概率論抽樣分布-資料下載頁
2025-02-14 02:56本頁面
【正文】 ), T=_________ 服從 t(n1), M=_________ 服從 解 )1,0(~/ NnX? ?? )1(~)1( 222*?? nSn n ??由抽樣分布的性質(zhì)知 所以 ).1(~)1/()1(/)(22*2*??????? ntnSnnXSXnTnn????22*)1(/ ??? nSnnX ?? 與同時 相互獨(dú)立 常見三大分布 卡方分布 t 分布 F分布 此類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握常見分布的構(gòu)造性質(zhì) 例 41 )2,0(~,)2,0(~221221 ?? NXXNXX ??由條件 )1(~2),1(~222212221 ???? ?????? ??????? ? XXXX故且又 ,0VarVar),(Cov 212121 ????? XXXXXX解 ，于是服從正態(tài)分布，故獨(dú)立2121 , XXXX ??.)(),0(~, 221 21221 的分布試求設(shè) XX XXYNXX ????).1,1(~)2/)(()2/)(()(22122122121 FXXXXXXXXY????????例 42 .)1(),1,1(~ ??XPFX 證明設(shè)隨機(jī)變量則分布的性質(zhì)知，若由 ),1,1(~ FXF )1,1(~/1 FXY )1()1( ??? YPXP從而 ,1)1()1( ???? XPXP又因?yàn)?.)1( ??P所以解 注 本題分布換成具有相同自由度的 F(n,n)亦 有相同的結(jié)論！ )1()1/1( ???? XPXP例 43 )4,0(~,),1,0(~ 321 NYYYNX., 23222122221 YYYSSXTSXT ????? )1(~22 ?設(shè) 且相 解 因?yàn)? 3,2,1),4,0(~),1,0(~ ?iNYN i所以 3,2,1),1,0(~2 ?iNY i )3(~4 22?S進(jìn)而有 互獨(dú)立，試求下列統(tǒng)計量的期望及 1T 方差 . )3(~3/)4(322tSXSX ? )3,1(~3/41/122222FSXSX?????????所以，由 T 分布的性質(zhì)知 03232 11 ???????? S XEET由抽樣分布的性質(zhì)可知 3]32[1211 ?? S XDDT .3]12[121 22 ??SXEET由 F 分布的性質(zhì)知 例 44 的樣本，中取一組容量為設(shè)在總體 nN ),( 2??.22 DSES 和)1(~)1( 222?? nSn ??其中參數(shù)未知，求 解 故有 )1(2))1((,1))1(( 2222?????? nSnDnSnE ??于是 22222222))1((1))1(1(?????????????SnEnSnnEES.12))1((1))1(1(42222222?????????nSnDnSnnDDS?????因?yàn)? 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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