【正文】 輛汽車到站前需要等待 5~10分鐘分鐘 解：解：85統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 常用的抽樣方法常用的抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣分層抽樣 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 整群抽樣整群抽樣3－ 86統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(simple random sampling)1. 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取 n個(gè)單位作為樣本， 使得每一個(gè)容量為樣本都有相同的機(jī)會(huì) (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣3. 特點(diǎn)– 簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽取樣本– 用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便4. 局限性– 當(dāng) N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框– 抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難– 沒有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率87統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 分層抽樣(stratified sampling)1. 將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本2. 優(yōu)點(diǎn)– 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度– 組織實(shí)施調(diào)查方便– 既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)88統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 系統(tǒng)抽樣(systematic sampling)1. 將總體中的所有單位 (抽樣單位 )按一定順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位，然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位– 先從數(shù)字 1到 k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字 r作為初始單位，以后依次取 r+k， r+2k… 等單位2. 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，可提高估計(jì)的精度3. 缺點(diǎn)：對(duì)估計(jì)量方差的估計(jì)比較困難89統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 整群抽樣(cluster sampling)1. 將總體中若干個(gè)單位合并為組 (群 ),抽樣時(shí)直接抽取群，然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查2. 特點(diǎn)– 抽樣時(shí)只需群的抽樣框，可簡(jiǎn)化工作量– 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中，節(jié)省調(diào)查費(fèi)用，方便調(diào)查的實(shí)施– 缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差90統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣分布抽樣分布 抽樣分布的概念抽樣分布的概念 樣本均值抽樣分布的形式樣本均值抽樣分布的形式 樣本均值抽樣分布的特征樣本均值抽樣分布的特征 中心極限定理中心極限定理3－ 91統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS抽樣分布的概念3－ 92統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布， 是一種理論分布– 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量– 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等3. 結(jié)果來自 容量相同 的 所有 可能樣本4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布 (sampling distribution)93統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS樣本均值的抽樣分布3－ 94統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本均值的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 推斷總體均值 ?的理論基礎(chǔ) 樣本均值的抽樣分布95統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 )【例】【例】 設(shè)一個(gè)總體，設(shè)一個(gè)總體， 含有含有 4個(gè)元素個(gè)元素 (個(gè)體個(gè)體 ) ，即總體單位，即總體單位數(shù)數(shù) N=4。 4 個(gè)個(gè)體分別為個(gè)個(gè)體分別為 x1=1， x2=2， x3=3， x4=4 ?？?。總體的均值、方差及分布如下體的均值、方差及分布如下總體分布總體分布1 42 30.1.2.3均值和方差均值和方差96統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 )? 現(xiàn)從總體中抽取現(xiàn)從總體中抽取 n＝＝ 2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有樣條件下，共有 42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為168。3,4168。3,3168。3,2168。3,1168。3168。2,4168。2,3168。2,2168。2,1168。2168。4,4168。4,3168。4,2168。4,1168。4168。1,4168。4168。1,3168。3168。2168。1168。1,2168。1,1168。1168。第二個(gè)觀察值168。第一個(gè)168。觀察值168。所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個(gè)）97統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (例題分析 )? 計(jì)算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均計(jì)算出各樣本的均值，如下表。并給出樣本均值的抽樣分布值的抽樣分布168。168。168。168。168。3168。168。168。168。168。2168。168。168。168。168。4168。168。4168。168。3168。2168。1168。168。168。1168。第二個(gè)觀察值168。第一個(gè)168。觀察值168。16個(gè)樣本的均值（ x）x樣本均值的抽樣分布樣本均值的抽樣分布0P ( x ) 98統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望2. 樣本均值的方差– 重復(fù)抽樣– 不重復(fù)抽樣樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )99統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 )比較及結(jié)論：比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的樣本均值的方差等于總體方差的 1/n100統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS抽樣分布與總體分布的關(guān)系總體分布總體分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布大樣本大樣本 小樣本小樣本正態(tài)分布正態(tài)分布 非正態(tài)分布101統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS樣本比例的抽樣分布3－ 102統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比– 不同性別的人與全部人數(shù)之比– 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比2. 總體比例可表示為3. 樣本比例可表示為4. 比例(proportion)103統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2. 一種理論概率分布3. 當(dāng)樣本量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布104統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望2. 樣本比例的方差– 重復(fù)抽樣– 不重復(fù)抽樣樣本比例的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差 )105統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS樣本方差的抽樣分布3－ 106統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本方差的分布1. 在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本方差的在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本方差的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布2. 對(duì)于來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則比值對(duì)于來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則比值 的抽樣分布服從自由度為的抽樣分布服從自由度為 (n 1) 的的 ?2分布，即分布，即107統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 中心極限定理中心極限定理3－ 108統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS中心極限定理3－ 109統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 中心極限定理(central limit theorem)中心極限定理：中心極限定理： 設(shè)從均值為設(shè)從均值為 ?，方差為，方差為 ? 2的的一個(gè)任意總體中抽取容量為一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本，當(dāng)?shù)臉颖?，?dāng) n充充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為為 μ、方差為、方差為 σ2/n的正態(tài)分布的正態(tài)分布110統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 中心極限定理 (central limit theorem)?x 的分布趨的分布趨于正態(tài)分布于正態(tài)分布的過程的過程111統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 本章小結(jié)168。 事件及其概率事件及其概率168。 隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量及其概率分布168。 常用的抽樣方法常用的抽樣方法168。 抽樣分布抽樣分布168。 中心極限定理的應(yīng)用中心極限定理的應(yīng)用112統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH