概率論(14)-資料下載頁(yè)
2025-08-04 17:35本頁(yè)面
【正文】 X EY EXY ? 解： iii ??????? ??????? iii pyEYijji pE X Y ??? ijjiji pyx??? ???????????? ?? 例 4：設(shè) X與 Y相互獨(dú)立，且同分布 ? X～ N（ 0， σ2） Y～ N（ 0， σ2） )yx(E 22 ?求222xx e21)x(f： ?????解222yY e21)y(f ?????222y2x2 e21)y,x(f ??????d x d yeyxYXEyx22222222221)( ????????????? ???????????? s inyc o sx令?????????? ?????? de21d 2222020原式???????? ????? de212 222220??? ??de 2222021 ?????)2(de 222220 ??????? ?????)e(d 2220????? ????)de0e( 2220222???????? ??????????? ????? de 2220dt2d2t2t ?????????令dt2e 2t0 ??? ???原式????????? ??? 2242dte2 2t0（微積分二 P217 例 16 ） 4dte2t0??? ???? 例 5：設(shè)二維隨機(jī)向量（ X， Y）關(guān)于 X， Y的概率密度分別為 ????? ????????? ?其他04y041)y(f。0x00xe5)x(fYx5X? 且 X與 Y相互獨(dú)立 ? 求 E（ XY） ? 解： f(x,y)=fX(x)fY(y) ????? ???? ?其他04y00xe45 x5dxdye45xy)XY(E x5400 ??? ???y d ydxxe x 405045 ??? ???52?? 例 6：箱內(nèi)裝有 20件產(chǎn)品，其中 4件次品，從中隨機(jī)抽以 3件，求抽出的 3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望 ? 解： X表示抽出的次品數(shù) ? X可能取 0,1,2,3 X 0 1 2 3 p 320316CC32021614CCC32011624CCC32034CC? EX=0 +1 +2 +3 ? = ? 或 X～ S（ 3， 20， 4） ? 超幾何分布 ??????取 3件 共 20件 次品 4件
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