution)由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出，后來由海爾墨特 (Hermert)和卡 皮爾遜 (KPearson) 分別于 1875年和 1900年推導出來 。 設 X1,X2,┈,Xn是來自總體 N(0,1) 的樣本，則稱隨機變量X1,X2,┈,Xn ?2= X12+X22+,┈+Xn2服從自由度為 n的 ?2分布，記為 ?2∽ ?2(n)第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3分布的變量值始終為正 。分布的形狀取決于其自由度 n的大小，通常為不對稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對稱 。期望為：期望為： E(?2)=n，方差為：方差為： D(?2)=2n(n為自由度 ) ?？杉有裕嚎杉有裕?若 U和 V為兩個獨立的 ?2分布隨機變量， U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機變量服從自由度為 n1+n2的 ?2分布 。c2分布分布 (性質和特點性質和特點 )第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布376? 2n=1n=4n=10n=20第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3不同自由度的不同自由度的 c2分布分布t分布分布 (tdistribution)提出 者是 William Gosset，也被稱為學生分布 (student’s t)t分布分布 是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，通常要比正態(tài)分布平坦和分散。一個特定的分布依賴于稱之為 自由度自由度 的參數(shù)。隨著 自由度自由度 的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布 xt 分布與標準正態(tài)分布的比較t 分布標準正態(tài)分布t不同自由度的 t分布標準正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)z第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3 設設 X1， X2， …， Xn是來自正態(tài)總體是來自正態(tài)總體 N~(μ,σ2 )的一個樣本，的一個樣本， 稱稱為統(tǒng)計量為統(tǒng)計量 ,它服從自由度為它服從自由度為 (n1)的的 t 分布分布Xt 分布與正態(tài)分布的比較分布與正態(tài)分布的比較正態(tài)分布正態(tài)分布t 分布分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)Z第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3F分布分布 (F distribution)為紀念統(tǒng)計學家費希爾 () 以其姓氏的第一個字母來命名 。設若 U為服從自由度為 n1的 ?2分布，即 U~?2(n1)， V為服從自由度為 n2的 ?2分布，即 V~?2(n2),且 U和 V相互獨立，則稱 F為服從自由度 n1和 n2的 F分布，記為第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3F(1,10)(5,10)(10,10)第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3不同自由度的不同自由度的 F分布分布 選擇容量為 n 的簡單隨機樣本計算樣本方差 S2計算卡方值?2 = (n1)S2/σ2計算出所有的? 2值不同容量樣本的抽樣分布不同容量樣本的抽樣分布c2n=1n=4n=10n=20 ms總體總體卡方卡方 (c2) 分布分布第 6章 第 2節(jié) 樣本均值 的分布與中心極限定理常用 統(tǒng)計量的 分布3THANKS FOR YOUR ATTENTION謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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